Оцените параметры модели и начальные состояния (код)

Этот пример использует:

В этом примере показано, как оценить начальное состояние и параметры модели.

Этот пример требует Simscape®.

Модель схемы RC

Модель Simulink, sdoRCCircuit, моделирует простую схему конденсатора резистора (RC).

open_system('sdoRCCircuit');

Проблема оценки

Вы используете результаты измерений, чтобы оценить параметр модели RC и значения состояния.

Измеренные выходные данные:

Конденсаторное напряжение, выход PS-Simulink Converter блок

Параметр:

Емкость, C1, используемый C1 блок

Состояние:

Начальное напряжение конденсатора, C1

Задайте эксперимент оценки

Получите результаты измерений.

load sdoRCCircuit_ExperimentData

Переменные time и data загружаются в рабочую область, где data измеренное конденсаторное напряжение в течение многих времен time.

Создайте объект эксперимента хранить экспериментальные данные о напряжении.

Exp = sdo.Experiment('sdoRCCircuit');

Создайте объект сохранить измеренное конденсаторное напряжение выход.

Voltage = Simulink.SimulationData.Signal;
Voltage.Name      = 'Voltage';
Voltage.BlockPath = 'sdoRCCircuit/PS-Simulink Converter';
Voltage.PortType  = 'outport';
Voltage.PortIndex = 1;
Voltage.Values    = timeseries(data,time);

Добавьте измеренные конденсаторные данные в эксперимент как ожидаемые выходные данные.

Exp.OutputData = Voltage;

Сравните измеренный Выход и начальный симулированный Выход

Создайте сценарий симуляции с помощью эксперимента и получите симулированный выход.

Simulator    = createSimulator(Exp);
Simulator    = sim(Simulator);

Ищите сигнал напряжения в регистрируемых данных моделирования.

SimLog       = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoRCCircuit','SignalLoggingName'));
Voltage      = find(SimLog,'Voltage');

Отобразите измеренные и симулированные данные на графике.

Ответ модели не совпадает с экспериментальными выходными данными.

plot(time,data,'ro',Voltage.Values.Time,Voltage.Values.Data,'b')
title('Simulated and Measured Responses Before Estimation')
legend('Measured Voltage','Simulated Voltage')

Задайте параметры, чтобы оценить

Выберите параметр емкости из модели. Задайте исходное предположение для значения емкости (460 мкФ) и связанного минимума (0 F).

p = sdo.getParameterFromModel('sdoRCCircuit','C1');
p.Value   = 460e-6;
p.Minimum = 0;

Задайте целевую функцию оценки

Создайте целевую функцию оценки, чтобы оценить, как тесно симуляция выход, сгенерированное использование предполагаемого значения параметров, совпадает с результатами измерений.

Используйте анонимную функцию с одним входным параметром, который вызывает sdoRCCircuit_Objective функция. Мы передаем анонимную функцию sdo.optimize, который выполняет функцию в каждой итерации оптимизации.

estFcn = @(v) sdoRCCircuit_Objective(v,Simulator,Exp);

sdoRCCircuit_Objective функция:

Имеет один входной параметр, который задает предполагаемое значение емкости схемы.

Имеет один входной параметр, который задает объект эксперимента, содержащий результаты измерений.

Возвращает вектор из ошибок между симулированными и экспериментальными выходными параметрами.

sdoRCCircuit_Objective функция требует двух входных параметров, но sdo.optimize требует функции с одним входным параметром. Работать вокруг этого, estFcn анонимная функция с одним входным параметром, v, но это вызывает sdoRCCircuit_Objective с помощью двух входных параметров, v и Exp.

Для получения дополнительной информации относительно анонимных функций, см. Анонимные функции.

Решатель оптимизации минимизирует остаточные ошибки. Для получения дополнительной информации о том, как записать, что цель/ограничение функционирует, чтобы использовать с sdo.optimize команда, введите help sdoExampleCostFunction в командной строке MATLAB.

Чтобы исследовать функцию объекта оценки более подробно, введите edit sdoRCCircuit_Objective в командной строке MATLAB.

type sdoRCCircuit_Objective

function vals = sdoRCCircuit_Objective(v,Simulator,Exp) 
%SDORCCIRCUIT_OBJECTIVE
%
%    The sdoRCCircuit_Objective function is used to compare model
%    outputs against experimental data.
%
%    vals = sdoRCCircuit_Objective(v,Exp) 
%
%    The |v| input argument is a vector of estimated model parameter values
%    and initial states.
%
%    The |Simulator| input argument is a simulation object used 
%    simulate the model with the estimated parameter values.
%
%    The |Exp| input argument contains the estimation experiment data.
%
%    The |vals| return argument contains information about how well the
%    model simulation results match the experimental data and is used by
%    the |sdo.optimize| function to estimate the model parameters.
%
%    See also sdo.optimize, sdoExampleCostFunction, sdoRCCircuit_cmddemo
%
 
% Copyright 2012-2015 The MathWorks, Inc.

%%
% Define a signal tracking requirement to compute how well the model output
% matches the experiment data. Configure the tracking requirement so that
% it returns the tracking error residuals (rather than the
% sum-squared-error) and does not normalize the errors.
%
r = sdo.requirements.SignalTracking;
r.Type      = '==';
r.Method    = 'Residuals';
r.Normalize = 'off';

%%
% Update the experiments with the estimated parameter values.
%
Exp  = setEstimatedValues(Exp,v);

%%
% Simulate the model and compare model outputs with measured experiment
% data.
%
Simulator = createSimulator(Exp,Simulator);
Simulator = sim(Simulator);

SimLog  = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoRCCircuit','SignalLoggingName'));
Voltage = find(SimLog,'Voltage');

VoltageError = evalRequirement(r,Voltage.Values,Exp.OutputData(1).Values);

%%
% Return the residual errors to the optimization solver.
%
vals.F = VoltageError(:);
end

Оцените параметры

Используйте sdo.optimize функционируйте, чтобы оценить значение емкости.

Задайте опции оптимизации. Функция оценки sdoRCCircuit_Objective возвращает ошибочные остаточные значения между симулированными и экспериментальными данными и не включает ограничений, делая этот проблемный идеал для 'lsqnonlin' решателя.

opt = sdo.OptimizeOptions;
opt.Method = 'lsqnonlin';

Оцените параметры.

pOpt = sdo.optimize(estFcn,p,opt)

 Optimization started 27-Jan-2021 14:03:18

                                          First-order 
 Iter F-count        f(x)      Step-size  optimality
    0      3      55.0017            1                                         
    1      6      21.0148       0.2124         17.3
    2      9      11.5069       0.1272          6.1
    3     12      9.56554      0.06554            2
    4     15      9.27804       0.0275         0.43
    5     18      9.27316     0.006987       0.0788
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to 
its initial value is less than the value of the function tolerance.
 
pOpt =
 
       Name: 'C1'
      Value: 1.1346e-04
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 0.0020
       Info: [1x1 struct]

 
1x1 param.Continuous

Сравните измеренный Выход и симулированный Выход

Обновите эксперимент с предполагаемым значением емкости.

Exp = setEstimatedValues(Exp,pOpt);

Создайте сценарий симуляции с помощью эксперимента и получите симулированный выход.

Simulator = createSimulator(Exp,Simulator);
Simulator = sim(Simulator);

Ищите сигнал напряжения в регистрируемых данных моделирования.

SimLog  = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoRCCircuit','SignalLoggingName'));
Voltage = find(SimLog,'Voltage');

Отобразите измеренные и симулированные данные на графике.

Симулированные и измеренные сигналы соответствуют хорошо, за исключением близкого начального момента времени. Это несоответствие - то, потому что конденсаторное начальное напряжение, заданное в модели, не совпадает с начальным напряжением из эксперимента.

plot(time,data,'ro',Voltage.Values.Time,Voltage.Values.Data,'b')
title('Simulated and Measured Responses After Estimation')
legend('Measured Voltage','Simulated Voltage')

Оцените начальное состояние

Добавьте конденсаторное начальное напряжение для C1 блокируйтесь к эксперименту. Установите его значение исходного предположения к 1 В.

Exp.InitialStates = sdo.getStateFromModel('sdoRCCircuit','C1');
Exp.InitialStates.Value = 1;

Воссоздайте функцию оценки, чтобы использовать эксперимент с оценкой начального состояния

estFcn = @(v) sdoRCCircuit_Objective(v,Simulator,Exp);

Получите начальное состояние и значение емкости, которое должно быть оценено из эксперимента.

v = getValuesToEstimate(Exp);

Оцените параметры.

vOpt = sdo.optimize(estFcn,v,opt)

 Optimization started 27-Jan-2021 14:03:31

                                          First-order 
 Iter F-count        f(x)      Step-size  optimality
    0      5      4.74867            1                                         
    1     10       2.1196        1.537         22.7
    2     15      1.34958       0.1262       0.0713
    3     20      1.34365      0.05718        0.129
    4     25      1.34363     0.001378     0.000765
Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.
 
vOpt(1,1) =
 
       Name: 'sdoRCCircuit/C1:sdoRCCircuit.C1.vc'
      Value: 2.3597
    Minimum: -Inf
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
    dxValue: 0
     dxFree: 1
       Info: [1x1 struct]

 
vOpt(2,1) =
 
       Name: 'C1'
      Value: 2.2638e-04
    Minimum: 0
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 0.0020
       Info: [1x1 struct]

 
2x1 param.Continuous

Сравните измеренный Выход и итоговый симулированный Выход

Обновите эксперимент с предполагаемой емкостью и конденсаторными начальными значениями напряжения.

Exp = setEstimatedValues(Exp,vOpt);

Симулируйте модель с предполагаемым начальным состоянием и значениями параметров и сравните симулированный выход с данными об эксперименте.

Simulator = createSimulator(Exp,Simulator);
Simulator = sim(Simulator);
SimLog    = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoRCCircuit','SignalLoggingName'));
Voltage   = find(SimLog,'Voltage');

plot(time,data,'ro',Voltage.Values.Time,Voltage.Values.Data,'b')
title('Simulated and Measured Responses After Initial State and Model Parameter Estimation')
legend('Measured Voltage','Simulated Voltage')

Обновите значения параметра модели

Обновите модель с предполагаемым значением емкости. Не обновляйте конденсаторное начальное напряжение модели (первый элемент vOpt) когда это зависит от эксперимента.

sdo.setValueInModel('sdoRCCircuit',vOpt(2));

Связанные примеры

Изучить, как оценить параметры модели с помощью sdo.optimize команда, смотрите Оценочные Параметры модели и начальные состояния (графический интерфейс пользователя).

Закройте модель

bdclose('sdoRCCircuit')

Документация