Ошибка в любой точке таблицы поиска функции - это абсолютное значение разности между идеальной функцией в точке и соответствующим значением Y, найденным путем линейной интерполяции между соседними точками останова. Наихудшая ошибка или максимальная абсолютная ошибка таблицы подстановки - это максимальное абсолютное значение всех ошибок в интервале, содержащем точки останова.
Например, если идеальной функцией является квадратный корень, а точки останова таблицы подстановки равны 0, 0,25 и 1, то в совершенной реализации таблицы подстановки наихудшая ошибка равна 1/8 = 0,125, что происходит в точке 1/16 = 0,0625. На практике погрешность может быть больше, в зависимости от квантования с фиксированной точкой и других факторов.
В следующем разделе показано, как использовать функцию fixpt_look1_func_plot для поиска наихудшей ошибки таблицы подстановки для функции квадратного корня.
В этом примере показано, как использовать функцию fixpt_look1_func_plot чтобы найти максимальную абсолютную ошибку для простой таблицы поиска, точки останова которой равны 0, 0,25 и 1. Соответствующие точки данных Y таблицы подстановки, которые можно найти, взяв квадратные корни точек останова, равны 0, 0,5 и 1.
Использование функции fixpt_look1_func_plot , сначала необходимо определить его параметры. Для этого введите в подсказке MATLAB следующее:
funcstr = 'sqrt(x)'; % Define the square root function xdata = [0;.25;1]; % Set the breakpoints ydata = sqrt(xdata); % Find the square root of the breakpoints xmin = 0; % Set the minimum breakpoint xmax = 1; % Set the maximum breakpoint xdt = ufix(16); % Set the x data type xscale = 2^-16; % Set the x data scaling ydt = sfix(16); % Set the y data type yscale = 2^-14; % Set the y data scaling rndmeth = 'Floor'; % Set the rounding method
Чтобы получить наихудшую ошибку таблицы подстановки и график ошибки, введите:
errworst = fixpt_look1_func_plot(xdata,ydata,funcstr, ...
xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth)
errworst = 0.1250
В верхнем поле (Выходные данные) отображается график функции квадратного корня с графиком аппроксимации поиска с фиксированной точкой. Аппроксимация определяется линейной интерполяцией между точками останова. В нижнем поле (Absolute Error) отображаются ошибки во всех точках интервала от 0 до 1. Обратите внимание, что максимальная абсолютная ошибка имеет значение 0,0625. Ошибка в точках останова равна 0.