exponenta event banner

Пропускная способность PDSCH для режима передачи 9 MU-MIMO, не основанного на кодовых книгах (TM9)

В этом примере показано, как измерить пропускную способность физического общего канала нисходящей линии связи (PDSCH) в многопользовательском сценарии с множеством входов и множеством выходов (MU-MIMO) с LTE Toolbox™. Он моделирует режим передачи на основе некодовой книги, TM9, с блок-диагонализацией [1]. В этом примере поддерживаются как схемы дуплексирования с частотным разделением каналов (FDD), так и схемы дуплексирования с временным разделением каналов (TDD). Он также поддерживает использование Toolbox™ параллельных вычислений для сокращения эффективного времени моделирования.

Введение

В сценарии MU-MIMO вследствие одновременной передачи данных множеству пользователей межпользовательские помехи будут присутствовать в приемнике. Межпользовательские помехи в приемнике могут быть отменены с использованием методов предварительного кодирования в передатчике. Двумя методами линейного предварительного кодирования для передачи MU-MIMO являются инверсия канала и диагонализация блока. В этом примере используется предварительное кодирование блок-диагонализации. В этом примере измеряется пропускная способность PDSCH в сценарии MU-MIMO для ряда точек отношения сигнал/шум (SNR). Для получения информации о моделировании однопользовательского MIMO (SU-MIMO) в LTE см. следующий пример: Пропускная способность PDSCH для схем предварительного кодирования, не основанных на кодовых книгах: порт 5 (TM7), порт 7 или 8 или порт 7-8 (TM8), порт 7-14 (TM9 и TM10)

Простая блок-схема MU-MIMO с параметрами конфигурации моделирования по умолчанию, используемыми в примере, показана на следующем рисунке.

Конфигурация моделирования

Параметры моделирования для базовой станции и пользователей конфигурируются в этом разделе. Пример выполняется для длины моделирования двух кадров для нескольких точек SNR. Увеличение NFrames увеличение времени моделирования и получение статистически значимых результатов производительности. Использовать переменную SNRIn для установки SNR он может быть массивом значений или скаляром. Согласно ограничениям в LTE [2], этот пример поддерживает максимум 4 пользователя с максимум 4 уровнями для всех пользователей. Максимальное количество слоев на пользователя - 2. Количество передающих антенн должно быть больше или равно общему количеству приемных антенн для всех пользователей.

NFrames = 2;              % Number of frames
SNRIn = [8 14];           % SNR range in dB
NUsers = 2;               % Number of active users
NTxAnts = 2;              % Number of antennas at eNodeB

% Specify UE-specific parameters
muNumLayers = [1 1 1 1];  % Number of layers for a maximum of 4 users
muNumRxAnts = [1 1 1 1];  % Number of receive antennas for a maximum of 4 users
muCodeRate = [0.5 0.5 0.5 0.5]; % Code rate for a maximum of 4 users
muModulation = {'16QAM';'16QAM';'16QAM';'16QAM'}; % Modulation for a maximum of 4 users

Набор параметров, необходимых для TM9, указан ниже. В этом примере декодирование формата DCI не выполняется; DCIFormat поле включено для полноты. Массив ячеек muPDSCH сохраняет структуру конфигурации передачи PDSCH для всех пользователей.

% Initialize cell arrays of PDSCH transmission configuration structures,
% transport block sizes and coded transport block sizes.
muPDSCH = cell(NUsers,1);
trBlkSizes = cell(NUsers,1);
codedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);

simulationParameters = []; % clear simulation parameters
simulationParameters.NDLRB = 50;
simulationParameters.PDSCH.PRBSet = (0)';
simulationParameters.PDSCH.DCIFormat = 'Format2C';
simulationParameters.PDSCH.TxScheme = 'Port7-14';
simulationParameters.PDSCH.NTxAnts = NTxAnts;
simulationParameters.DuplexMode = 'FDD'; % 'FDD', 'TDD'
simulationParameters.TotSubframes = 1;

% PDSCH configuration structure for users based on the common and
% user-specific parameters
ncw = zeros(NUsers,1);
for userIdx = 1:NUsers
    simulationParameters.PDSCH.TargetCodeRate = muCodeRate(userIdx);
    simulationParameters.PDSCH.Modulation = muModulation{userIdx};
    simulationParameters.PDSCH.NLayers = muNumLayers(userIdx);
    % Initialize W to zero
    simulationParameters.PDSCH.W = zeros(muNumLayers(userIdx),NTxAnts);
    % Downlink reference measurement channel configuration
    enb = lteRMCDL(simulationParameters);
    % PDSCH transmission configuration structure for users
    muPDSCH{userIdx}= enb.PDSCH;
    % Number of codewords for users
    ncw(userIdx) = length(muPDSCH{userIdx}.Modulation);
    % Store transport block sizes for users
    trBlkSizes{userIdx} = muPDSCH{userIdx}.TrBlkSizes;
end
% Assign redundancy version sequence
rvSequence = muPDSCH{1}.RVSeq;

Распечатайте сводку некоторых наиболее релевантных параметров моделирования.

hMultiUserParameterSummary(enb,muPDSCH,muNumRxAnts);
 Parameter summary for TM9 MU-MIMO Transmission
------------------------------------------------------------------
                      Duplexing mode: FDD
                   Transmission mode: TM9(MU-MIMO)
                 Transmission scheme: Port7-14
  Number of downlink resource blocks: 50
 Number of allocated resource blocks: 1
         Number of transmit antennas: 2
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-1: 1
          Number of codewords for UE-1: 1
   Number of receive antennas for UE-1: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-2: 1
          Number of codewords for UE-2: 1
   Number of receive antennas for UE-2: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088

Канал распространения

Параметры конфигурации модели канала для канала между eNireB и пользователями сохраняются в массиве ячеек. muChannel. Набор общих параметров для каждого канала изначально определен. Параметры, определенные здесь, используются с lteFadingChannel во время обработки подкадров.

muChannel  = cell(NUsers,1);
channel = struct;
channel.DelayProfile ='EPA';         % Delay profile
channel.MIMOCorrelation = 'Low';     % Multi-antenna correlation
channel.NTerms = 16;                 % Oscillators used in fading model
channel.ModelType = 'GMEDS';         % Rayleigh fading model type
channel.InitPhase = 'Random';        % Random initial phases
channel.NormalizePathGains = 'On';   % Normalize delay profile power
channel.NormalizeTxAnts = 'On';      % Normalize for transmit antennas

Частота дискретизации канала зависит от размера БПФ, используемого в модуляторе OFDM. Это можно получить с помощью функции lteOFDMInfo.

ofdmInfo = lteOFDMInfo(enb);
channel.SamplingRate = ofdmInfo.SamplingRate;

% Independent channel configuration parameters for each user
chanSeeds = [1111 2222 3333 4444];  % Channel seed for a maximum of 4 users
dopplerFreq = [5 50 25 15];         % Doppler frequency for a maximum of 4 users
for userIdx = 1:NUsers
    muChannel{userIdx}= channel;
    muChannel{userIdx}.Seed = chanSeeds(userIdx);         % Channel seed
    muChannel{userIdx}.NRxAnts = muNumRxAnts(userIdx);    % Number of receive antennas
    muChannel{userIdx}.DopplerFreq = dopplerFreq(userIdx);% Doppler frequency
end

Цепочка обработки

Для определения пропускной способности в каждой точке SNR цепочка обработки PDSCH подкадра за подкадром включает в себя:

  • Вычисление матрицы предварительного кодирования - совершенная оценка канала используется для вычисления матрицы предварительного кодирования для каждого пользователя. Подробное описание этого шага приводится в следующем разделе.

  • Обновление текущего процесса HARQ - для каждого пользователя используются отдельные процессы HARQ.

  • Создание формы сигнала передачи - для каждого пользователя генерируются отдельные символы PDSCH. Символы PDSCH предварительно кодируются вычисленной матрицей предварительного кодирования. Предварительно кодированные символы PDSCH, соответствующие UE, объединяются и модулируются OFDM.

  • Моделирование канала - передача сигнала через канал замирания каждому пользователю и добавление шума (AWGN)

  • Выполнение синхронизации и демодуляции OFDM - выполняется отдельно для каждого пользователя. Смещение принятых символов для учета комбинации задержки реализации и расширения задержки канала. OFDM демодулируют символы.

  • Декодирование PDSCH - выполняется отдельно для каждого пользователя. Совершенная оценка канала принимается в приемнике для операций декодирования. Получение оценки принятых кодовых слов с использованием ltePDSCHDecode демодулировать и дескремблировать восстановленные символы PDSCH для всех пар антенн передачи и приема.

  • Декодирование DL-SCH и сохранение блочного CRC - выполняется отдельно для каждого пользователя. Передать вектор декодированных мягких битов в lteDLSCHDecode, которая декодирует кодовое слово и возвращает ошибку блочного CRC, используемую для определения пропускной способности системы.

Вычисление матрицы предварительного кодирования

Матрица предварительного кодирования для каждого пользователя должна быть вычислена на основе оценок канала между eNireB и пользователями. Матрица предварительного кодирования вычисляется с использованием способа блок-диагонализации. Для вычисления матрицы предварительного кодирования в передатчике требуется информация о состоянии канала (CSI). В этом примере, для простоты, на базовой станции предполагается совершенное знание канала между eNireB и пользователями.

Для TDD оценки канала между eNireB и пользователями оцениваются в последнем подкадре UL перед подкадром DL. Эти оценки канала используются для вычисления матрицы предварительного кодирования, W. Все последующие подкадры DL (включая специальные подкадры) до следующего подкадра UL предварительно кодируются матрицей W.

Для FDD существует задержка одного подкадра между вычислениями W и подкадр, где он используется. Например, W используется в субкадре DL n был вычислен с оценками канала, полученными в субкадре DL n-1.

Функция hMultiUserPrecedMatrix вычисляет W используя следующие шаги:

  • Получение идеальной оценки канала для рассматриваемого подкадра для всех пользователей

  • Среднее значение оценок канала для всех выделенных RB

  • Вычислить матрицу предварительного кодирования с использованием метода блок-диагонализации согласно blkdiagbfweights функция.

Следует отметить, что для выделения одного блока ресурсов матрица предварительного кодирования обычно будет хорошо согласована с условиями канала с небольшим отклонением от оптимального предварительного кодирования. Но по мере увеличения размера выделения матрица предварительного кодирования учитывает среднее из условий канала по всему выделению. Это усреднение вызывает отклонение от оптимальной матрицы предварительного кодирования. Поэтому можно ожидать снижения производительности по мере увеличения объема выделяемых ресурсов.

Цикл обработки

Цикл «for» для обработки точек SNR включен ниже. Чтобы разрешить использование параллельных вычислений для увеличения скорости, используйте «parfor» вместо «for» в цикле. Для этого требуется панель инструментов параллельных вычислений. Если этот параметр не установлен, по умолчанию будет использоваться обычный оператор for.

% Initialize variables used in the simulation and analysis
maxThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
simThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
harqProcesses = cell(NUsers,1);
% Initialize cell array for constellation plot
rxConstellation = cell(numel(SNRIn),NUsers,2);
% Copy the channel cell array and cell array of PDSCH transmission
% configuration structure to optimize parallel processing (only if running
% the example with Parallel Computing Toolbox)
muChannelInit = muChannel;
muPDSCHInit = muPDSCH;
% During the simulation, some fields of enb will be updated, make a copy to
% reinitialize it when simulating each SNR point
enbInit = enb;

% For TDD precalculate vector of subframe types: D, S and U for downlink,
% special, and uplink, respectively
if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
    subframeType = char(10,1);
    initialSubframeNo = enb.NSubframe;
    for sNo=0:9 % for all subframes in a frame
        enb.NSubframe = sNo;
        duplexInfo = lteDuplexingInfo(enb);
        subframeType(sNo+1) = duplexInfo.SubframeType(1); % first char: D, S or U
    end
    enb.NSubframe = initialSubframeNo;
end

% CFI can be a scalar, or a vector of length 10 (corresponding to a frame)
% if the CFI varies per subframe. If CFI is scalar, create a local copy of
% CFI as a vector (one value per subframe).
if numel(enb.CFI) == 1
    CFI = repmat(enb.CFI,1,10);
else
    CFI = enb.CFI;
end

for snrIdx = 1:numel(SNRIn)          % Comment out for parallel computing
%parfor snrIdx = 1:numel(SNRIn)      % Uncomment for parallel computing

    % Set the random number generator seed depending on the loop variable
    % to ensure independent random streams
    rng(snrIdx,'combRecursive');

    % Reinitialize enb structures (they are modified during
    % each SNR point simulation)
    enb = enbInit;
    % Reinitialize muChannel and muPDSCH cell array
    muChannel = muChannelInit;
    muPDSCH = muPDSCHInit;

    % Initialize the state of all HARQ processes
    harqProcesses = cell(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        harqProcesses{userIdx} = hNewHARQProcess(enb,muPDSCH{userIdx});
    end
    harqProcessSequence = 1;

    % Set up variables for the main loop
    lastOffset = zeros(NUsers,1);
    frameOffset = zeros(NUsers,1);
    blkCRC = [];
    rxSymbols = cell(NUsers,2); % DL-SCH symbols for constellation plot
    bitTput = cell(NUsers,1);
    txedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);
    W = cell(NUsers,1);
    pdschIndices = [];
    pdschRho = 0;

    % Flag to indicate if a precoding matrix cell array W is available.
    isWready = false;
    % Flag to indicate if a subframe is to be processed. Set to true if
    % there is data to be processed in the subframe, i.e. non-zero transport
    % block size.
    processSubframe = false;

    % Main for loop: for all subframes
    for subframeNo = 0:(NFrames*10-1)

        % Update subframe number
        enb.NSubframe = subframeNo;

        % Load CFI for current subframe
        enb.CFI = CFI(mod(subframeNo,length(CFI))+1);

        % Get HARQ process ID for the subframe from HARQ process sequence
        harqID = harqProcessSequence(mod(subframeNo,...
                                       length(harqProcessSequence))+1);

        % Channel fading process time offset for the current subframe and
        % transport block size(s)
        trBlk = zeros(NUsers,2); % User can have maximum 2 transport block
        trBlkNext = zeros(NUsers,2);
        for userIdx = 1:NUsers
            % Initialize channel fading process time offset for each subframe
            muChannel{userIdx}.InitTime = subframeNo/1000;
            trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) = trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo, 10)+1).';
            % Get transport block for next subframe
            trBlkNext(userIdx,1:ncw(userIdx))= trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo+1,10)+1).';
        end

        % Set the flag to trigger subframe processing
        if isWready && any(trBlk(:))
            processSubframe = true;
        else
            processSubframe = false;
        end

        % Precoding matrix calculation
        if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
            % Estimate channel in UL subframe
            if strcmp(subframeType(mod(subframeNo,10)+1),'U')
                processSubframe = false; % UL subframe, no DL data
                % Only perform channel estimate if next subframe is DL
                if strcmp(subframeType(mod((subframeNo+1),10)+1),'D')
                    W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                    isWready = true;
                end
            end
        else %FDD

            % Calculate the precoding matrix for next subframe only if it
            % carries data (i.e. non-zero trBlkNext)
            if any(trBlkNext(:))
                W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                isWready = true;
            else
                isWready = false;
            end
        end

        % Subframe processing
        if processSubframe

            % In this example, the variables pdschRho and pdschIndices will
            % have the same values for all users
            codedTrBlk = zeros(NUsers,2);
            for userIdx = 1:NUsers
                % Update current HARQ process for all users
                harqProcesses{userIdx}(harqID) = hHARQScheduling( ...
                    harqProcesses{userIdx}(harqID), subframeNo, rvSequence);
                % Map precoding matrix of all users into PDSCH configuration
                % cell array
                muPDSCH{userIdx}.W = W{userIdx};
                % PDSCH resource element power allocation in dB
                pdschRho = muPDSCH{userIdx}.Rho;
                % Generate indices for mapping of PDSCH symbols on resource
                % grid
                [pdschIndices,pdschInfo] = ltePDSCHIndices(enb,...
                    muPDSCH{userIdx},muPDSCH{userIdx}.PRBSet);
                % Obtain coded transport block size
                codedTrBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) =  pdschInfo.G;
            end

            % Generate grid without any PDSCH mapped
            [~,txGrid,enbOut] = lteRMCDLTool(enb,[]);

            % Get the HARQ ID sequence from 'enbOut' for HARQ processing
            harqProcessSequence = enbOut.PDSCH.HARQProcessSequence;

            % Generate complex-valued modulated symbol for PDSCH in multi-user
            % MIMO transmission with block-diagonalization precoding
            pdschSymbols = hMultiUserPDSCH(enb,muPDSCH,codedTrBlk,...
                harqProcesses,harqID);
            powerAdjPerRE = 10^(pdschRho/20);

            % Perform PDSCH symbols mapping on resource grid
            txGrid(pdschIndices) = pdschSymbols*powerAdjPerRE;

            % Perform OFDM modulation
            [waveform,ofdmInfo] = lteOFDMModulate(enb,txGrid);

            % Add 25 sample padding. This is to cover the range of delays
            % expected from channel modeling (a combination of
            % implementation delay and channel delay spread)
            txWaveform = [waveform; zeros(25,NTxAnts)];

            % Calculate noise gain including compensation for downlink
            % power allocation
            SNR = 10^((SNRIn(snrIdx)-muPDSCH{userIdx}.Rho)/20);

            % Normalize noise power to take account of sampling rate,
            % which is a function of the IFFT size used in OFDM
            % modulation, and the number of antennas
            N0 = 1/(sqrt(2.0*NTxAnts*double(ofdmInfo.Nfft))*SNR);

            % Pass the waveform through noisy fading channels and receiver
            % operations for each user
            for userIdx = 1:NUsers

                % Pass data through channel model
                rxWaveform = lteFadingChannel(muChannel{userIdx},txWaveform);

                % Create additive white Gaussian noise
                noise = N0*complex(randn(size(rxWaveform)), ...
                    randn(size(rxWaveform)));

                % Add AWGN to the received time domain waveform
                rxWaveform = rxWaveform + noise;

                % Receiver
                % Synchronization offset, OFDM demodulation,
                % perfect channel estimation, PDSCH and DL-SCH Decoding
                [harqProcesses{userIdx},dlschSymbols,lastOffset(userIdx)]...
                    = hReceiverOperations(enb,muPDSCH{userIdx},rxWaveform,...
                   muChannel{userIdx},harqProcesses{userIdx},trBlk(userIdx,...
                   1:ncw(userIdx)),lastOffset(userIdx),harqID,subframeNo,noise);

                % Store the decoded DLSCH symbols for constellation
                % plotting
                rxSymbols{userIdx,1} = [rxSymbols{userIdx,1}; dlschSymbols{1}(:)];
                if ncw(userIdx)>1
                    rxSymbols{userIdx,2} = [rxSymbols{userIdx,2}; dlschSymbols{2}(:)];
                end

                % Store values to calculate throughput
                % Only for subframes with data
                if(any(trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))) ~= 0)
                    blkCRC = [blkCRC harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr];
                    bitTput{userIdx} = [bitTput{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)).*(1-harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr)];
                    txedTrBlkSizes{userIdx} = [txedTrBlkSizes{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))];
                end
            end
        end
    end

    % Calculate the maximum and simulated throughput
    maxTput = zeros(NUsers,1);
    simTput = zeros(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        maxTput(userIdx) = sum(txedTrBlkSizes{userIdx}); % Max possible throughput
        simTput(userIdx) = sum(bitTput{userIdx},2);      % Simulated throughput
        % Display the results dynamically in the command window
        fprintf('\nSNR = %.2f dB. Throughput for UE-%d  %d Frame(s) = %.4f Mbps\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx,NFrames,1e-6*simTput(userIdx)/(NFrames*10e-3));
        fprintf('SNR = %.2f dB. Throughput(%%) for UE-%d %d Frame(s) = %.4f %%\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx, NFrames,simTput(userIdx)*100/maxTput(userIdx));
    end

    maxThroughput(snrIdx,:) = maxTput;
    simThroughput(snrIdx,:) = simTput;
    rxConstellation(snrIdx,:,:)= rxSymbols;

end

% Plot received symbol constellation
for snrIdx = 1:numel(SNRIn)
    ii = 1;
    figure;
    for userIdx = 1:NUsers
        subplot(NUsers,max(ncw),ii);
        plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,1},'.r');
        title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 1, SNR '...
            num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
        xlabel('In-Phase');
        ylabel('Quadrature');
        grid on;
        if size(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2})~=0
            ii = ii+1;
            subplot(NUsers,max(ncw),ii);
            plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2},'.r');
            title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 2, SNR '...
                num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
            xlabel('In-Phase');
            ylabel('Quadrature');
            grid on;
        end
        ii = ii+1;
    end
end
SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.0520 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 26.3158 %

SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1352 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 68.4211 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.1456 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 73.6842 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1976 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 100.0000 %

Результаты по пропускной способности

Результаты по пропускной способности для всех пользователей отображаются в окне команд MATLAB ® после завершения моделирования для каждой точки SNR. Они также фиксируются в выходных массивахsimThroughput и maxThroughput.

legendString = cell(NUsers,1);
figure;
for userIdx = 1:NUsers
    plot(SNRIn, simThroughput(:,userIdx)*100./maxThroughput(:,userIdx),'*-.');
    hold on;
    legendString{userIdx} = strcat('UE-' ,num2str(userIdx), ': ', ...
        num2str(muNumLayers(userIdx)), ' layer(s), ' ,num2str(NTxAnts), ...
        ' TxAnt(s), ', num2str(muNumRxAnts(userIdx)), ' RxAnt(s)');
end
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Throughput (%)');
legend(legendString,'Location','SouthEast');

Для статистически достоверных результатов моделирование должно выполняться для большего числа кадров. На рисунке ниже показаны результаты по пропускной способности при моделировании 1000 кадров.

Приложение

В этом примере используются следующие вспомогательные функции:

Избранная библиография

  1. Спенсер К., А. Суиндлхерст, М. Хаардт. «Методы нулевого форсирования для пространственного мультиплексирования нисходящей линии связи в многоканальных MIMO-каналах». IEEE Transactions on Signal Processing, том 52, № 2, февраль 2004 года, стр. 461-471.

  2. Лим К., Т. Ю, Б. Клеркс, Б. Ли, Б. Шим. «Недавняя тенденция многопользовательского MIMO в LTE-advanced». IEEE Communications Magazine, март 2013, стр. 127-135.