Финансовые функции Toolbox™ функции движения денежных средств вычисляют процентные ставки и нормы прибыли, текущую или будущую стоимость, потоки амортизации и аннуитеты.
Некоторые примеры в этом разделе используют этот поток доходов: первоначальные инвестиции в размере 20 000 долл. США, за которыми следуют три ежегодных возвратных платежа, вторые инвестиции в размере 5000 долл. США, а затем еще четыре возврата. Инвестиции - отрицательные денежные потоки, возвратные платежи - положительные денежные потоки.
Stream = [-20000, 2000, 2500, 3500, -5000, 6500,...
9500, 9500, 9500];
Несколько функций вычисляют процентные ставки, связанные с денежными потоками. Для вычисления внутренней нормы доходности денежного потока выполните функцию панели инструментов. irr
ROR = irr(Stream)
что дает норму доходности 11,72%.
Внутренняя норма доходности денежного потока может не иметь уникального значения. Каждый раз при изменении знака в денежном потоке определяется уравнение irr может дать до двух дополнительных ответов. Один irr вычисление требует решения полиномиального уравнения, и число действительных корней такого уравнения может зависеть от числа знаковых изменений коэффициентов. Уравнение для внутренней нормы прибыли
r) n + инвестиции = 0,
где Investment - (отрицательные) начальные денежные затраты в момент времени 0, cfn - денежный поток в n-ом периоде, а n - количество периодов. irr находит курс r таким образом, что текущая стоимость денежного потока равна первоначальным инвестициям. Если все cfn являются положительными, существует только одно решение. Каждый раз, когда происходит смена знака между коэффициентами, возможно до двух дополнительных реальных корней.
Другая функция скорости набора инструментов, effrr, вычисляет фактическую норму прибыли с учетом годовой процентной ставки (также известной как номинальная ставка или годовая процентная ставка, годовая процентная ставка) и количества периодов начисления вознаграждения в год. Чтобы найти эффективную ставку 9% годовых, сложенную ежемесячно, введите
Rate = effrr(0.09, 12)
Ответ - 9,38%.
Сопутствующая функция nomrr вычисляет номинальную норму прибыли с учетом эффективной годовой ставки и количества периодов начисления.
Инструментарий включает функции расчета текущей или будущей стоимости денежных потоков через регулярные или нерегулярные интервалы времени с равными или неравными платежами: fvfix, fvvar, pvfix, и pvvar. -fix функции принимают равные денежные потоки через регулярные интервалы, в то время как -var функции допускают нерегулярные денежные потоки в нерегулярные периоды.
Теперь вычислите чистую приведенную стоимость потока выборочного дохода, для которого вычислена внутренняя норма доходности. Это упражнение также служит проверкой этого расчета, поскольку чистая приведенная стоимость денежного потока при его внутренней норме прибыли должна быть равна нулю. Войти
NPV = pvvar(Stream, ROR)
который возвращает ответ, очень близкий к нулю. Ответ обычно не совсем нулевой из-за ошибок округления и вычислительной точности компьютера.
Примечание
Другие функции панели инструментов ведут себя аналогично. Функции, вычисляющие выход связи, например, часто должны решать нелинейное уравнение. Если затем использовать эту доходность для вычисления чистой приведенной стоимости потока дохода облигации, она обычно не точно равна закупочной цене, но разница ничтожна для практических применений.
Набор инструментов включает функции для вычисления стандартных графиков амортизации: прямолинейный, общий убывающий баланс, фиксированный убывающий баланс и сумма цифр за годы. Функции также вычисляют полный график амортизации для основного средства и возвращают оставшуюся амортизируемую стоимость после применения графика амортизации.
Этот пример обесценивает автомобиль стоимостью 15 000 долл. США в течение пяти лет при спасательной стоимости 1500 долл. США. Он вычисляет общий убывающий баланс с использованием двух различных коэффициентов амортизации: 50% (или 1,5) и 100% (или 2,0, также известный как двойной убывающий баланс). Войти
Decline1 = depgendb(15000, 1500, 5, 1.5) Decline2 = depgendb(15000, 1500, 5, 2.0)
который возвращает
Decline1 =
4500.00 3150.00 2205.00 1543.50 2101.50
Decline2 =
6000.00 3600.00 2160.00 1296.00 444.00
Эти функции возвращают фактическую сумму амортизации за первые четыре года и оставшуюся амортизируемую стоимость в качестве записи за пятый год.
Несколько функций набора инструментов связаны с аннуитетами. В этом первом примере показано, как вычислить процентную ставку, связанную с серией платежей по ссуде, когда известны только суммы платежей и основная сумма. Для кредита, первоначальная стоимость которого составляла $5000,00 и который возвращался ежемесячно в течение четырех лет по $130,00/месяц:
Rate = annurate(4*12, 130, 5000, 0, 0)
Функция возвращает скорость 0,0094 ежемесячно, или около 11,28% в год.
Следующий пример использует функцию текущей стоимости, чтобы показать, как вычислить начальную основную сумму, когда платеж и ставка известны. За кредит, выплаченный по $300,00/месяц в течение четырех лет под 11% годовых процентов
Principal = pvfix(0.11/12, 4*12, 300, 0, 0)
Функция возвращает первоначальную основную стоимость в размере 11 607,43 долл. США.
В последнем примере рассчитывается график амортизации ссуды или аннуитета. Первоначальная стоимость составляла $5000,00 и была возвращена в течение 12 месяцев по годовой ставке 9%.
[Prpmt, Intpmt, Balance, Payment] = ...
amortize(0.09/12, 12, 5000, 0, 0);
Эта функция возвращает векторы, содержащие сумму уплаченной основной суммы,
Prpmt = [399.76 402.76 405.78 408.82 411.89 414.97
418.09 421.22 424.38 427.56 430.77 434.00]сумма уплаченных процентов,
Intpmt = [37.50 34.50 31.48 28.44 25.37 22.28
19.17 16.03 12.88 9.69 6.49 3.26]остаток за каждый период кредита,
Balance = [4600.24 4197.49 3791.71 3382.89 2971.01
2556.03 2137.94 1716.72 1292.34 864.77
434.00 0.00]
и скаляр для ежемесячного платежа.
Payment = 437.26
effrr | fvfix | fvvar | irr | nomrr | pvfix | pvvar