Авторы хотят выразить благодарность всем коллегам, которые прямо или косвенно способствовали созданию из программного обеспечения Wavelet Toolbox™.
В частности
Пьеру-Жилю Лемарие-Риуссету (Эври) и Иву Мейеру (ENS Кашан) для их справки с вопросами о вейвлете
Люсьену Бирге (Париж 6), Паскаль Массар (Париж 11), и Марк Лэвилл (Париж 5) для их справки со статистическими вопросами
Дэвиду Донохо (Стэнфорд) и к Anestis Antoniadis (Гренобль), кто дает великодушно столько ценных идей
Другими коллегами и друзьями, которые помогли нам чрезвычайно, является Патрис Абри (ENS Лион), Самир Аккуч (Эколь Сентраль де Лион), Марк Аш (Париж 11), Патрис Ассуад (Париж 11), Роже Астье (Париж 11), Джин Коерсол (Париж 11), Дидье Дакюнха-Кастель (Париж 11), Клод Денио (Марсель), Патрик Фландрен (Эколь Нормаль де Лион), Эрик Гэлин (Эколь Сентраль де Лион), Кристин Граффин (Париж 5), Анатолий Юдицкий (Гренобль), Жерар Керкиашарян (Париж 10), Жерар Мальгуир (Париж 11), Оливье Новак (Эколь Сентраль де Лион), Доминик Пикар (Париж 7), и Франк Тарпин-Бернард (Эколь Сентраль де Лион).
Одна из наших первых возможностей применить идеи вейвлетов, соединенных с анализом сигнала и его моделированием, произошла в сотрудничестве с командой “Анализ и Прогноз Электрического Потребления” Electricité de France (Кламар-Париж), направленный сначала Жан-Пьером Дебросом, и затем Эрве Лаффэ, и который включал Ксавьера Броссэта, Ива Девиля и Мари Мадлен Мартен.
И наконец, извинения тем мы, возможно, не использовали.
Об авторах
Мишель Мизити, Жорж Оппенхейм и Жан-Мишель Погжи являются преподавателями математики в Эколе Сентрале де Лионе, Университете Marne-La-Vallée и Парижа 5 Университетов. Ив Мизити является инженером-исследователем, специализирующимся на Информатике в Париже 11 Университетов.
Авторы являются членами “Laboratoire de Mathématique” в Орсе-Париже 11 Университетов Франция. Их интересующие области являются статистической обработкой сигналов, стохастическими процессами, адаптивным управлением и вейвлетами. Группа авторов опубликовала многочисленные теоретические работы и выполнила приложения в тесном сотрудничестве с промышленными командами. Например:
Робастность закона о макетировании для гражданского средства запуска пробела, для которого была разработана экспертная система
Прогнозирование потребления электричества нелинейными методами
Прогнозирование загрязнения воздуха
Примечания Ива Мейера
История вейвлетов не очень стара, самое большее 10 - 15 лет. Поле испытало быстрый и впечатляющий запуск, охарактеризованный сплоченным международным сообществом исследователей, которые свободно распространили научную информацию и управлялись юным энтузиазмом исследователей. Как раз когда коммерческие вознаграждения обещали быть значительными, идеи были совместно использованы, испытания были объединены вместе, и успехи были совместно использованы сообществом.
Существует много успехов для сообщества, чтобы совместно использовать. Почему? Вероятно, потому что настало время. Методы Фурье были освобождены внешним видом оконных методов Фурье, которые работают локально с подходом частоты времени. В другом направлении пирамидальные алгоритмы Берт-Адельсона, квадратурные фильтры зеркала, и наборы фильтров и кодирование поддиапазона доступны. Математика, лежащая в основе тех алгоритмов, существовала ранее, но новые вычислительные методы позволили исследователям испытать новые идеи быстро. Числовые области обработки изображений и обработки сигналов цветут.
Вейвлеты дают свои собственные сильные преимущества той среде: локальная перспектива, мультимасштабированная перспектива, сотрудничество между шкалами и анализ масштаба времени. Они демонстрируют, что синусы и косинусы не являются единственными полезными функциями и что другие базисы, сделанные из странных функций, служат, чтобы посмотреть на новые внешние сигналы, столь же странные как большинство фракталов или некоторые переходные сигналы.
Недавно, вейвлеты были полны решимости быть лучшим способом сжать огромную библиотеку цифровых отпечатков. Это не только этап, который подсвечивает практическое значение вейвлетов, но это, также оказалось, было поучительным процессом для исследователей, вовлеченных в проект. Наша начальная интуиция обычно была то, что соответствующий способ заняться этой проблемой перемешивания линий и структур состоял в том, чтобы использовать пакеты вейвлета, гибкий метод, обеспеченный вполне тонкой резкостью анализа и существенной возможности сжатия. Однако это был биоортогональный вейвлет, который одержал победу, и в это время представляет лучший метод в терминах стоимости, а также скорости. Наши интуиции привели один путь, но реализация методов уладила проблему путем обращения нам в правильном направлении.
Для вейвлетов период роста и интуиции становится временем консолидации и реализации. В этом контексте тулбокс не только возможен, но и ценен. Это обеспечивает рабочую среду, которая разрешает экспериментирование и включает реализацию.
Поскольку поле все еще растет, это должно быть обширно и открыто. Продукт Wavelet Toolbox обращается к этой потребности, предлагая массив инструментов, которые могут быть организованы согласно нескольким критериям:
Синтез и аналитические инструменты
Вейвлет и пакетные подходы вейвлета
Обработка сигналов и обработка изображений
Дискретные и непрерывные исследования
Ортогональные и избыточные подходы
Кодирование, шумоподавление и подходы сжатия
Что мы можем ожидать для будущего, по крайней мере, в ближайшей перспективе? Это затрудняет, чтобы сделать точный прогноз. Тем не менее, разумно думать, что темп разработки и экспериментирования продолжится во многих различных полях. Числовой анализ постоянно использует новые базисы функций, чтобы закодировать его операторы или упростить его вычисления, чтобы решить дифференциальные уравнения с частными производными. Анализ и синтез комплексных переходных сигналов касаются музыкальных инструментов путем изучения нанесения удара, когда поклон соответствует строке виолончели. Анализ и синтез мультифрактальных сигналов, регулярность которых (или скорее неисправность) меняется в зависимости от времени, локализуют информацию интереса в ее географическом положении. Сжатие является быстро развивающимся полем, и кодирование и шумоподавление обещают.
Для каждой из этих областей программное обеспечение Wavelet Toolbox обеспечивает способ ввести, изучить, и применить методы, независимо от опыта пользователя. Это включает режим командной строки и режим графического интерфейса пользователя, каждый очень способный и дополняющий к другому. Пользовательские интерфейсы помогают новичку начать и эксперт, чтобы реализовать испытания. Командная строка обеспечивает открытую среду для экспериментирования и добавления к графическому интерфейсу.
В поездке к основе значения сигнала тулбокс дает путешественнику и руководство и свобода: движение от одной точки до другого, блуждания от древовидной структуры до наложенного режима, спрыгивание низко к высокой шкале и пропуску аварийной точки, чтобы определить квадратичный щебет. Графики масштаба времени непрерывного анализа часто захватывают дух и как правило поучительны относительно структуры сигнала.
Вот инструменты, ожидая, чтобы использоваться.
Ив Мейер
Профессор, Ecole Normale Supérieure de Cachan и Institut de France
Примечания Ингрид Добечис
Вейвлет преобразовывает в их различных обликах, стали принятыми в виде набора инструментов, полезных для различных приложений. Вейвлет преобразовывает, хороши, чтобы иметь в кончиках пальцев, наряду со многими другими в основном более традиционными инструментами.
Программное обеспечение Wavelet Toolbox является отличным способом работать с вейвлетами. Тулбокс, вместе со степенью MATLAB, действительно позволяет записать сложные и мощные приложения в очень короткий срок. Графический интерфейс пользователя и удобен для пользователя и интуитивен. Это обеспечивает превосходный интерфейс, чтобы исследовать различные аспекты и приложения вейвлетов; это устраняет скуку ввода и запоминания различных вызовов функции.
Ингрид К. Добечис
Профессор, Принстонский университет, отдел математики и программы в области прикладной и вычислительной математики