Биоортогональный фильтр вейвлета устанавливается
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = biorfilt(
DF
,RF
)
[Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2]
= biorfilt(DF
,RF
,'8
')
biorfilt
команда возвращает или четыре или восемь фильтров, сопоставленных с биоортогональными вейвлетами.
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = biorfilt(
вычисляет четыре фильтра, сопоставленные с биоортогональным вейвлетом, заданным фильтром разложения DF
,RF
)DF
и реконструкция фильтрует RF
. Эти фильтры
Lo_D | Разложение фильтр lowpass |
Hi_D | Фильтр высоких частот разложения |
Lo_R | Реконструкция фильтр lowpass |
Hi_R | Фильтр высоких частот реконструкции |
[Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2]
= biorfilt(
возвращает восемь фильтров, первые четыре, сопоставленные с вейвлетом разложения и последними четырьмя, сопоставленными с вейвлетом реконструкции. DF
,RF
,'8
')
Известно в сообществе фильтрации поддиапазона что, если те же КИХ-фильтры используются для реконструкции и разложения, то симметрия и точная реконструкция несовместимы (кроме с вейвлетом Хаара). Поэтому с биоортогональными фильтрами, два вейвлета введены вместо всего один:
Один вейвлет, , используется в анализе, и коэффициенты s сигнала
Другой вейвлет, ψ, используется в синтезе:
Кроме того, эти два вейвлета связаны дуальностью в следующем смысле:
как только j ≠ j′ или k ≠ k′ и
как только k ≠ k′.
Это становится очевидным, как А. Коэн указал в своем тезисе (p. 110), это “полезные свойства для анализа (e.g., колебания, пустые моменты), может быть сконцентрирован в функция; тогда как, интересные свойства для синтеза (регулярность) присвоены функции ψ. Разделение этих двух задач оказывается очень полезным”.
и ψ может иметь совсем другие свойства регулярности, ψ быть более регулярным, чем .
, ψ, и функции ϕ являются нулем вне сегмента.
Коэн, A. (1992), “Ondelettes, аналитический multirésolution et traitement numérique du signal”, кандидатская диссертация, Университет Парижа IX, DAUPHINE.
Daubechies, я. (1992), Десять лекций по вейвлетам, ряду конференции CBMS-NSF в прикладной математике. SIAM Эд.