Найти примитивные многочлены для поля Галуа
pr = primpoly(m)
pr = primpoly(m,opt)
pr = primpoly(m...,'nodisplay')
pr = primpoly(m) возвращает примитивный многочлен для GF (2^m), где m является целым числом между 2 и 16. В окне команд отображается многочлен с помощью "D"как неопределенное количество. Выходной аргумент pr - целое число, двоичное представление которого указывает коэффициенты многочлена.
pr = primpoly(m, возвращает один или несколько примитивных многочленов для GF (opt)2^m). Продукция pol зависит от аргумента opt как показано в таблице ниже. Каждый элемент выходного аргумента pr - целое число, двоичное представление которого указывает коэффициенты соответствующего многочлена. Если примитивный многочлен не удовлетворяет ограничениям, pr пуст.
| выбрать | Значение pr |
|---|---|
'min' | Один примитивный многочлен для GF (2^m) с наименьшим возможным числом ненулевых членов |
'max' | Один примитивный многочлен для GF (2^m) с максимально возможным числом ненулевых членов |
'all' | Все примитивные многочлены для GF (2^m) |
| Положительное целое число k | Все примитивные многочлены для GF (2^m), которые имеют k ненулевых терминов |
pr = primpoly(m...,'nodisplay') запрещает функции отображать результат как полиномы в "D"в окне команд. Выходной аргумент pr не затрагивается 'nodisplay' вариант.
Первый пример ниже иллюстрирует форматы, которые primpoly использует в окне команд и в аргументе вывода pr. Последующие примеры иллюстрируют опции отображения и использование opt аргумент.
pr = primpoly(4) pr1 = primpoly(5,'max','nodisplay') pr2 = primpoly(5,'min') pr3 = primpoly(5,2) pr4 = primpoly(5,3);
Выходные данные приведены ниже.
Primitive polynomial(s) =
D^4+D^1+1
pr =
19
pr1 =
61
Primitive polynomial(s) =
D^5+D^2+1
pr2 =
37
No primitive polynomial satisfies the given constraints.
pr3 =
[]
Primitive polynomial(s) = D^5+D^2+1 D^5+D^3+1