Спецификация фильтра нижних частот
D = fdesign.lowpass
D = fdesign.lowpass(SPEC)
D = fdesign.lowpass(SPEC,specvalue1,specvalue2,...)
D = fdesign.lowpass(specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4)
D = fdesign.lowpass(...,Fs)
D = fdesign.lowpass(...,MAGUNITS)
D = fdesign.lowpass создает объект спецификации фильтра нижних частот D, применение значений по умолчанию для опции спецификации по умолчанию 'Fp,Fst,Ap,Ast'.
D = fdesign.lowpass(SPEC) конструирует объект D и устанавливает Specification свойство для записи в SPEC. Записи в SPEC представляют различные характеристики отклика фильтра, такие как порядок фильтров, которые управляют конструкцией фильтра. Действительные записи для SPEC показаны ниже. Параметры не чувствительны к регистру.
Примечание
Параметры спецификаций, отмеченные звездочкой, требуют использования программного обеспечения DSP System Toolbox™.
'Fp,Fst,Ap,Ast' (опция по умолчанию)
'N,F3db'
'N,F3db,Ap' *
'N,F3db,Ap,Ast' *
'N,F3db,Ast' *
'N,F3db,Fst' *
'N,Fc'
'N,Fc,Ap,Ast'
'N,Fp,Ap'
'N,Fp,Ap,Ast'
'N,Fp,Fst,Ap' *
'N,Fp,F3db' *
'N,Fp,Fst'
'N,Fp,Fst,Ast' *
'N,Fst,Ap,Ast' *
'N,Fst,Ast'
'Nb,Na,Fp,Fst' *
Характеристики фильтра определяются следующим образом:
Ap - допустимая величина пульсации в полосе пропускания в децибелах (единицы по умолчанию). Также называется Апасс.
Ast - затухание в стоп-полосе в децибелах (единицы по умолчанию). Также называется Astop.
F3db - частота отсечки для точки 3 дБ ниже значения полосы пропускания. Указывается в нормированных единицах частоты.
Fc - частота отсечки для точки 6 дБ ниже значения полосы пропускания. Указывается в нормированных единицах частоты.
Fp - частота в начале полосы пропускания. Указывается в нормированных единицах частоты. Также называется Фпасс.
Fst - частота в конце стоп-полосы. Указывается в нормированных единицах частоты. Также называется Фстоп.
N - порядок фильтрации.
Na и Nb - порядок знаменателя и числителя.
Графически характеристики фильтра выглядят аналогично показанным на следующем рисунке.
Области между значениями спецификации, например Fp и Fst - переходные области, в которых отклик фильтра явно не определен.
D = fdesign.lowpass(SPEC,specvalue1,specvalue2,...) создает объект D и устанавливает значения спецификации во время конструирования с помощью specvalue1, specvalue2и так далее для всех переменных спецификации в SPEC.
D = fdesign.lowpass(specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4) создает объект D со значениями по умолчанию Specification собственность 'Fp,Fst,Ap,Ast' используя спецификации, которые вы предоставляете в качестве входных аргументов specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4.
D = fdesign.lowpass(...,Fs) добавляет аргумент Fs, указанный в Гц для определения используемой частоты дискретизации. В этом случае все частоты в спецификациях также представлены в Гц.
D = fdesign.lowpass(...,MAGUNITS) задает единицы измерения для любой спецификации величины, указанной во входных аргументах. MAGUNITS может быть одним из
'linear' - задать величину в линейных единицах
'dB' - задать величину в дБ (децибелах)
'squared' - указать величину в энергоблоках
Когда вы опускаете MAGNUNITS аргумент, fdesign предполагает, что все величины находятся в децибелах. Обратите внимание, что fdesign сохраняет все значения в децибелах (при необходимости преобразуя их в децибелы) независимо от способа задания значений.
Проектирование фильтра-бабочки с частотными откликами нижних и верхних частот. Процедура проектирования фильтра:
Укажите спецификации конструкции фильтра с помощью fdesign функция.
Выберите метод проектирования, предоставленный designmethods функция.
Чтобы определить доступные варианты конструкции на выбор, используйте designoptions функция.
Спроектируйте фильтр с помощью design функция.
Фильтр нижних частот
Создание объекта спецификации конструкции фильтра нижних частот по умолчанию с помощью fdesign.lowpass.
designSpecs = fdesign.lowpass
designSpecs =
lowpass with properties:
Response: 'Lowpass'
Specification: 'Fp,Fst,Ap,Ast'
Description: {4x1 cell}
NormalizedFrequency: 1
Fpass: 0.4500
Fstop: 0.5500
Apass: 1
Astop: 60
Определение доступных методов проектирования с помощью designmethods функция. Для проектирования фильтра бабочки выберите butter.
designmethods(designSpecs,'SystemObject',true)Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast): butter cheby1 cheby2 ellip equiripple ifir kaiserwin multistage
При проектировании фильтра можно задать дополнительные варианты конструкции. Просмотр списка опций с помощью designoptions функция. Эта функция также показывает варианты конструкции по умолчанию, используемые фильтром.
designoptions(designSpecs,'butter','SystemObject',true)
ans = struct with fields:
FilterStructure: {1x6 cell}
SOSScaleNorm: 'ustring'
SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
MatchExactly: {'passband' 'stopband'}
DefaultFilterStructure: 'df2sos'
DefaultMatchExactly: 'stopband'
DefaultSOSScaleNorm: ''
DefaultSOSScaleOpts: [1x1 fdopts.sosscaling]
Используйте design для проектирования фильтра. Проход 'butter' и спецификации, задаваемые переменной designSpecs, в качестве входных аргументов. Укажите 'matchexactly' вариант конструкции для 'passband'.
lpFilter = design(designSpecs,'butter','matchexactly','passband','SystemObject',true);
Визуализация частотной характеристики проектируемого фильтра.
fvtool(lpFilter)
Фильтр верхних частот
Создание объекта спецификации конструкции фильтра верхних частот с помощью fdesign.highpass. Укажите порядок 7, а частоту 3 дБ - радиан/образец.
designSpecs = fdesign.highpass('N,F3dB',7,.6); Определите доступные методы проектирования. Для проектирования фильтра бабочки выберите butter.
designmethods(designSpecs,'SystemObject',true)Design Methods that support System objects for class fdesign.highpass (N,F3dB): butter maxflat
При проектировании фильтра можно задать дополнительные варианты конструкции. Просмотр списка опций с помощью designoptions функция. Эта функция также показывает варианты конструкции по умолчанию, используемые фильтром.
designoptions(designSpecs,'butter','SystemObject',true)
ans = struct with fields:
FilterStructure: {1x6 cell}
SOSScaleNorm: 'ustring'
SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
DefaultFilterStructure: 'df2sos'
DefaultSOSScaleNorm: ''
DefaultSOSScaleOpts: [1x1 fdopts.sosscaling]
Для проектирования фильтра бабочки используйте design функции и указать 'butter' в качестве входных данных. Набор 'FilterStructure' кому 'cascadeallpass'.
hpFilter = design(designSpecs,'butter','FilterStructure','cascadeallpass','SystemObject',true);
Визуализируйте высокочастотную характеристику.
fvtool(hpFilter)
Низкочастотный фильтр дискретно-временного сигнала, состоящего из двух синусоидальных волн.
Создайте объект спецификации фильтра нижних частот. Укажите частоту полосы пропускания рад/образец, а частоту полосы останова - рад/образец. Укажите 1 дБ допустимой пульсации полосы пропускания и затухание полосы останова 60 дБ.
d = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',0.15,0.25,1,60);Выполните запрос допустимых методов конструирования для объекта спецификации фильтра. d.
designmethods(d)
Design Methods for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast): butter cheby1 cheby2 ellip equiripple ifir kaiserwin multistage
Создайте equiripple-фильтр FIR и просмотрите отклик величины фильтра с помощью fvtool.
Hd = design(d,'equiripple');
fvtool(Hd)
Создайте сигнал, состоящий из суммы двух дискретно-временных синусоид с частотами и рад/выборка и амплитудами 1 и 0,25 соответственно. Фильтрация дискретно-временного сигнала с помощью объекта equiripple фильтра FIR, Hd.
n = 0:159; x = (0.25*cos((pi/8)*n)+sin((pi/4)*n)); y = filter(Hd,x);
Вычислите преобразование Фурье исходного сигнала и отфильтрованного сигнала. Убедитесь, что высокочастотный компонент отфильтрован.
freq = 0:(2*pi)/160:pi; xdft = fft(x); ydft = fft(y); figure plot(freq/pi,abs(xdft(1:length(x)/2+1))) hold on plot(freq/pi,abs(ydft(1:length(y)/2+1))) hold off legend('Original Signal','Filtered Signal') ylabel('Magnitude') xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
Создайте фильтр порядка 10 с частотой 6-dB 9,6 кГц и частотой дискретизации 48 кГц. Посмотрите на доступные методы проектирования.
d = fdesign.lowpass('N,Fc',10,9600,48000);
designmethods(d)Design Methods for class fdesign.lowpass (N,Fc): window
Единственным допустимым методом проектирования является метод окна FIR. Спроектируйте фильтр.
Hd = design(d);
Отобразите отклик величины фильтра. Точка -6 дБ находится на частоте 9,6 кГц, как и ожидалось.
fvtool(Hd)
Создайте equiripple-фильтр FIR с частотой полосы пропускания рад/образец, частотой полосы останова рад/образец, пульсацией полосы пропускания 1 дБ и ослаблением полосы останова 60 дБ. Сконструируйте фильтр с линейной полосой останова 20 дБ/рад/образец.
D = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',0.2,0.25,1,60); Hd = design(D,'equiripple','StopbandShape','linear','StopbandDecay',20);
Визуализация частотной характеристики фильтра.
fvtool(Hd)
