Документация

Загрузите изображение.

От подсказки MATLAB^® ввести

load noiswom 
whos

Для SWT, если разложение на уровне k необходим, 2^k должен разделиться равномерно на size(X,1) и size(X,2). Если ваше оригинальное изображение не имеет правильного размера, можно использовать функцию wextend расширять его.

Выполните одноуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Выполните одноуровневое разложение изображения с помощью db1 вейвлет. Ввод

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,1,'db1');

Это генерирует содействующие матрицы уровня одно приближение (swa) и горизонталь, вертикальные и диагональные детали (swh, swv, и swd, соответственно). Оба имеют размер размера изображения. Ввод

whos

Отобразите коэффициенты приближения и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближения и деталей на уровне 1, ввести

map = pink(size(map,1)); colormap(map) 
subplot(2,2,1), image(wcodemat(swa,192));
title('Approximation swa') 
subplot(2,2,2), image(wcodemat(swh,192));
title('Horiz. Detail swh') 
subplot(2,2,3), image(wcodemat(swv,192));
title('Vertical Detail swv') 
subplot(2,2,4), image(wcodemat(swd,192));
title('Diag. Detail swd');

Регенерируйте изображение Обратным Стационарным Преобразованием Вейвлета.

Чтобы найти обратное преобразование, ввести

A0 = iswt2(swa,swh,swv,swd,'db1');

Чтобы проверять совершенную реконструкцию, ввести

err = max(max(abs(X-A0)))

err =
     1.1369e-13

Создайте и отобразите приближение и детали от коэффициентов.

Создать приближение уровня 1 и детали (A1, H1, V1 и D1) от коэффициентов swa, swh, swv и swdВвод

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt2(swa,nulcfs,nulcfs,nulcfs,'db1');  
H1 = iswt2(nulcfs,swh,nulcfs,nulcfs,'db1');
V1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,swv,nulcfs,'db1'); 
D1 = iswt2(nulcfs,nulcfs,nulcfs,swd,'db1');

Чтобы отобразить приближение и детали на уровне 1, ввести

colormap(map)
subplot(2,2,1), image(wcodemat(A1,192)); 
title('Approximation A1')
subplot(2,2,2), image(wcodemat(H1,192)); 
title('Horiz. Detail H1')
subplot(2,2,3), image(wcodemat(V1,192)); 
title('Vertical Detail V1')
subplot(2,2,4), image(wcodemat(D1,192)); 
title('Diag. Detail D1')

Выполните многоуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Выполнять разложение на уровне 3 изображения (снова использующий db1 вейвлет), ввести

[swa,swh,swv,swd] = swt2(X,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближений на уровнях 1, 2, и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swh, swv и swd). Заметьте что матрицы swa(:,:,i), swh(:,:,i), swv(:,:,i), и swd(:,:,i) для данного уровня i имеют размер размера изображения. Ввод

clear A0 A1 D1 H1 V1 err nulcfs 
whos 

Отобразите коэффициенты приближений и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближений и деталей, ввести

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(swa(:,:,i),192));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(swh(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(swv(:,:,i),192));
    title(['Vert. Det. cfs level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(swd(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 4; 
end

Восстановите приближение на Уровне 3 и деталях от коэффициентов.

Чтобы восстановить приближение на уровне 3, ввести

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(:,:,3) = iswt2(swa,mzero,mzero,mzero,'db1');

Чтобы восстановить детали на уровнях 1, 2 и 3, ввести

H = mzero; V = mzero; 
D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swh(:,:,i); 
    H(:,:,i) = iswt2(mzero,swcfs,mzero,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swv(:,:,i); 
    V(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,swcfs,mzero,'db1');
    swcfs = mzero; swcfs(:,:,i) = swd(:,:,i); 
    D(:,:,i) = iswt2(mzero,mzero,mzero,swcfs,'db1');
end

Восстановите и отобразите приближения на Уровнях 1, 2 от приближения на Уровне 3 и деталей на Уровнях 1, 2, и 3.

Чтобы восстановить приближения на уровнях 2 и 3, ввести

A(:,:,2) = A(:,:,3) + H(:,:,3) + V(:,:,3) + D(:,:,3); 
A(:,:,1) = A(:,:,2) + H(:,:,2) + V(:,:,2) + D(:,:,2);

Отобразить приближения и детали на уровнях 1, 2, и 3, тип

colormap(map)
kp = 0; 
for i = 1:3 
    subplot(3,4,kp+1), image(wcodemat(A(:,:,i),192));
    title(['Approx. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+2), image(wcodemat(H(:,:,i),192));
    title(['Horiz. Det. level ',num2str(i)]) 
    subplot(3,4,kp+3), image(wcodemat(V(:,:,i),192)); 
    title(['Vert. Det. level ',num2str(i)])
    subplot(3,4,kp+4), image(wcodemat(D(:,:,i),192)); 
    title(['Diag. Det. level ',num2str(i)]) 
    kp = kp + 4; 
end

Удалите шум пороговой обработкой.

К denoise изображение используйте пороговое значение, мы находим использование инструмента приложения Wavelet Analyzer (см. следующий раздел), используйте wthresh команда, чтобы выполнить фактическую пороговую обработку коэффициентов детали, и затем использовать iswt2 команда, чтобы получить изображение denoised.

thr = 44.5; 
sorh = 's'; dswh = wthresh(swh,sorh,thr); 
dswv = wthresh(swv,sorh,thr);
dswd = wthresh(swd,sorh,thr); 
clean = iswt2(swa,dswh,dswv,dswd,'db1');

Чтобы отобразить и оригинал и изображения denoised, ввести

colormap(map)
subplot(1,2,1), image(wcodemat(X,192)); 
title('Original image') 
subplot(1,2,2), image(wcodemat(clean,192)); 
title('denoised image')

Второй синтаксис может использоваться для swt2 и iswt2 функции, давая те же результаты:

lev= 4; 
swc = swt2(X,lev,'db1'); 
swcden = swc; 
swcden(:,:,1:end-1) =
wthresh(swcden(:,:,1:end-1),sorh,thr); 
clean = iswt2(swcden,'db1');

Вы получаете тот же график при помощи команд plot на шаге 9 выше.

Запустите стационарный вейвлет преобразовывают шумоподавление 2D инструмент.

От подсказки MATLAB ввести waveletAnalyzer.

Wavelet Analyzer появляется:

Кликните по пункту меню SWT Denoising 2-D.

Загрузка данных.

В командной строке MATLAB ввести

load noiswom

Выполните стационарное разложение вейвлета.

Выберите haar вейвлет в меню Wavelet, выберите 4 из меню Level, и затем нажмите Decompose Image button.

Инструмент отображает гистограммы стационарных коэффициентов детали вейвлета изображения слева от окна. Эти гистограммы организованы можно следующим образом:

Denoise изображение с помощью Стационарного Преобразования Вейвлета.

В то время как много опций доступны для подстройки алгоритма шумоподавления, мы примем значения по умолчанию фиксированной формы мягкая пороговая обработка и немасштабированный белый шум. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависимыми порогами уровня, обозначенными пунктирными линиями, запускающимися вертикально через гистограммы коэффициентов слева от окна. Нажмите кнопку Denoise.

Результат, кажется, сверхсглаживается и выбранные слишком агрессивные пороги. Тем не менее, гистограмма остаточных значений довольно хороша, поскольку это близко к Распределению Гаусса, которое является шумом, введенным, чтобы произвести анализируемое изображение noiswom.mat от части оригинального изображения woman.mat.

Выбор метода задания порога.

В Избранном меню метода задания порога выберите Penalize низкий элемент. Связанное значение по умолчанию для режима пороговой обработки автоматически установлено в трудно; примите его. Используйте ползунок Разреженности, чтобы настроить пороговое значение близко к 45,5, и затем нажать denoise кнопку.

Результат является довольно удовлетворительным, несмотря на то, что возможно улучшить его немного.

Выберите sym6 вейвлет и нажимает Decompose Image button. Используйте ползунок Разреженности, чтобы настроить пороговое значение близко к 40,44, и затем нажать denoise кнопку.