Модель Simulink® отражения мышц

Модель Simulink® для системы отражения мышц, spe_muscle, показан ниже.

Отражение мышц описание модели

Для этого примера моделируется простое ответное действие колена людей. Когда пателлярное сухожилие взволновано, например, когда доктор ударяет его куском маленького резинового молотка, сухожилие реагирует с силой маленького, но быстрого рефлекса. Это в свою очередь вытягивает мышцу, и мы замечаем, что участок дергается вперед немного в колене.

Для этой модели мы обрабатываем само сухожилие как маленький крутильный пружинный демпфер с инерцией (J), жесткость (K) и ослабляющий (B). Когда сухожилие взволновано, сигнал отправляется через нервную систему в спинной мозг, сообщая о структурном изменении (i.e. длина сухожилия). Нервная система затем передает сигнал обратно в сухожилие, чтобы произвести отражение. Существуют приемники на названных шпинделях мышцы, которые имеют их собственную динамику, показанную в модели как передаточная функция в пути к обратной связи. Шпиндели моделируются как пружина (Kpe) и демпфер (Bpe) параллельно, и затем с парой последовательно с другой пружиной (Kse). Дифференциальным уравнением, описывающим эти движущие силы, дают

Для этой модели мы предоставляем два кратких импульса, один более сильный, чем другой, как введено. Это похоже на то, что каждый может опыт в кабинете врача.

Данные об оценке

Существует проект, уже сопоставленный с этой моделью. Можно получить доступ к нему путем двойного клика по оранжевому блоку в левом нижнем углу модели. Это открывает Parameter Estimator, сконфигурированный с измеренными данными об эксперименте ReflexResponse и параметры JBK, Td\beta\alpha, и tau выбранный для оценки. Результаты измерений в ReflexResponse эксперимент показывают в графике. Существует только один набор данных, используемый для этого примера.

Данные об эксперименте могут быть импортированы из различных источников включая переменные MATLAB®, файлы MAT, файлы Excel®, или файлы "запятая разделили значение".

Предполагаемые параметры

Параметры оценки выбраны путем нажатия на Select Parameters во вкладке Parameter Estimation. Мы уже загрузили параметры для этой модели. Эти параметры являются инерцией, J; коэффициент демпфирования, B; коэффициент упругости возврата, K; нейронная задержка передачи, Td а также шпиндельные параметры динамики beta\alpha, и tau. Поскольку мы знаем от нашего физического понимания, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы обнуляем их нижние пределы. На основе известных нейронных времен передачи мы устанавливаем нижний предел Td к 10 микросекундам.

График эксперимента также используется, чтобы видеть, как хорошо результаты измерений совпадают с текущей моделью. Нажмите Plot Model Response, чтобы отобразить симулированные данные сигнала на графиках эксперимента. Результаты симуляции показывают, что модель не совпадает с результатами измерений и что параметры модели должны быть оценены.

Оценка

Параметрами для заданной оценки мы выбираем эксперименты, чтобы использовать для оценки. Нажмите Select Experiments во вкладке Parameter Estimation и выберите ReflexResponse для оценки.

Мы теперь почти готовы запустить нашу оценку, но сначала создать другой график контролировать прогресс оценки. Нажмите Add Plot и выберите Parameter Trajectory. Это создает график, который показывает, как значения параметров изменяются во время оценки. Кликните по вкладке View, чтобы разметить графики так, чтобы график эксперимента и график итерации траектории были оба видимы.

Нажмите кнопку Estimate во вкладке Parameter Estimation, чтобы запустить оценку. Оценка продолжит выполнять итерации значений параметров, пока оценка не будет сходиться и будет завершать работу. График ниже показов результаты измерений наложен с симулированными данными. Симулированные данные прибывают из модели предполагаемыми параметрами. Результаты оценки кажутся удовлетворительными, симулированная кривая тесно совпадает с измеренными результатами.

Валидация

Мы можем также просмотреть остаточные значения оценки. Остаточные значения являются ошибкой между измеренным откликом и симулированным откликом на каждом временном шаге.

Кликните по вкладке Validation и нажмите Select Experiments. Выберите ReflexResponse экспериментируйте для валидации. Во вкладке Validation выберите Plot Residuals и нажмите Validate. График ниже показов, что остаточные значения не показывают шаблон корреляции. Они - один или два порядка величины, меньшие, чем результаты измерений, и являются по существу шумом от экспериментальных данных, таким образом, нам снова удовлетворяют, что параметры в модели были оценены хорошо.

Параметры модели были настроены, чтобы совпадать с результатами эксперимента очень хорошо, и наша ошибка расчета является только исходным шумом в результатах. Мы можем прийти к заключению, что параметры в модели были успешно оценены.

Закройте модель