Матрица левого деления \ массивов Галуа
x = A\B
x = A\B делит массив Галуа A в B для получения конкретного решения линейного уравнения A*x = B. В частном случае, когда A - несингулярная квадратная матрица, x является уникальным решением, inv(A)*B, к уравнению.
Код ниже показывает, что A \ eye(size(A)) является обратной неингулярной квадратной матрицей A.
m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m); Id = gf(eye(size(A)),m); X = A \ Id; ck1 = isequal(X*A, Id) ck2 = isequal(A*X, Id)
Выходные данные приведены ниже.
ck1 =
1
ck2 =
1
Другие примеры приведены в разделе Решение линейных уравнений.
Матрица A должен быть одним из следующих типов:
Несингулярная квадратная матрица
Матрица, в которой строк больше, чем столбцов, такая, что A'*A несингулярно
Матрица, в которой столбцов больше, чем строк, такая, что A*A' несингулярно
Если A - матрица M-на-N, где M > N, A \ B является таким же, как (A'*A) \ (A'*B).
Если A - матрица M-на-N, где M < N, A \ B является таким же, как A' * ((A*A') \ B). Это решение не является уникальным.