exponenta event banner

gravityzonal

Реализовать зональное гармоническое представление планетарной гравитации

Синтаксис

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, degreeGravityModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel, action)
[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, 'Custom', equatorialRadius, planetaryGravitional, zonalHarmonicCoeff, action)

Описание

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord) реализует математическое представление зональной гармонической планетарной гравитации на основе планетарного гравитационного потенциала. Для ввода требуется матрица m-на-3, которая содержит планетно-центрированные планетно-фиксированные координаты от центра планеты в метрах. Эта функция вычисляет массивы значений гравитации m в осях x, y и z планетоцентрированных планетосфиксированных координат. Он использует зональные коэффициенты четвертого порядка для Земли по умолчанию.

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, degreeGravityModel) использует степень гармонической модели.

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel) использует планетарную модель.

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel) использует степень гармонической модели и планетарной модели.

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, planetModel, degreeGravityModel, action) задает действие для ввода вне допустимого диапазона.

[gravityXcoord gravityYcoord, gravityZcoord] = gravityzonal(planetCoord, 'Custom', equatorialRadius, planetaryGravitional, zonalHarmonicCoeff, action) использует экваториальный радиус, планетарный гравитационный параметр и зональные гармонические коэффициенты для пользовательской планетарной модели.

Эта функция не включает в себя потенциальное необходимое вращение планеты, которое исключает центробежные эффекты планетарного вращения и эффекты прецессирующей системы отсчёта.

Входные аргументы

planetCoord

матрица m-на-3, которая содержит планетно-центрированные планетно-фиксированные координаты от центра планеты в метрах. Если planetModel имеет значение 'Earth', эта матрица содержит координаты земного центра (ECEF).

planetModel

Планетарная модель. Введите один:

  • 'Mercury'

  • 'Venus'

  • 'Earth'

  • 'Moon'

  • 'Mars'

  • 'Jupiter'

  • 'Saturn'

  • 'Uranus'

  • 'Neptune'

  • 'Custom'

'Custom' требуется указать собственную планетарную модель с помощью equatorialRadius, planetaryGravitional, и zonalHarmonicCoeff параметры.

По умолчанию: 'Earth'

degreeGravityModel

Степень гармонической модели.

  • 2 - Вторая степень, J2. Наиболее значимый или наибольший сферический гармонический член, на который приходится косость планеты. 2 по умолчанию, если planetModel является 'Mercury', 'Venus', 'Moon', 'Uranus', или 'Neptune'.

  • 3 - Третья степень, J3. 3 по умолчанию, если planetModel является 'Mars'.

  • 4 - Четвертая степень, J4 (по умолчанию). По умолчанию: 4 если planetModel является 'Earth, 'Jupiter', 'Saturn' или 'Custom'.

По умолчанию:

equatorialRadius

Планетарный экваториальный радиус в метрах. Этот параметр используется только при указании planetModel как 'Custom'.

planetaryGravitional

Планетарный гравитационный параметр в метрах в кубах в секунду в квадрате. Этот параметр используется только при указании planetModel как 'Custom'.

zonalHarmonicCoeff

3-элементный массив, определяющий зональные гармонические коэффициенты, которые функция использует для вычисления зональных гармоник планетарной гравитации. Этот параметр используется только при указании planetModel как 'Custom'.

action

Действие для входа вне диапазона. Укажите один из следующих параметров:

'Error'
'Warning'
'None' (по умолчанию)

Выходные аргументы

gravityXcoord

Массив m значений гравитации по оси X планетоцентрированной планеты с фиксированными координатами в метрах в секунду в квадрате.

gravityYcoord

Массив m значений гравитации по оси Y планетоцентрированной планеты с фиксированными координатами в метрах в секунду в квадрате.

gravityZcoord

Массив m значений гравитации по оси Z планетоцентрированной планеты с фиксированными координатами в метрах в секунду в квадрате.

Примеры

Рассчитайте гравитацию по оси X в экваторе на поверхности Земли с помощью модели четвертой степени без предупреждающих действий:

gx = gravityzonal( [-6378.1363e3 0 0] ) 

gx =

9.8142

Рассчитать гравитацию методом близкого приближения на 100 м над географическим Южным полюсом Земли с действиями ошибки:

[gx, gy, gz] = gravityzonal( [0 0 -6356.851e3], 'Error' )

gx =

     0

gy =

     0

gz =

    9.8317   

Рассчитать гравитацию на расстоянии 15000 м над экватором и 11000 м над географическим Северным полюсом с использованием модели Марса второго порядка с предупреждающими действиями:

p  = [2412.648e3 -2412.648e3 0; 0 0 3376.2e3]
[gx, gy, gz] = gravityzonal( p, 'Mars', 2, 'Warning' )
p =

     2412648    -2412648           0
           0           0     3376200

gx =

   -2.6224
         0

gy =

    2.6224
         0

gz =

         0
   -3.7542 

Рассчитайте гравитацию на расстоянии 15000 м над экватором и 11000 м над географическим Северным полюсом с помощью специальной планетарной модели без действий:

p= [2412.648e3 -2412.648e3 0; 0 0 3376e3]
GM      = 42828.371901e9  % m^3/s^2
Re      = 3397e3          % m
Jvalues = [1.95545367944545e-3 3.14498094262035e-5 ...
-1.53773961526397e-5]
[gx, gy, gz] = gravityzonal( p, 'custom', Re, GM, ...
Jvalues, 'None' )

Алгоритмы

gravityzonal реализуется с использованием следующих значений планетарных параметров для каждой планеты:

ПланетаЭкваториальный радиус (Re) в метрахГравитационный параметр (ГМ) в м3/с2 Зональные гармонические коэффициенты
(Значения J)
Земля6378.1363e33.986004415e14[ 0.0010826269 -0.0000025323 -0.0000016204 ]
Юпитер71492.e31.268e17[0.01475 0 -0.00058]
Марс3397.2e34.305e13 [ 0.001964 0.000036 ]
Меркурий2439.0e3 2.2032e130.00006
Луна1738.0e3 4902.799e90.0002027
Нептун24764e3 6.809e150.004
Сатурн60268.e3 3.794e16 [0.01645 0 -0.001]
Уран25559.e35.794e15 0.012
Венера6052.0e3 3.257e140.000027

Альтернативы

Зональная гармоническая гравитационная модель (аэрокосмический блок)

Ссылки

Вальядо, Д. А., Основы астродинамики и применения, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк, 1997.

Фортескью, П., Дж. Старк, Г. Свинерд, (Эдс.). Проектирование систем космических аппаратов, третье издание, Wiley & Sons, Западный Суссекс, 2003.

Тевари, А., Моделирование и моделирование динамики атмосферных и космических полетов с MATLAB и Simulink, Биркхяузер, Бостон, 2007.

См. также

|

Представлен в R2009b