Моделирование планарной фотонной запрещенной структуры

Открыть сценарий

В этом примере показано, как создавать и анализировать микроволновые планарные структуры PBG в Toolbox™ антенн. Структуры фотонной запрещенной зоны состоят из периодической решетки, которая обеспечивает эффективное и гибкое управление распространением электромагнитных волн в одном или нескольких направлениях. Микроволновые планарные структуры PBG были впервые представлены около 2000 года профессором Итохом и его группой. Эти структуры создают стоп-полосу в определенном диапазоне частот и легко реализуются путем разрезания периодических рисунков на металлической плоскости заземления.

Расчетная частота и системные параметры

Конструкция, показанная в этом примере, аналогична [1]. Обычная 50-омная микрополосковая полоса сконструирована на подложке RT/Duroid 6010 с диэлектрической постоянной толщиной 10,5 и 25 мил. Ширина полосы составляет 27 млн. Период решетки на спине поддерживается на уровне 200 млн. Общий размер платы ПП составляет 6 периодов на 9 периодов.

period = 200*1e-3*0.0254; % period = 200mil;

boardLength = period*6;
boardWidth  = period*9;
boardThick  = 25*1e-3*0.0254; % board is 25mil thick
boardPlane = antenna.Rectangle('Length',boardLength,...
    'Width',boardWidth);

sub = dielectric('Name','Duroid6010','EpsilonR',10.5,...
    'Thickness',boardThick);

stripWidth = 27*1e-3*0.0254;% 27mil;
stripLength = boardWidth;

strip = antenna.Rectangle('Length',stripWidth,...
    'Width',stripLength,'Center',[0,0]);

В нашем первом исследовании в качестве единичной формы травления на земле используется круг радиусом 25 мил. Решетка размером 3 на 9 вытравливается из нулевой плоскости. Построенная плоскость заземления показана ниже. Позже мы также изучаем производительность микрополосковой полосы с различными кругами с большим радиусом, радиус равен 50 мил и 90 мил.

gnd = boardPlane;

radius = 25*1e-3*0.0254;  % hole radius = 25mil;

posStart = [-period, -stripLength/2+period/2];

for i = 1:3
    for j =1:9

        pos = posStart+[(i-1)*period,(j-1)*period];
        circle = antenna.Circle('Radius',radius,...
            'Center',pos,'NumPoints',16);
        gnd = gnd - circle;

    end
end

figure;
show(gnd);
axis equal;

Здесь мы объединяем верхнюю микрополосковую полосу, подложку и вытравленную плоскость грунта в объект pcbStack для создания сетки и полноволнового анализа. Окончательная построенная геометрия показана ниже:

obj = pcbStack('Name','2D Bandgap Structure');
obj.BoardShape = boardPlane;
obj.BoardThickness = boardThick;
obj.Layers = {strip,sub,gnd};
obj.FeedLocations = [0,-boardWidth/2,1,3;0,boardWidth/2,1,3];
obj.FeedDiameter = stripWidth/2;
figure;
show(obj);
axis equal;
title(obj.Name);

Для лучшего управления выходными треугольниками и тетраэдрами мы вручную создаем сетку структуры с помощью ручного режима сетки на панели инструментов.

figure;
mesh(obj,'MaxEdgeLength',12*stripWidth,...
    'MinEdgeLength',stripWidth,'GrowthRate',0.85);

Чтобы наблюдать эффект запрещенной зоны, вычисляем S-параметры для 2-портовой системы. Эффект запрещенной зоны показан в параметре S21. В анализе мы рассчитали S-параметры от 2 ГГц до 16 ГГц и построили график S21 и S11 для трех различных радиусов окружности. Результаты анализа всех параметров s были предварительно вычислены и сохранены в MAT-файле.

freq= linspace(2e9,16e9,141);

sparam = sparameters(obj,freq);

figure;

rfplot(sparam,1,1,'-o');

hold on;

rfplot(sparam,2,1,'--o');

load('atx_bandgap_data.mat','sparam_25mil');
load('atx_bandgap_data.mat','sparam_50mil');
load('atx_bandgap_data.mat','sparam_90mil');
figure;
subplot(3,1,1);
rfplot(sparam_25mil,1,1,'-');
text(4e9,-40,'Radius = 25 mil', 'FontSize',8, 'Color', 'm')
hold on;
rfplot(sparam_25mil,2,1,'--');
legend off;
subplot(3,1,2);
rfplot(sparam_50mil,1,1,'-');
text(4e9,-40,'Radius = 50 mil', 'FontSize',8, 'Color', 'm')
hold on;
rfplot(sparam_50mil,2,1,'--');
legend off;
subplot(3,1,3);
rfplot(sparam_90mil,1,1,'-');
text(4e9,-40,'Radius= 90 mil', 'FontSize',8, 'Color', 'm')
hold on;
rfplot(sparam_90mil,2,1,'--');

Из вычисленных s-параметров ясно видно, что вокруг 11GHz имеется стоп-полоса, которая преобразует согласованную 50-омную линию передачи в полосовой фильтр. Изменяя форму травления на опорной плите, можно реализовать различные фильтрующие структуры, такие как нижний проход или верхний проход и т.д.

90-градусная структура микрополоскового изгиба

Как показано ниже, создается компенсированный прямолинейный микрополосковый изгиб с узорной опорной плоскостью. Вытравленные круги на нулевой плоскости следуют за изгибом под прямым углом.

bendboardLength = period*9;
bendboardWidth  = period*9;
boardThick  = 25*1e-3*0.0254; % board is 25mil thick
bendboardPlane = antenna.Rectangle('Length',bendboardLength,'Width',bendboardWidth);
bendgnd = bendboardPlane;

stripLength = bendboardWidth/2;
strip_1 = antenna.Rectangle('Length',stripLength,'Width',stripWidth,'Center',[stripLength/2,0]);
strip_2 = antenna.Rectangle('Length',stripWidth,'Width',stripLength+stripWidth/2,'Center',[0,-stripLength/2+stripWidth/4]);

bendstrip   = strip_1+strip_2;

radius = 50*1e-3*0.0254;  % hole radius = 50mil;

posStart = [-period, -stripLength+period/2];

pos = zeros(27,2);

for i = 1:3
    for j =1:6

        pos = posStart+[(i-1)*period,(j-1)*period];
        circle = antenna.Circle('Radius',radius,'Center',pos,'NumPoints',15);
        bendgnd = bendgnd - circle;

    end
end

posStart = [period, -period];

for i = 1:3
    for j = 1:3
        pos = posStart+[(i)*period,(j-1)*period];
        circle = antenna.Circle('Radius',radius,'Center',pos);
        bendgnd = bendgnd - circle;
    end
end

figure;
show(bendgnd);
axis equal;

Создание стека ПП

Создайте стек слоев, организовав слои ПП, установив расположения подачи для портов.

bendobj = pcbStack('Name','2D Bandgap Bend Structure');
bendobj.BoardShape = bendboardPlane;
bendobj.BoardThickness = boardThick;
bendobj.Layers = {bendstrip,sub,bendgnd};
bendobj.FeedLocations = [0,-bendboardLength/2,1,3;bendboardWidth/2,0,1,3];
bendobj.FeedDiameter = stripWidth/2;
figure;
show(bendobj);
axis equal;
title(bendobj.Name);

Вычисляют S-параметры для структуры. Результаты анализа выгодно сравниваются с результатами измерений, приведенными в [1], и свойства PBG структуры эффективно улавливаются. Здесь следует отметить, что анализ предсказывает почти идеальное отражение в пределах стоп-полосы, в то время как результаты измерений, показанные на рис. 3 из [1], показывают наличие механизма потерь, который немного улучшает совпадение импеданса.

freq= linspace(2e9,16e9,141);

sparam = sparameters(obj,freq);

figure;

rfplot(sparam,1,1,'-o');

hold on;

rfplot(sparam,2,1,'--o');

load('atx_bandgap_data.mat','sparam_bend_50mil');
figure;
rfplot(sparam_bend_50mil,1,1,'-');
hold on;
rfplot(sparam_bend_50mil,2,1,'--');

Заключение

Результат, полученный для трех конструкций, хорошо совпадает с результатом, опубликованным в [1].

Ссылка

[1] В. Рэдизик, И. Цян, Р. Коккайоли и Т. Итох, «Новая 2-я Фотонная Структура Запрещенной зоны для Микрополосковых линий», Микроволновая печь IEEE и Управляемые Письма о Волне, издание 8, № 2, 1998;

См. также

Моделирование антенн Metasurface

Документация