Изучите исчисление в Live Editor

Изучите исчисление и прикладную математику с помощью Symbolic Math Toolbox™. Пример показывает вводным функциям fplot и diff.

Чтобы управлять символьной переменной, создайте объект типа syms.

syms x

Если символьная переменная задана, можно создать и визуализировать функции с fplot.

f(x) = 1/(5+4*cos(x))
f(x) = 

14cos(x)+51/(4*cos (x) + 5)

fplot(f)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

Выполните функцию в x=π/2 использование математического обозначения.

f(pi/2)
ans = 

15sym (1/5)

Много функций могут работать с символьными переменными. Например, diff дифференцирует функцию.

f1 = diff(f) 
f1(x) = 

4sin(x)4cos(x)+52(4*sin (x)) / (4*cos (x) + 5) ^2

fplot(f1) 

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

diff может также найти Nth производная. Вот вторая производная.

f2 = diff(f,2) 
f2(x) = 

4cos(x)4cos(x)+52+32sin(x)24cos(x)+53(4*cos (x)) / (4*cos (x) + 5) ^2 + (32*sin (x) ^2) / (4*cos (x) + 5) ^3

fplot(f2) 

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

int интегрирует функции символьных переменных. Следующее является попыткой получить исходную функцию путем интеграции второй производной дважды.

g = int(int(f2)) 
g(x) = 

-8tan(x2)2+9- 8 / (tan (x/2) ^2 + 9)

fplot(g)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

На первый взгляд, графики для f и g выглядеть одинаково. Посмотрите тщательно, однако, в их формулах и их областях значений на оси Y.

subplot(1,2,1) 
fplot(f) 
subplot(1,2,2) 
fplot(g)

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type functionline. Axes 2 contains an object of type functionline.

e различие между f и g. Это имеет сложную формулу, но ее график похож на константу.

e = f - g 
e(x) = 

8tan(x2)2+9+14cos(x)+58/(tan (x/2) ^2 + 9) + 1 / (4*cos (x) + 5)

Чтобы показать, что различием действительно является константа, упростите уравнение. Это подтверждает, что различием между ними действительно является константа.

e = simplify(e) 
e(x) = 1sym (1)
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте