exponenta event banner

Символьное представление многочленов

Многочлены можно указать как символьный вектор или строку, используя множество синтаксисов, которые соответствуют найденным в литературе. Функции Communications Toolbox™, поддерживающие символьные векторы и строковые многочлены, внутренне преобразуют их в соответствующую форму. Форма зависит от функции. Например, comm.BCHEncoder функция выражает многочлены как двоичный вектор строки, чьи мощности находятся в порядке убывания.

При задании векторов символов или строк для представления многочленов:

  • Порядок многочлена, восходящего или нисходящего, не имеет значения.

  • Пробелы игнорируются.

  • Символ вставки, ^, что указывает на наличие экспоненты, является необязательным. Если значение опущено, функция предполагает, что целое число, следующее за именем переменной, является показателем степени.

  • Брекеты, {}, обозначают экспоненту. Например, можно представить x2 как x{2}.

  • Текст, появляющийся перед выражением многочлена (со знаком равенства или без него), игнорируется.

  • Знаки препинания, следующие за квадратными скобками, игнорируются.

  • Экспоненты должны быть равномерно положительными или равномерно отрицательными. Смешанные экспоненты не допускаются. Например, 'x^2 + x + 1' и '1 + z^-6 + z^-8' действительны, пока '1 + z^6 + z^-8' не является.

Чтобы проиллюстрировать эти характеристики, можно выразить многочлен 1 + 2x + x3 + 4x5 + x14, используя любой из следующих примеров, используя одиночные кавычки для символьных векторов, как показано, или двойные кавычки для строк.

  • '1+2x+x^3+4x^5+x^14'

  • '1+2m+m3+4m5+m14'

  • 'q14 + 4q5 + q3 + 2q + 1'

  • 'g(x) = 1+2x+x3+4x5+x14'

  • 'g(z) 1+2z+z3+4z5+z14'

  • 'p(x) = x{14} + 4x{5} + x{3} + 2{x} + 1'

  • '[D14 + 4D5 + D3 + 2D + 1]'