Стабильно-нестабильное разложение
[GS,GNS]=stabsep(G)
[G1,GNS] = stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)
[G1,G2]=stabsep(G, ...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)
[G1,G2] = stabsep(G, opts)
[ разлагает модель LTI GS,GNS]=stabsep(G)G в его устойчивую и неустойчивую части
G = GS + GNS
где GS содержит все стабильные режимы, которые могут быть отделены от нестабильных режимов численно стабильным образом, и GNS содержит остальные режимы. GNS всегда строго правильно.
[ указывает абсолютные и относительные допуски ошибок для стабильного/нестабильного разложения. Частотные характеристики G1,GNS] = stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)G и GS + GNS должны отличаться не более чем на ATOL+RTOL*abs(G). Увеличение этих допусков помогает разделить близлежащие стабильные и нестабильные режимы за счет точности. Значения по умолчанию: ATOL=0 и RTOL=1e-8.
[ производит более общее стабильное/нестабильное разложение, где G1,G2]=stabsep(G, ...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)G1 включает все разделяемые полюса, лежащие в областях, определенных с помощью смещения ALPHA. Это может быть полезно при возникновении проблем с числовой точностью. Например, если у вас есть пара полюсов, близких к, но немного слева от оси jλ, вы можете решить не включать их в стабильную часть разложения, если численные соображения заставляют вас полагать, что полюса могут быть на самом деле нестабильными
В этой таблице перечислены устойчивые/нестабильные границы, определенные смещением ALPHA.
Способ | Область непрерывного времени | Дискретная временная область |
|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Значения по умолчанию: MODE=1 и ALPHA=0.
[ вычисляет стабильное/нестабильное разложение G1,G2] = stabsep(G, opts)G с использованием опций, указанных в stabsepOptions объект opts.
Вычислите стабильное/нестабильное разложение с абсолютной ошибкой не более 1e-5 и смещением 0,1:
h = zpk(1,[-2 -1 1 -0.001],0.1)
[hs,hns] = stabsep(h,stabsepOptions('AbsTol',1e-5,'Offset',0.1));
Стабильная часть разложения имеет полюса при -1 и -2.
hs
Zero/pole/gain:
-0.050075 (s+2.999)
-------------------
(s+1) (s+2)
Нестабильная часть разложения имеет полюса при + 1 и -.001 (что номинально устойчиво).
hns Zero/pole/gain: 0.050075 (s-1) --------------- (s+0.001) (s-1)