Строительство FI

a = fi(v,s,w,f) возвращает fi со значением v, слабоумие s, длина слова w, и длина дроби f.

Если s true (со знаком), ведущий или старший бит (MSB) в результирующем fi всегда является битом знака.

Длина фракции f - масштабирование 2^(-f).

Например, создайте 8-битную длину со знаком fi со значением 0,5 и масштабированием 2 ^ (-7):

a = fi(0.5,true,8,7)

a = 

    0.5000

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 7

Длина дроби и положение двоичной точки

Длина дроби или масштабирование определяет положение двоичной точки в fi объект.

Длина дроби положительна и меньше длины слова

Когда длина дроби f положительна и меньше длины слова, двоичная точка лежит f места слева от младшего бита (LSB) и внутри слова.

Например, в подписанном 3-битном fi при длине дроби 1 и значении -0,5 двоичная точка лежит на 1 месте слева от LSB. В этом случае для каждого бита устанавливается значение 1 и двоичный эквивалент fi с его двоичной точкой 11.1 .

Действительное значение -0,5 получается умножением каждого бита на его коэффициент масштабирования, начиная с LSB и заканчивая подписанным MSB.

(1*2^-1) + (1*2^0) +(-1*2^1) = -0.5

storedInteger(a) возвращает сохраненное целочисленное значение со знаком без масштабирования -1.

(1*2^0) + (1*2^1) +(-1*2^2) = -1

a = fi(-0.5,true,3,1)
bin(a)
storedInteger(a)

a = 

   -0.5000

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 3
        FractionLength: 1

ans =

    '111'


ans =

  int8

   -1

Длина дроби положительна и больше длины слова

Когда длина дроби f положительна и больше длины слова, двоичная точка лежит f места слева от LSB и вне слова.

Например, двоичный эквивалент подписанного 3-разрядного слова с длиной дроби 4 и значением -0.0625 равен ._111 Здесь _ в ._111 обозначает неиспользуемый бит, который не является частью 3-разрядного слова. Первое 1 после _ - MSB или бит знака.

Действительное значение -0.0625 вычисляется следующим образом (от LSB до MSB).

(1*2^-4) + (1*2^-3) + (-1*2^-2) = -0.0625

bin (b) вернется 111 в подсказке MATLAB ® иstoredInteger(b) = -1

b = fi(-0.0625,true,3,4)
bin(b)
storedInteger(b)

b = 

   -0.0625

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 3
        FractionLength: 4

ans =

    '111'


ans =

  int8

   -1

Длина дроби является отрицательным целым числом и меньше длины слова

Когда длина дроби f является отрицательным, двоичная точка лежит f место справа от LSB и находится вне физического слова.

Например, в c = fi(-4,true,3,-2) бинарная точка лежит на 2 места справа от LSB 111__.. Здесь два правых пробела - это неиспользуемые биты, которые не являются частью 3-разрядного слова. Самый правильный 1 является LSB и ведущим 1 - бит знака.

Действительное значение -4 получается умножением каждого бита на его коэффициент масштабирования 2^(-f), т.е. 2(-(-2)) = 2^(2) для LSB, а затем добавление продуктов вместе.

(1*2^2) + (1*2^3) +(-1*2^4) = -4

bin(c) и storedInteger(c) все равно даст 111 и -1 как и в предыдущих двух примерах.

c = fi(-4,true,3,-2)
bin(c)
storedInteger(c)

c = 

    -4

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 3
        FractionLength: -2

ans =

    '111'


ans =

  int8

   -1

Длина дроби автоматически устанавливается на максимально возможную точность и является отрицательной

В этом примере мы создадим подписанный 3-разрядный fi где длина дроби устанавливается автоматически в зависимости от значения fi должен содержать. Получающееся fi имеет значение 6, с длиной слова 3 бита и длиной дроби -1. Здесь двоичная точка находится на 1 место справа от LSB: 011_.. _ снова неиспользуемый бит и первый 1 до _ является LSB. Продвижение 1 - бит знака.

Действительное значение (6) получается следующим образом:

(1*2^1) + (1*2^2) + (-0*2^3) = 6

bin(d) и storedInteger(d) даст 011 и 3 соответственно.

d = fi(5,true,3)
bin(d)
storedInteger(d)

d = 

     6

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 3
        FractionLength: -1

ans =

    '011'


ans =

  int8

   3

Пример интерактивного масштабирования двоичных точек FI

Это интерактивный пример, который позволяет пользователю изменять длину дроби 3-битного числа с фиксированной точкой, перемещая двоичную точку с помощью ползунка. Длина дроби может изменяться от -3 до 5, и пользователь может изменить значение 3 бит на «0» или «1» для подписанных или неподписанных чисел.

«Коэффициенты масштабирования», превышающие 3 бита, отображают масштабирование или вес, который каждому биту присваивается для заданной сигнатуры и длины дроби. fi Также отображаются код, вещественное значение двойной точности и атрибуты фиксированной точки.

Введите fibinscaling в подсказке MATLAB для запуска этого примера.

%#ok<*NOPTS,*NASGU>