Преобразование нижних частот с нулевым полюсным усилением в сложные частоты M-диапазона
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen] = zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2 и коэффициент усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного из реального прототипа нижних частот путем применения MПреобразование реальных нижних частот в комплексные многополосные.
Он также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Прототип фильтра нижних частот имеет нули, Z, полюса, Pи коэффициент усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает один признак исходного фильтра, расположенного на частоте Wo, в требуемые местоположения целевой частоты, Wt1,...,WtM.
Выбор элемента, подлежащего этому преобразованию, не ограничивается частотой отсечения исходного фильтра нижних частот. В общем, можно выбрать любой элемент, например, край полосы стопа, постоянный ток, глубокий минимум в полосе стопа или другие.
Относительные положения других элементов исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать два элемента исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предшествующим F2. F1 элемента по-прежнему будет предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Это преобразование может также использоваться для преобразования фильтров других типов; например, для тиражирования фильтров и резонаторов выемок в любом требуемом месте.
Спроектируйте прототип реального полуполосного фильтра БИХ с использованием стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z1,p1,k1] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10); [z2,p2,k2] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10);
Проверьте результат, сравнив фильтр прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k1*poly(z1), poly(p1), k2*poly(z2), poly(p2));
Можно просмотреть коэффициенты для сравнения фильтров, но графическое сравнение, показанное здесь, быстрее и проще.
Однако анализ коэффициентов в FVTool показывает желаемую сложную природу.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтра нижних частот |
P | Полюса прототипа фильтра нижних частот |
K | Коэффициент усиления фильтра нижних частот прототипа |
Wo | Значение частоты, которое должно быть преобразовано из фильтра прототипа. Она должна быть нормализована между 0 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты дискретизации. |
Wt | Требуемые частотные местоположения в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормализованы между -1 и 1, при этом 1 соответствует половине частоты выборки. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |