В этом примере показано, как повысить эффективность системы с помощью обоих d2d и upsample и сравнить результаты обоих с исходной системой.
Повышающая дискретизация системы может быть полезна, например, когда требуется реализовать цифровой контроллер с более высокой скоростью, чем изначально было разработано.
Создание системы дискретного времени
0,4z-0,7
с временем выборки 0,3 с.
G = tf([1,0.4],[1,-0.7],0.3);
Повторная выборка системы через 0,1 с с использованием d2d.
G_d2d = d2d(G,0.1)
G_d2d = z - 0.4769 ---------- z - 0.8879 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
По умолчанию d2d использует метод ZOH для повторной выборки системы. Система повторной выборки имеет тот же порядок, что и G.
Повторная выборка системы через 0,1 с с использованием upsample.
G_up = upsample(G,3)
G_up = z^3 + 0.4 --------- z^3 - 0.7 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
Второй вход, 3, рассказывает upsample передискретизировать G за время выборки в три раза быстрее, чем время выборки G. Этот вход в upsample должно быть целым числом.
G_up имеет в три раза больше полюсов и нулей, чем G.
Сравнение ступенчатых ответов исходной модели G с повторно отобранными моделями G_d2d и G_up.
step(G,'-r',G_d2d,':g',G_up,'--b') legend('G','d2d','upsample','Location','SouthEast')
Ступенчатая реакция модели с повышенной выборкой G_up точно соответствует отклику шага исходной модели G. Отклик повторно отобранной модели G_d2d соответствует только на каждой третьей выборке.
Сравните частотную характеристику исходной модели с повторно отобранными моделями.
bode(G,'-r',G_d2d,':g',G_up,'--b') legend('G','d2d','upsample','Location','SouthWest')
В частотной области также модель G_up создан с помощью upsample команда соответствует исходной модели точно до частоты Найквиста исходной модели.
Используя upsample обеспечивает лучшее соответствие, чем d2d как во временной, так и в частотной областях. Однако upsample увеличивает порядок модели, что может быть нежелательным. Дополнительно, upsample доступен только в том случае, если время исходной выборки кратно целому числу времени новой выборки.
d2d | d2dOptions | upsample