Фильтр Allpass для преобразования нижних частот в N-точки
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2xn(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2xn(Wo,Wt,Pass)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2xn(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, из Nфильтр отображения allpass третьего порядка, где N - порядок фильтра allpass для выполнения преобразования реальных нижних частот в реальные многоточечные частоты. Параметр N также указывает количество реплик фильтра прототипа, созданных вокруг единичной окружности после преобразования. Это преобразование эффективно размещает N особенности исходного фильтра, расположенного на частотах Wo1,...,WoN, в требуемых местоположениях целевой частоты, Wt1,...,WtM. По умолчанию элемент DC сохраняется в исходном местоположении.
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2xn(Wo,Wt,Pass) позволяет указать дополнительный параметр, Pass, который выбирает между использованием «DC Mobility» и «Nyquist Mobility». В первом случае элемент Nyquist остается в исходном местоположении, и элемент DC может свободно перемещаться. Во втором случае элемент постоянного тока поддерживается на исходной частоте, и элемент Найквиста является подвижным.
Относительные положения других признаков исходного фильтра одинаковы в целевом фильтре для мобильности Найквиста и обращены для мобильности постоянного тока. Для мобильности Nyquist это означает, что можно выбрать две особенности исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предшествующим F2. F1 элемента по-прежнему будет предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования. Для функции мобильности DC F2 будет предшествовать F1 после преобразования.
Выбор элемента, подлежащего этому преобразованию, не ограничивается частотой отсечения исходного фильтра нижних частот. Как правило, можно выбрать любой элемент; например, край полосы останова, DC, глубокий минимум в полосе останова или другие. Единственное условие состоит в том, что элементы должны быть выбраны таким образом, чтобы при создании N полосы вокруг единичной окружности, полосы не будут перекрываться.
Это преобразование может также использоваться для преобразования фильтров других типов; например, режущие фильтры или резонаторы могут быть легко воспроизведены в ряде требуемых частотных местоположений без необходимости их повторного конструирования. Хорошим применением является адаптивная схема подавления тональных сигналов, реагирующая на изменение количества и местоположения тональных сигналов.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значения частоты, которые должны быть преобразованы из фильтра прототипа |
Wt | Требуемые местоположения частот в преобразованном целевом фильтре |
Pass | Выбор ( |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормализованы между 0 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты дискретизации.
Cain, G.D., A. Krukowski и I. Kale, «High Order Transformations for Flexible IIR Filter Design», VII Европейская конференция по обработке сигналов (EUSIPCO '94), том 3, стр. 1582-1585, Эдинбург, Соединенное Королевство, сентябрь 1994 года.
Круковски, А., Г. Д. Кейн и И. Кале, «Заказной проект высокочастотных преобразований для фильтров БИХ», 38-й симпозиум Среднего Запада по схемам и системам (MWSCAS '95), Рио-де-Жанейро, Бразилия, август 1995 года.