Документация

Инициализация

Инициализируйте системные переменные и создайте системные объекты для операций модуляции, демодуляции, канала AWGN и частоты ошибок. С момента comm.AWGNChannel object™ системы и randi функция использует поток случайных чисел по умолчанию, задает начальное число генератора случайных чисел для обеспечения воспроизводимых результатов. Состояние генератора случайных чисел сохраняется перед установкой начального числа случайного потока и восстанавливается в конце примера.

M = 8; % Modulation order for 8-PSK
SamplesPerFrame = 10000;
maxNumErrs=100;
maxNumBits=1e8;

prevState = rng;
rng(529558);

Создайте модулятор PSK, и Система демодулятора возражает, чтобы нанести на карту данные о двоичном входе к 8-PSK Серо-и закодированным набором из двух предметов созвездиям.

pskmod = comm.PSKModulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Gray', ...
    'PhaseOffset',0,'BitInput',true);
pskdemod = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Gray', ...
    'PhaseOffset',0,'BitOutput',true,'OutputDataType','uint8', ...
    'DecisionMethod','Hard decision');
pskmodb = comm.PSKModulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Binary', ...
    'PhaseOffset',0,'BitInput',true);
pskdemodb = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Binary', ...
    'PhaseOffset',0,'BitOutput',true,'OutputDataType','uint8', ...
    'DecisionMethod','Hard decision');

Создание системного объекта канала AWGN для добавления шума к модулированному сигналу. Способ шума сконфигурирован для ${\mathit{}}_{\mathrm{}}{\mathit{}}_{\mathrm{Eb/N0}}$ для цикла обработки. Модулятор PSK генерирует символы с мощностью 1 Вт, поэтому свойство мощности сигнала объекта канала AWGN также устанавливается равным 1 Вт.

awgnchan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Signal to noise ratio (Eb/No)', ...
    'BitsPerSymbol',log2(M),'SignalPower',1);

Создайте вычислитель частоты ошибок символов и частоты ошибок битов Системные объекты для сравнения демодулированных целочисленных и битовых данных с исходными исходными данными. Это сравнение дает статистику ошибок символов и битовых ошибок. Вывод системного объекта калькулятора частоты ошибок представляет собой трехэлементный вектор, содержащий вычисленную частоту ошибок, количество обнаруженных ошибок и количество обработанных данных. Для определения времени остановки моделирования используется трехэлементный вектор.

symerror = comm.ErrorRate;
biterror = comm.ErrorRate;
biterrorb = comm.ErrorRate;

Цикл обработки кадров

Сконфигурируйте контур обработки кадров, в котором данные кодируются, модулируются и демодулируются с использованием 8-PSK модуляции. Контур моделирует систему связи для ${\mathit{}}_{\mathrm{}}{\mathit{}}_{\mathrm{Eb/N0}}$ значений в диапазоне от 0 дБ до 12 дБ с шагом 2 дБ.

Для каждого ${\mathit{}}_{\mathrm{}}{\mathit{}}_{\mathrm{}}$значения Eb/N0 моделирование останавливается, если максимальное количество ошибок (maxNumErrs) или максимальное количество битов (maxNumBits), обрабатываемый вычислителем частоты битовых ошибок, достигается системный объект для битов, кодированных серым цветом.

EbNoVec = 0:2:12; % Eb/No values to simulate
SERVec = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize SER history
BERVec = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize BER history for Gray ordered
BERVecb = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize BER history for binary ordered
for p = 1:length(EbNoVec)
  % Reset System objects
  reset(symerror);
  reset(biterror);
  reset(biterrorb);
  awgnchan.EbNo = EbNoVec(p);
  % Reset SER / BER for the current Eb/No value
  SER = zeros(3,1);
  BER = zeros(3,1);
  while (BER(2)<maxNumErrs) && (BER(3)<maxNumBits)
    % Generate random data
    txSym = randi([0 M-1],SamplesPerFrame,1,'uint8');  
    txBits = reshape(de2bi(txSym,log2(M),'left-msb')',[],1); % Convert symbols to bits
    
    tx = pskmod(txBits);
    txb = pskmodb(txBits);
    rx = awgnchan(tx);
    rxb = awgnchan(txb);
    rxBits = pskdemod(rx);
    rxBitsb = pskdemodb(rxb);
    rxSym = bi2de(reshape(rxBits,log2(M),[])','left-msb');
    
    SER = symerror(txSym,rxSym); % Symbol error rate for Gray-coded data 
    BER = biterror(txBits,rxBits); % Bit error rate for Gray-coded data
    BERb = biterrorb(txBits,rxBitsb); % Bit error rate for natural binary-coded data
  end
  % Save history of SER and BER values
  SERVec(p) = SER(1);
  BERVec(p) = BER(1);
  BERVecb(p) = BERb(1);
end

Восстановите поток по умолчанию.

rng(prevState)

Анализ результатов

Проанализируйте данные из примера и сравните теоретическую производительность с производительностью моделирования. Теоретическая вероятность ошибки символа MPSK равна

где erfc - комплементарная функция ошибки, ${\mathit{}}_{\mathit{}}{\mathit{}}_{\mathrm{ES/N0}}$ - отношение энергии в символе к спектральной плотности мощности шума, и M - количество символов.

Чтобы определить вероятность битовой ошибки, преобразуйте вероятность символьной ошибки ${\mathit{}}_{\mathrm{PE}}$в ее эквивалент битовой ошибки. Нет общей формулы для преобразования символов в битовые ошибки. Тем не менее, верхний и нижний пределы легко установить. Фактическая вероятность битовых ошибок, ${\mathit{}}_{\mathit{Pb}}$, может быть ограничена

Нижний предел соответствует случаю, когда символы подверглись кодированию Грея. Верхний предел соответствует случаю чистого двоичного кодирования.

Рассчитайте теоретические вероятности ошибок с помощью berawgn функция. Постройте график моделируемой частоты ошибок символов для кодирования Грея, частоты битовых ошибок для кодирования Грея и естественного двоичного кодирования, а также теоретических вероятностей ошибок символов и битовых ошибок для кодирования Грея.

[theorBER,theorSER] = berawgn(EbNoVec,'psk',M,'nondiff');

figure;
semilogy(EbNoVec,SERVec,'o',EbNoVec,BERVecb,'x',EbNoVec,BERVec,'*', ...
         EbNoVec,theorSER,'-',EbNoVec,theorBER,'-');
legend('Symbol error rate','Bit error rate (Binary)','Bit error rate (Gray)', ...
          'Theoretical Symbol error rate','Theoretical Bit error rate', ...
          'Location','SouthWest');
xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Error Probability');
title('Symbol and Bit Error Probability');
grid on;