Параметры отражателя

Для этого примера рассмотрим общую частоту нисходящей линии связи С-диапазона, используемую спутниками, такими как Intelsat-30, обслуживающие регион Северной и Южной Америки [1]. Кроме того, мы будем стремиться к применению терминала очень малой апертуры (VSAT) и, следовательно, ограничим диаметр отражателя 1,2 м. На верхнем конце электрический размер отражателя будет около 15 мкм. Наконец, отношение F/D выбрано равным 0,3.

C_band = [3.4e9 3.7e9];
vp = physconst('lightspeed');
C_band_lambda = vp./C_band;
D = 1.2;
D_over_lambda_C = D./C_band_lambda;
F_by_D = 0.3;

Расчетный отражатель

Спроектируйте отражатель на выбранной частоте 3,5 ГГц и отрегулируйте параметры, необходимые для примера. Измените ориентацию параболического отражателя так, чтобы прицел был выровнен по оси X.

f = 3.5e9;
lambda = vp/f;
p = design(reflectorParabolic,f);
p.Radius = D/2;
p.FocalLength = F_by_D*D;
p.Tilt = 90;
p.TiltAxis = [0 1 0];
figure
show(p)
view(45,25)

Получение оценки требований к памяти

Поскольку параболический отражатель является электрически большой структурой, хорошо оценить объем ОЗУ, необходимый для решения данной структуры на частоте конструкции. Для этого используйте функцию memureEstimate.

m = memoryEstimate(p,f)

m =

    '740 MB'

3D Шаблон

Вычислите 3D диаграмму направленности дальнего поля для передней половины плоскости, включая визир. Кроме того, мы масштабируем величину, чтобы улучшить элементы массива с помощью команды Узор (Pattern) PlotOptions.

az = -90:1:90;
el = -90:1:90;
figure
pattern(p,f,az,el)

Создайте объект PatternPlotOptions и масштабируйте величину для печати.

patOpt = PatternPlotOptions;
patOpt.MagnitudeScale = [-10 35];
figure
pattern(p,f,az,el,'patternOptions',patOpt)

Расчет эффективности апертуры

Максимальный коэффициент усиления от параболического отражателя достигается при равномерном освещении апертуры (амплитуда, фаза). Схема подачи, которая компенсирует потери сферического расширения с углом от оси и в то же время становится нулевой на ободе, чтобы избежать потерь, связанных с разбрызгиванием, достигла бы этой идеальной эффективности единицы [2]. В действительности мы имеем различные типы антенн, которые используются в качестве источников питания, таких как диполи, волноводы, рупоры и т.д. Используя анализ узора, мы можем численно оценить эффективность апертуры. Этот расчет дает эффективность апертуры приблизительно 50% для дипольного сырья.

Dmax = pattern(p,f,0,0);
eta_ap = (10^(Dmax/10)/(pi^2))*(lambda/D)^2

eta_ap =

    0.4969

Влияние осевого смещения подачи

В некоторых случаях может потребоваться позиционировать подачу от фокальной точки отражателя. Как и ожидалось, такая конфигурация будет вводить фазовые аберрации, которые будут преобразовываться в ухудшение структуры. Исследуйте влияние осевого смещения подачи, как в направлении, так и в направлении от фокуса на пиковый коэффициент усиления при визировании, т.е. (az, el) = (0,0) градусов. Для этого измените координату X свойства FeedOffset параболического отражателя.

feed_offset = -lambda:0.1*lambda:lambda;
Dmax_offset = zeros(size(feed_offset));
for i = 1:numel(feed_offset)
    p.FeedOffset = [feed_offset(i),0,0];
    Dmax_offset(i) = pattern(p,f,0,0);
end
figure
plot(feed_offset./lambda,Dmax_offset,'o-','LineWidth',2)
xlabel('Axial Feed Displacement (x/\lambda)')
ylabel('Directivity at Boresight (dBi)')
grid on
title('Boresight Directivity Variation due to Axial Feed Displacement')

Влияние подачи бокового смещения

Смещение пути подачи от оси в боковом направлении приводит к сканированию луча. Для симметричных параболических отражателей этот эффект ограничен. Подобно предыдущему разделу, мы продолжаем смотреть на изменение усиления прицела канала в зависимости от смещения подачи вдоль оси y.

Dmax_offset = zeros(size(feed_offset));
for i = 1:numel(feed_offset)
    p.FeedOffset = [0,feed_offset(i),0];
    Dmax_offset(i) = pattern(p,f,0,0);
end
figure
plot(feed_offset./lambda,Dmax_offset,'o-','LineWidth',2)
xlabel('Lateral Feed Displacement (y/\lambda)')
ylabel('Directivity at Boresight (dBi)')
grid on
title('Boresight Directivity Variation due to Lateral Feed Displacement')

Влияние случайных ошибок поверхности на поверхность отражателя

В идеале поверхность параболического отражателя будет совершенно гладкой без каких-либо поверхностных дефектов. Производственные процессы и механические напряжения приводят к отклонению поверхности от идеального параболоида. Используйте термин ошибки поверхности RMS для каждой координации и аналитически оцените ухудшение коэффициента усиления из-за ошибок поверхности [3].

epsilon_rms = lambda/25;
chi = (4*F_by_D)*sqrt(log(1 + 1/(4*F_by_D)^2));
Gmax_est = 10*log10(eta_ap*(pi*D/lambda)^2*exp(-1*(4*pi*chi*epsilon_rms/lambda)^2))

Gmax_est =

   29.0012

Далее мы построим геометрическую модель отражателя с поверхностными ошибками. Для этого мы изолируем сетку только для отражателя и возмущаем точки на поверхности нулевым средним гауссовым случайным процессом. Стандартное отклонение этого процесса назначается как среднеквадратическая ошибка поверхности. После возмущения точек вычисляем среднеквадратическую ошибку поверхности, чтобы подтвердить, что отклонение процесса действительно близко к заданному.

p.FeedOffset = [0,0,0];
[Pt,t] = exportMesh(p);
idrad = find(Pt(:,1)>=p.FocalLength);
idref = find(Pt(:,1)<p.FocalLength);
removeTri = [];
for i = 1:size(t,1)
    if any(t(i,1)==idrad)||any(t(i,2)==idrad)||any(t(i,3)==idrad)
        removeTri = [removeTri,i];
    end
end
tref = t;
tref(removeTri,:) = [];
figure
em.internal.plotMesh(Pt,tref(:,1:3))

Создание гауссового шума для возмущающей поверхностной сетки

n = epsilon_rms*randn(numel(idref),3);
Ptnoisy = Pt(idref,:) + n;
rms_model_error = sqrt(mean((Pt(idref,:)-Ptnoisy).^2,1))

rms_model_error =

    0.0034    0.0034    0.0034

Создайте файл STL на поверхности отражателя и сделайте его платформой для анализа установленной антенны, как показано на рисунке. Элемент возбуждения такой же, как и раньше. Назначьте положение элемента с помощью свойства feedlocation на параболическом отражателе.

TR = triangulation(tref(:,1:3),Ptnoisy);
stlwrite(TR,'noisyref.stl')
pn = installedAntenna;
pl = platform;
exciter = p.Exciter;
exciter.Tilt = 0;
exciter.TiltAxis = [0 1 0];
pl.FileName = 'noisyref.stl';
pl.Units = 'm';
pn.Platform = pl;
pn.Element = exciter;
pn.ElementPosition = [p.FeedLocation(1),0,0];
figure
show(pn)

Модель 3D в дальнем поле для отражательной поверхности с ошибками

Влияние поверхностных ошибок на отражатель приводит к снижению коэффициента усиления на 3 дБ. Этот эффект особенно важно учитывать в диапазонах Ka, Ku и выше.

patnOpt = PatternPlotOptions;
patnOpt.MagnitudeScale = [-10 35];
figure
pattern(pn,f,az,el,'patternOptions',patnOpt)

Ссылки

[1] https://www.intelsat.com/fleetmaps/?s=G-13

[2] В. Л. Штутцман, Г. А. Тиле, Теория и дизайн антенн, стр. 307, Вайли, 3-е издание, 2013.

[3] J.Ruze, «Теория допусков антенн - обзор», Proc. of IEEE, vol. 54, No4. рр.633-640, апрель 1966.