Примечание
Необходимо обратить внимание на точность и диапазон типов данных и масштабирования с фиксированной точкой, чтобы узнать, будут ли вызываться методы округления или будут происходить переполнения или неполные потоки.
Диапазон - это диапазон чисел, который может представлять тип данных с фиксированной точкой и масштабирование. Диапазон представимых чисел для комплементарного числа с фиксированной точкой длины слова , масштабирования и смещения проиллюстрирован ниже:
Для подписанных и неподписанных чисел с фиксированной точкой любого типа данных количество различных битовых шаблонов равно 2wl.
Например, в дополнении двух отрицательные числа должны быть представлены как ноль, поэтому максимальное значение равно 2wl -1 - 1. Поскольку существует только одно представление для нуля, существует неравное число положительных и отрицательных чисел. Это означает, что существует представление для − 1, но не 2wl − 1:
Поскольку тип данных с фиксированной точкой представляет числа в пределах конечного диапазона, переполнения и неполные потоки могут возникать, если результат операции больше или меньше, чем числа в этом диапазоне.
Программное обеспечение Fixed-Point Designer™ позволяет насыщать или переносить переполнения. Насыщение представляет собой положительное переполнение как наибольшее положительное число в используемом диапазоне, а отрицательное переполнение как наибольшее отрицательное число в используемом диапазоне. При переносе используется арифметика по модулю, возвращающая переполнение в представимый диапазон типа данных.
При создании fi объект, любые переливы насыщены. OverflowAction свойством fimath по умолчанию является saturate. Вы можете регистрировать переполнения и неполные потоки, установив LoggingMode имущества fipref объект в on.
Точность числа с фиксированной точкой - это разность между последовательными значениями, представляемыми его типом данных, и масштабированием, которое равно значению его младшего разряда. Значение младшего бита и, следовательно, точность числа определяется числом дробных битов. Значение с фиксированной точкой может быть представлено в пределах половины точности его типа данных и масштабирования.
Например, представление с фиксированной точкой с четырьмя битами справа от двоичной точки имеет точность 2-4 или 0,0625, что является значением его младшего бита. Любое число в диапазоне этого типа данных и масштабирования может быть представлено в пределах (2-4 )/2 или 0,03125, что вдвое меньше точности. Это пример представления числа с конечной точностью.
При представлении чисел с конечной точностью не каждое число в доступном диапазоне может быть представлено точно. Если число не может быть представлено точно указанным типом данных и масштабированием, для приведения значения к представимому числу используется метод округления. Хотя точность всегда теряется в операции округления, стоимость операции и величина смещения, которое вводится, зависит от самого способа округления. В настоящее время программное обеспечение Fixed-Point Designer поддерживает следующие методы округления:
Ceiling округляется до ближайшего представимого числа в направлении положительной бесконечности.
Convergent округляется до ближайшего представимого числа. В случае галстука convergent округляется до ближайшего чётного числа. Это наименее смещенный метод округления, предоставляемый панелью инструментов.
Zero округляется до ближайшего представимого числа в направлении нуля.
Floor, что эквивалентно усечению дополнения двух, округляется до ближайшего представимого числа в направлении отрицательной бесконечности.
Nearest округляется до ближайшего представимого числа. В случае галстука nearest округляется до ближайшего представимого числа в направлении положительной бесконечности. Этот метод округления используется по умолчанию для fi создание объекта и fi арифметика.
Round округляется до ближайшего представимого числа. В случае галстука round скругления метода:
Положительные числа к ближайшему представимому числу в направлении положительной бесконечности.
Отрицательные числа к ближайшему представимому числу в направлении отрицательной бесконечности.
Выбор метода округления. Каждый метод округления имеет набор собственных свойств. В зависимости от требований вашей конструкции, эти свойства могут сделать метод округления более или менее желательным для вас. Зная требования вашей конструкции и понимая свойства каждого метода округления, вы можете определить, какой из них наилучшим образом соответствует вашим потребностям. Наиболее важными свойствами, которые следует учитывать, являются:
Стоимость - независимо от используемого оборудования, сколько затрат на обработку требует метод округления?
Низкий - метод требует нескольких циклов обработки.
Умеренный - метод требует умеренного количества циклов обработки.
Высокий - метод требует больше циклов обработки.
Примечание
Приведенная здесь смета расходов не зависит от оборудования. Некоторые процессоры имеют встроенные режимы округления, поэтому перед расчетом истинной стоимости каждого режима округления внимательно изучите оборудование, которое вы используете.
Смещение - какое ожидаемое значение округленных значений за вычетом исходных значений:
<0 - метод округления вводит отрицательный уклон.
=0 - метод округления беспристрастен.
> 0 - метод округления вводит положительный уклон.
В следующей таблице показано сравнение различных методов округления, доступных в продукте Fixed-Point Designer.
| Режим округления конструктора с фиксированной точкой | Стоимость | Уклон |
|---|---|---|
Ceiling | Низко | Большой позитив |
Convergent | Высоко | Беспристрастный |
Zero | Низко |
|
Floor | Низко | Большой негатив |
Nearest | Умеренный | Малый позитив |
Round | Высоко |
|
Simplest(только Simulink ®) | Низко | Зависит от операции |