Этот пример показывает схемы пространственного мультиплексирования, в которых поток данных подразделяется на независимые подпотоки, по одному для каждой используемой передающей антенны. Как следствие, эти схемы обеспечивают усиление мультиплексирования и не требуют явной ортогонализации, необходимой для пространственно-временного блочного кодирования.
Пространственное мультиплексирование требует мощных методов декодирования в приемнике. Из множества предложенных [1] этот пример выделяет две упорядоченные схемы обнаружения последовательного подавления помех (SIC). Эти схемы аналогичны оригинальным методикам Bell Labs Layered Space-Time (BLAST) согласно [2], [3].
Для наглядных преимуществ в примере используется базовая система 2x2 MIMO, использующая две передающие и две приемные антенны. Для некодированной QPSK-модулированной системы используется плоское релеевское замирание по независимым линиям передачи-приема. На конце приемника мы предполагаем совершенное знание канала без обратной связи с передатчиком, то есть систему пространственного мультиплексирования с разомкнутым контуром.
В примере показаны два метода подавления нелинейных помех - Zero-Forcing (ZF) и Minimum-Mean-Square-Error (MMSE) - с подавлением символов и сравнивается их производительность с оптимальным приемником максимального правдоподобия (ML).
Начнем с определения некоторых общих параметров моделирования.
N = 2; % Number of transmit antennas M = 2; % Number of receive antennas EbNoVec = 2:3:8; % Eb/No in dB modOrd = 2; % constellation size = 2^modOrd
и настройте моделирование.
% Create a local random stream to be used by random number generators for % repeatability. stream = RandStream('mt19937ar'); % Create PSK modulator and demodulator System objects pskModulator = comm.PSKModulator(... 'ModulationOrder', 2^modOrd, ... 'PhaseOffset', 0, ... 'BitInput', true); pskDemodulator = comm.PSKDemodulator( ... 'ModulationOrder', 2^modOrd, ... 'PhaseOffset', 0, ... 'BitOutput', true); % Create error rate calculation System objects for 3 different receivers zfBERCalc = comm.ErrorRate; mmseBERCalc = comm.ErrorRate; mlBERCalc = comm.ErrorRate; % Get all bit and symbol combinations for ML receiver allBits = de2bi(0:2^(modOrd*N)-1, 'left-msb')'; allTxSig = reshape(pskModulator(allBits(:)), N, 2^(modOrd*N)); % Pre-allocate variables to store BER results for speed [BER_ZF, BER_MMSE, BER_ML] = deal(zeros(length(EbNoVec), 3));
Цикл моделирования, приведенный ниже, одновременно оценивает производительность BER трех схем приемника для каждого значения Eb/No, используя одни и те же данные и реализацию канала. Для моделирования используется небольшой диапазон значений Eb/No. Результаты для большего диапазона с использованием того же кода представлены ниже.
% Set up a figure for visualizing BER results fig = figure; grid on; hold on; ax = fig.CurrentAxes; ax.YScale = 'log'; xlim([EbNoVec(1)-0.01 EbNoVec(end)]); ylim([1e-3 1]); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('BER'); fig.NumberTitle = 'off'; fig.Renderer = 'zbuffer'; fig.Name = 'Spatial Multiplexing'; title('2x2 Uncoded QPSK System'); set(fig,'DefaultLegendAutoUpdate','off'); % Loop over selected EbNo points for idx = 1:length(EbNoVec) % Reset error rate calculation System objects reset(zfBERCalc); reset(mmseBERCalc); reset(mlBERCalc); % Calculate SNR from EbNo for each independent transmission link snrIndB = EbNoVec(idx) + 10*log10(modOrd); snrLinear = 10^(0.1*snrIndB); while (BER_ZF(idx, 3) < 1e5) && ((BER_MMSE(idx, 2) < 100) || ... (BER_ZF(idx, 2) < 100) || (BER_ML(idx, 2) < 100)) % Create random bit vector to modulate msg = randi(stream, [0 1], [N*modOrd, 1]); % Modulate data txSig = pskModulator(msg); % Flat Rayleigh fading channel with independent links rayleighChan = (randn(stream, M, N) + 1i*randn(stream, M, N))/sqrt(2); % Add noise to faded data rxSig = awgn(rayleighChan*txSig, snrIndB, 0, stream); % ZF-SIC receiver r = rxSig; H = rayleighChan; % Assume perfect channel estimation % Initialization estZF = zeros(N*modOrd, 1); orderVec = 1:N; k = N+1; % Start ZF nulling loop for n = 1:N % Shrink H to remove the effect of the last decoded symbol H = H(:, [1:k-1,k+1:end]); % Shrink order vector correspondingly orderVec = orderVec(1, [1:k-1,k+1:end]); % Select the next symbol to be decoded G = (H'*H) \ eye(N-n+1); % Same as inv(H'*H), but faster [~, k] = min(diag(G)); symNum = orderVec(k); % Hard decode the selected symbol decBits = pskDemodulator(G(k,:) * H' * r); estZF(modOrd * (symNum-1) + (1:modOrd)) = decBits; % Subtract the effect of the last decoded symbol from r if n < N r = r - H(:, k) * pskModulator(decBits); end end % MMSE-SIC receiver r = rxSig; H = rayleighChan; % Initialization estMMSE = zeros(N*modOrd, 1); orderVec = 1:N; k = N+1; % Start MMSE nulling loop for n = 1:N H = H(:, [1:k-1,k+1:end]); orderVec = orderVec(1, [1:k-1,k+1:end]); % Order algorithm (matrix G calculation) is the only difference % with the ZF-SIC receiver G = (H'*H + ((N-n+1)/snrLinear)*eye(N-n+1)) \ eye(N-n+1); [~, k] = min(diag(G)); symNum = orderVec(k); decBits = pskDemodulator(G(k,:) * H' * r); estMMSE(modOrd * (symNum-1) + (1:modOrd)) = decBits; if n < N r = r - H(:, k) * pskModulator(decBits); end end % ML receiver r = rxSig; H = rayleighChan; [~, k] = min(sum(abs(repmat(r,[1,2^(modOrd*N)]) - H*allTxSig).^2)); estML = allBits(:,k); % Update BER BER_ZF( idx, :) = zfBERCalc(msg, estZF); BER_MMSE(idx, :) = mmseBERCalc(msg, estMMSE); BER_ML( idx, :) = mlBERCalc(msg, estML); end % Plot results semilogy(EbNoVec(1:idx), BER_ZF( 1:idx, 1), 'r*', ... EbNoVec(1:idx), BER_MMSE(1:idx, 1), 'bo', ... EbNoVec(1:idx), BER_ML( 1:idx, 1), 'gs'); legend('ZF-SIC', 'MMSE-SIC', 'ML'); drawnow; end % Draw the lines semilogy(EbNoVec, BER_ZF( :, 1), 'r-', ... EbNoVec, BER_MMSE(:, 1), 'b-', ... EbNoVec, BER_ML( :, 1), 'g-'); hold off;
Мы видим, что приемник ML является лучшим по производительности, за которым следуют приемники MMSE-SIC и ZF-SIC, как также показано в [4]. С точки зрения сложности приемника ML растет экспоненциально с числом передающих антенн, в то время как ZF-SIC и MMSE-SIC являются линейными приемниками, объединенными с последовательным подавлением помех. Оптимизированные алгоритмы ZF-SIC и MMSE-SIC для снижения сложности представлены в [5].
Далее отображаются результаты моделирования, сравнивающие три схемы для большего диапазона значений Eb/No. Эти кривые позволяют измерить порядок разнесения от наклона кривой BER.
openfig('spatMuxResults.fig');
В некоторых областях дальнейшего изучения было бы целесообразно опробовать эти методы для большего числа антенн с оценкой канала и без нее.
Джордж Цулос, ред., «Системная технология MIMO для беспроводной связи», CRC Press, Boca Raton, FL, 2006.
G. J. Foschini, «Многоуровневая пространственно-временная архитектура для беспроводной связи в затухающей среде при использовании нескольких антенн», The Bell Sys. Tech. Journal, 1996, № 1, стр. 41-59.
П. В. Вольнянский, Г. Дж. Фоскини, Г. Д. Голден, Р. А. Валенсуэла, «V-BLAST: Архитектура для реализации очень высоких скоростей передачи данных по богатому беспроводному каналу рассеяния», Международный симпозиум URSI по сигналам, системам и электронике 1998 года, 29 Sep.-2 октябрь 1998 года, стр. 295-300
X. Li, H.C. Huang, A.Lozano, G.J. Foschini, «Алгоритмы обнаружения пониженной сложности для систем, использующих многоэлементные массивы», IEEE ® Global Telecommunications Conference, 2000. Том 2, 27 Nov.-1 декабрь 2000 г., стр. 1072-76.
Я. Шанг и X.-Г. Xia, «О быстрых рекурсивных алгоритмах для V-BLAST с оптимальным упорядоченным обнаружением SIC», IEEE Trans. Wireless Communications, том 8, № 6, стр. 2860-2865, июнь 2009.