Округление в сторону нуля - самый простой режим округления в вычислительном отношении. Все цифры, превышающие требуемый номер, отбрасываются. Округление в сторону нуля приводит к числу, величина которого всегда меньше или равна более точному исходному значению. В программном обеспечении MATLAB ® можно округлять до нуля с помощью fix функция.
Округление в сторону нуля вносит кумулятивное смещение вниз в результат для положительных чисел и кумулятивное смещение вверх в результат для отрицательных чисел. То есть все положительные числа округляются до меньших положительных чисел, в то время как все отрицательные числа округляются до больших отрицательных чисел. Округление в сторону нуля показано на следующем рисунке.
Округление до нуля и усечение или рубка иногда считаются одним и тем же. Однако результаты, полученные округлением до нуля и усечением, различны для чисел без знака и двух дополнений. По этой причине неоднозначный термин «усечение» в данном руководстве не используется, а вместо него используются режимы явного округления.
Чтобы проиллюстрировать этот момент, рассмотрите возможность округления 5-битного числа без знака до нуля путем отбрасывания (усечения) двух младших битов. Например, беззнаковое число 100,01 = 4,25 усекается до 100 = 4. Поэтому усечение числа без знака эквивалентно округлению до нуля или округлению до пола.
Теперь рассмотрим округление 5-битного числа дополнений путем отбрасывания двух младших битов. На первый взгляд, вы можете подумать, что усечение числа дополнения двойки - это то же самое, что округление до нуля. Например, удаление последних двух цифр -3,75 приводит к -3,00. Однако цифровые аппаратные средства, выполняющие две арифметические функции дополнения, дают другой результат. В частности, число 100,01 = -3,75 усекается до 100 = -4, что округляется до пола.