Размеры антенны

Антенна вивальди рассчитана на работу от 3 до 11 ГГц с размерами 45 40 мм. При наибольшей частоте работы структура составляет приблизительно. Определите расчетные параметры антенны, как предусмотрено.

Lgnd = 45e-3;
Wgnd = 40e-3;
Ls = 5e-3;
Ltaper = 28.5e-3;
Wtaper = 39.96e-3;
s = 0.4e-3;
d = 5e-3;
Ka = (1/Ltaper)*(log(Wtaper/s)/log(exp(1)));

Создание фигуры верхнего слоя

Эта конструкция состоит из трех слоев; верхний слой имеет экспоненциально сужающуюся форму паза. Это та же форма, что и у вивальди в каталоге Antenna Toolbox. Нижний слой состоит из питающей и согласующей цепей. Средний слой является FR4 подложкой. Функция pcbStack (ant) преобразует любую 2D или 2.5D антенну из каталога в pcb-антенну для дальнейшего моделирования и анализа. Создайте антенну вивальди из каталога и визуализируйте ее. После этого переместите подачу и преобразуйте ее в представление стека и получите доступ к геометрии слоя для дальнейших модификаций.

vivaldiant = vivaldi('TaperLength',Ltaper, 'ApertureWidth', Wtaper,     ...
                     'OpeningRate', Ka,'SlotLineWidth', s,              ...
                     'CavityDiameter',d,'CavityToTaperSpacing',Ls,      ...
                     'GroundPlaneLength', Lgnd, 'GroundPlaneWidth', Wgnd,...
                     'FeedOffset',-10e-3);
figure
show(vivaldiant);
vivaldiant.FeedOffset = -14e-3;
ewant = pcbStack(vivaldiant);
topLayer = ewant.Layers{1};
figure
show(topLayer)

Удаление полосы питания из структуры Вивальди Структура антенны Вивальди по умолчанию в каталоге имеет внутренний канал питания и соответствующую полосу питания, указанную в центре антенны. В этом примере мы используем модель подачи кромки. Удалите полоску из структуры вивальди.

cutout = antenna.Rectangle('Length',1e-3,'Width',4e-3,'Center',[-0.014,0]);
topLayer = topLayer-cutout;
figure;
show(topLayer);

Создание согласующей цепи для антенны Вивальди

Ступенчатая микрополосковая линия используется в качестве согласующей схемы с изгибом на 90 градусов, оканчивающимся в радиальную заглушку чаши. Для создания ступенчатой линии микрополосковой полосы используйте примитив формы прямоугольника в Toolbox™ антенн. Для этой цели среди примитивов формы используется операция логического сложения.

L1 = 8e-3;
L2 = 4.1e-3;
L3 = 9.1e-3;
W1 = 1.5e-3;
W2 = 1e-3;
W3 = 0.75e-3;
H = 0.8e-3;
fp = 11.2e-3;
th = 90;
patch1 = antenna.Rectangle('Length',L1,'Width',W1,...
                           'Center',[-(Lgnd/2 - L1/2), -(Wgnd/2 - fp - W1/2)],...
                           'NumPoints', [10,2,10,2]);
patch2 = antenna.Rectangle('Length',L2,'Width',W2,...
                           'Center',[-(Lgnd/2 - L1 - L2/2), -(Wgnd/2 - fp - W1/2)],...
                           'NumPoints', [5,2,5,2]);
patch3 = antenna.Rectangle('Length',W3,'Width',L3,...
                           'Center',[-(Lgnd/2 - L1 - L2 - W3/2), -(Wgnd/2 - fp - W1/2 + W2/2- L3/2)],...
                           'NumPoints', [2,10,2,10]);

Создать радиальную цепь согласования шлейфов Для создания радиальной цепи согласования шлейфов мы используем функцию makebowtie. Он предоставляет входные данные для радиуса, ширины шейки, угла расширения, центра, формы чаши и, наконец, количества точек для создания формы чаши.

Bowtie = em.internal.makebowtie(8.55e-3, W3, th, [0 0 0],'rounded',20);
rotatedBowtie = em.internal.rotateshape(Bowtie,[0 0 1],[0 0 0],90);
p = antenna.Polygon('Vertices', rotatedBowtie');

radialStub = translate(p, [-(Lgnd/2 - L1 - L2 - W3/2) -(Wgnd/2 - fp - W1/2 + W2/2- L3) 0]);

bottomLayer = patch1+patch2+patch3+radialStub;
figure;
show(bottomLayer);

Создание стека ПП

Создайте форму платы для антенны. Плата в этом случае прямоугольная и размером 45 мм x 40 мм.

boardShape = antenna.Rectangle('Length',Lgnd,'Width',Wgnd);
figure;
hold on;
plot(topLayer)
plot(bottomLayer)
grid on

Определение диэлектрической подложки Антенна вивальди построена с использованием FR4 подложки с относительной диэлектрической проницаемостью 4,4 и высотой 0,8 мм.

substrate = dielectric('Name','FR4','EpsilonR', 4.4, 'Thickness', H);

Назначьте слои и определите подачу Назначьте слои, начиная с верхнего слоя, в данном случае структуры vivaldi, за которой следует FR4 диэлектрическая подложка и, наконец, самый нижний слой, который является согласующей схемой. Краевая подача задается между вивальди и согласующей цепью на нижнем слое. Наличие питающей линии с согласующей схемой на нижнем слое уменьшает любое паразитное излучение. Определите также расположение подачи и диаметр подачи.

vivaldi_Notch = pcbStack;
vivaldi_Notch.Name = 'vivaldiNotch';
vivaldi_Notch.BoardThickness = H;
vivaldi_Notch.BoardShape = boardShape;
vivaldi_Notch.Layers = {topLayer,substrate,bottomLayer};
vivaldi_Notch.FeedLocations = [-(Lgnd/2), -(Wgnd/2 - fp - W1/2), 1, 3];
vivaldi_Notch.FeedDiameter = W1/2;
figure;
show(vivaldi_Notch);

Анализ импеданса

Вычислите импеданс антенны в диапазоне от 2,5 ГГц до 11 ГГц. Для выполнения этого примера анализ импеданса был предварительно вычислен и сохранен в MAT-файле. Анализ проводился с генерацией сетки в автоматическом режиме. Выполните информационный метод на антенне, чтобы получить информацию о состоянии сетки/решения, частотах анализа и оценке памяти, необходимой для анализа.

freq = linspace(2.5e9, 11e9,41);
bandfreqs = [3.1e9, 10.6e9];
freqIndx = nan.*(ones(1,numel(bandfreqs)));
for i = 1:numel(bandfreqs)
    df = abs(freq-bandfreqs(i));
    freqIndx(i) = find(df==min(df));
end
load vivaldi_Notch_auto_mesh
vivaldiInfo = info(vivaldi_Notch)
figure;
impedance(vivaldi_Notch, freq);

vivaldiInfo = 

  struct with fields:

          IsSolved: "true"
          IsMeshed: "true"
       MeshingMode: "auto"
      HasSubstrate: "true"
           HasLoad: "false"
     PortFrequency: [1×41 double]
    FieldFrequency: []
    MemoryEstimate: "2.2 GB"

Уточнение антенной сетки

Уточните сетку, чтобы проверить сходимость с изменением импеданса по полосе. Автоматически создаваемая сетка имеет максимальную длину кромки приблизительно 2 см и минимальную длину кромки 3 мм. Наибольшая частота в диапазоне анализа составляет 11 ГГц, что соответствует длине волны в свободном пространстве 27,3 мм. Учитывая 10 элементов на длину волны, мы получим длину кромки приблизительно 2,7 мм, которая ниже максимальной и минимальной длины кромки, выбранной автоматическим месье. После нескольких попыток использование максимальной длины кромки 5 мм и минимальной длины кромки 0,8 мм привело к хорошему раствору.

figure
mesh(vivaldi_Notch, 'MaxEdgeLength',5e-3,'MinEdgeLength',0.8e-3);
view(0,90)

Из-за размера сетки количество неизвестных увеличивается для получения точного решения. Как и прежде, решенная структура была сохранена в MAT-файле и загружена здесь для дальнейшего анализа.

load vivaldi_Notch_manual_mesh.mat
figure;
impedance(vivaldi_Notch, freq);

Коэффициент отражения

Вычислите коэффициент отражения на входе относительно опорного импеданса 50 Ом. Коэффициент отражения ниже -10 дБ для диапазона частот от 3,1 ГГц до 11 ГГц. Сохраните коэффициент отражения для последующего использования при вычислении реализованного коэффициента усиления.

figure;
s = sparameters(vivaldi_Notch, freq);
rfplot(s);
gamma = rfparam(s,1,1);

Реализованный выигрыш

Реализованный коэффициент усиления антенны включает в себя потери в диэлектрике и из-за любого несоответствия импеданса. Постройте график изменения реализованного коэффициента усиления с частотой на прицеле антенны при (az, el) = (0,0) град.

G = zeros(1,numel(freq));
az = 0;
el = 0;
for i = 1:numel(freq)
    G(i) = pattern(vivaldi_Notch,freq(i),az,el);
end
g = figure;
plot(freq./1e9,G,'-*','LineWidth',2);
xlabel('Frequency (GHz)');
ylabel('Magnitude (dBi)');
grid on;
title('Gain Variation With Frequency');

Вычислить несоответствие и вычислить реализованный коэффициент усиления

mismatchFactor = 10*log10(1 - abs(gamma).^2);
Gr = mismatchFactor.' + G;
figure(g);
hold on
plot(freq./1e9,Gr,'r-.');
legend('Gain','Realized Gain','Location','best')
title('Variation of Gain and Realized Gain with Frequency')
hold off

Ширина полосы пропускания с широким импедансом не обязательно преобразуется в ширину полосы пропускания с широким усилением/шаблоном. Наибольший прирост достигается в диапазоне 7-10,4 ГГц при визировании приблизительно 9,5 дБи. Постройте график 3D в середине этого поддиапазона, чтобы понять общие характеристики излучения.

dfsub = abs(freq - (10.4e9+7e9)/2);
subfreqIndx = find(dfsub==min(dfsub));
figure;
pattern(vivaldi_Notch, freq(subfreqIndx));

Изменение фазового центра антенны

Фазовый центр антенны является локальным центром кривизны фазного фронта дальнего поля [2]. Она может изменяться в зависимости от частоты и угла наблюдения. Анализ изменения центра фазы имеет решающее значение для систем позиционирования. Это происходит потому, что изменения в фазовом центре непосредственно преобразуются в изменения временной задержки, которые могут влиять на оценки дальности между передатчиком и приемником. Чтобы понять это, вычислите максимально возможное изменение временной задержки из-за гармонического сигнала при f_min и другого при f_max по набору углов наблюдения в дальнем поле. Выберите углы над 2 ортогональными плоскостями; первая задана на отметке = 0 градусов, т.е. плоскость xy, а другая на az = 0 градусов, т.е. плоскость xz. В плоскости xy для анализа будет использоваться компонент электрического поля, а в плоскости xz - компонент электрического поля.

Создание точек в дальнем поле и Расчет электрического поля Определение радиуса сферы дальнего поля и набора углов наблюдения по азимуту и отметке. Выберите две частоты гармонических сигналов на частоте 3 и 11 ГГц соответственно.

az = -180:5:180;
el = -90:5:90;
fmin = freq(freqIndx(1));
fmax = freq(freqIndx(2));
R = 100*299792458/fmin;
coord = 'sph';
phi = 0;
theta = 90 - el;
[Points, ~, ~] = em.internal.calcpointsinspace( phi, theta, R,coord);

Рассчитать локальное изменение фазы электронного поля (Calculate Local Phase Variation of E-field): найдите электрическое поле на двух частотах и преобразуйте его в сферический компонент. Поскольку нас интересует максимальное изменение временной задержки, мы сначала вычисляем максимальное изменение фазы между двумя частотами по набору точек в XZ-плоскости.

E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);
E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);
Eth_at_fmin = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);
Eth_at_fmax = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);
phase_at_fmin = angle(Eth_at_fmin);
phase_at_fmax = angle(Eth_at_fmax);

Расчет изменения временной задержки между двумя гармоническими сигналами

delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax);
delta_omega = 2*pi*(fmax-fmin);
delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega;
delta_timeXZ = delta_time*1e12;
sprintf("The time delay variation in the XZ-plane is: %2.2f %s",delta_timeXZ,'ps')

ans = 

    "The time delay variation in the XZ-plane is: 2.18 ps"

Повторите процесс для точек на плоскости XY и рассчитайте изменение временной задержки из-за изменения.

phi = az;
theta = 0;
delta_omega = 2*pi*(fmax-fmin);
[Points, ~, ~] = em.internal.calcpointsinspace( phi, theta, R,coord);
E_at_fmin = EHfields(vivaldi_Notch,fmin,Points);
E_at_fmax = EHfields(vivaldi_Notch,fmax,Points);
[~,Ephi_at_fmin] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmin,phi,theta);
[~,Ephi_at_fmax] = helperFieldInSphericalCoordinates(E_at_fmax,phi,theta);
phase_at_fmin = angle(Ephi_at_fmin);
phase_at_fmax = angle(Ephi_at_fmax);
delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax);
delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega;
delta_timeXY = delta_time*1e12;
sprintf("The time delay variation in the XY-plane is: %2.2f %s",delta_timeXY,'ps')

ans = 

    "The time delay variation in the XY-plane is: 2.71 ps"

Наблюдение Изменение временной задержки в двух плоскостях, которые делят дальнозоркость антенны пополам, показывает, что фазовый центр относительно стабилен. Среднее изменение временной задержки приблизительно на 2 пс преобразуется в максимальную погрешность диапазона менее 1 мм.

Создание файлов Gerber для прототипирования

Антенна vivaldi может быть изготовлена с использованием функции генерации файла gerber на панели инструментов. В этом примере был выбран разъем SMA Edge фирмы Amphenol [3], а в качестве производственной услуги - Advanced Circuits [4]. Кроме того, на объекте PCBWriter мы решили не включать слой паяльной маски. Изготовленная антенна показана ниже.

Производительность в диапазоне 3-6 ГГц

Изготовленная антенна была протестирована с использованием настольного сетевого анализатора. Так как верхний предел анализатора составлял 6,5 ГГц мы сравниваем результаты антенны с анализом из модели.

fLim = 6.5e9;
findx = find(freq>fLim);
freq2 = freq(1:findx(1)-1);
s_model = sparameters(vivaldi_Notch, freq2);
rfplot(s_model);
s_proto = sparameters('UWB2.s1p');
hold on
rfplot(s_proto)
legend('Model','Measured','Location','best')

Заключение

Предлагаемая антенна охватывает спектр UWB, определенный Федеральной комиссией по связи, и имеет более 3,5: 1 импедансную полосу пропускания (от 3 ГГц до более 11 ГГц). Реализованный антенный коэффициент усиления, достигаемый по полосе 3-10 ГГц при бурном визировании, очень близок к результату коэффициента усиления. Сравнение коэффициента отражения в диапазоне 3-6 ГГц изготовленного прототипа и модели показывает приемлемую производительность. Коэффициент отражения между 4-4,75 ГГц деградирует примерно до -8 дБ.

Ссылка

[1]. Антенна Вивальди с высоким коэффициентом усиления для применения в области радиолокационной и микроволновой визуализации, Международный журнал систем обработки сигналов, том 3, № 1, июнь 2015 Г. К. Пандей, Х. С. Сингх, П. К. Бхарти, А. Пандей и М. К. Мешрам.

[2]. Вишванат Ийер, Эндрю Кэвэног, Сергей Макаров, Р. Дж. Дакворт, 'Независимая Коаксиальная Антенна с Интегрированным Симметрирующим трансформатором и Линейным Множеством Этого', Слушания Симпозиума Применения Антенны, Парка Аллертона, Монтичелло, Иллинойс, pp.282-284, 21-23-го сентября 2010.

[3]. https://www.mouser.com/datasheet/2/18/2985-6037.PDD_0-918701.pdf

[4]. https://www.4pcb.com/