Можно построить график смоделированной характеристики модели, используя импульсные и ступенчатые сигналы в качестве входных данных для всех линейных параметрических моделей и моделей корреляционного анализа (непараметрического).
Можно также создать графики ступенчатого отклика для нелинейных моделей. Эти графики ступенчатой и импульсной реакции, также называемые графиками переходной реакции, дают представление о характеристиках динамики модели, включая пиковую реакцию и время установления.
Примечание
Для моделей частотной характеристики графики импульсной и ступенчатой характеристики недоступны. Для нелинейных моделей доступны только графики ступенчатого отклика.
Графики переходных откликов дают представление об основных динамических свойствах модели, таких как время отклика, статические коэффициенты усиления и задержки.
Графики переходных реакций также помогают проверить, насколько хорошо линейная параметрическая модель, например линейная модель ARX или модель пространства состояний, фиксирует динамику. Например, можно оценить импульсный или пошаговый отклик из данных с помощью корреляционного анализа (непараметрическая модель), а затем построить график результата корреляционного анализа поверх переходных откликов параметрических моделей.
Поскольку непараметрические и параметрические модели получаются с использованием различных алгоритмов, согласование между этими моделями повышает уверенность в результатах параметрической модели.
Графики переходных характеристик показывают значение импульсной или ступенчатой характеристики на вертикальной оси. Горизонтальная ось находится в единицах времени, заданных для данных, используемых для оценки модели.
Импульсная характеристика динамической модели - это выходной сигнал, который получается, когда вход является импульсным. То есть u (t) равно нулю для всех значений t, за исключением t = 0, где u (0) = 1. В следующем уравнении разности можно вычислить импульсную характеристику, установив y (-T) = y (-2T) = 0, u (0) = 1 и u (t > 0) = 0.
0,5u (t − T)
Ступенчатый отклик - это выходной сигнал, который получается от ступенчатого входа, где u (t < 0) = 0 и u (t > 0) = 1.
Если модель включает модель шума, можно отобразить переходную реакцию модели шума, связанную с каждым выходным каналом. Дополнительные сведения о том, как отобразить переходную реакцию модели шума, см. в разделах График импульса и пошаговая реакция с помощью приложения идентификации системы.
На следующем рисунке показан пример графика переходного ответа, созданного в приложении «Идентификация системы».
В дополнение к кривой переходного периода можно отобразить доверительный интервал на графике. Сведения о том, как показать или скрыть доверительный интервал, см. в описании параметров графика в разделе Импульс графика и отклик на шаг с помощью приложения идентификации системы.
Доверительный интервал соответствует диапазону значений отклика с определенной вероятностью быть фактическим откликом системы. Инструментарий использует оценочную неопределенность в параметрах модели для вычисления доверительных интервалов и предполагает, что оценки имеют гауссово распределение.
Например, для 95% доверительного интервала область вокруг номинальной кривой представляет диапазон, в котором существует 95% вероятность того, что она содержит истинный отклик системы. Доверительный интервал можно указать как вероятность (между 0 и 1) или как число стандартных отклонений гауссова распределения. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.
Примечание
Расчет доверительного интервала предполагает, что модель в достаточной степени описывает динамику системы и остатки модели проходят тесты независимости.
