Высота объекта может означать его эллипсоидальную высоту или его ортометрическую высоту. Мэппинг Toolbox™ функции, такие как geodetic2enu требуется входной аргумент эллипсоидальная высота, но данные часто количественно определяют ортометрическую высоту. Ортометрическую высоту можно преобразовать в эллипсоидальную с помощью геоидной модели.
Эллипсоидальная высота, называемая h, - высота, измеряемая вдоль нормали опорного эллипсоида. Дополнительные сведения о опорных эллипсоидах см. в разделе Справочные сфероиды. Это изображение показывает положительную эллипсоидальную высоту, л.с., и отрицательную эллипсоидальную высоту, hn.
Большинство моделей местности предоставляют данные с использованием ортометрической высоты вместо эллипсоидальной высоты. Ортометрическая высота, называемая H, - высота над геоидом.
Геоид моделирует средний уровень моря Земли без таких эффектов, как погода, приливы и суша. Геоидная модель создается путем измерения вариаций гравитационного поля Земли, поэтому она имеет плавно волнообразную форму. Измеряют ортометрическую высоту относительно геоида.
Высота геоида, называемая N, - высота геоида, измеренная вдоль нормали опорного эллипсоида. Например, значения высоты геоида из гравитационной модели Земли 1996 года (EGM96) относятся к эллипсоиду, определенному Всемирной геодезической системой 1984 года (WGS84). Ниже приведена иллюстрация геоида из EGM96, с высотой геоида в метрах.
Чтобы найти эллипсоидальную высоту на указанных широте и долготе, добавьте ортометрическую высоту и высоту геоида: h = H + N. Можно найти высоту геоида из EGM96 на указанных широтах и долготах, используя egm96geoid функция.
Уравнение h = H + N является аппроксимацией, поскольку направление, вдоль которого измеряется высота геоида, не обязательно совпадает с направлением, вдоль которого измеряется ортометрическая высота. Однако аппроксимация подходит для большинства практических целей.
На следующем рисунке показана взаимосвязь между эллипсоидальной высотой, ортометрической высотой и геоидой. Значения h1, H1 и N1 демонстрируют взаимосвязь для воздушного объекта, в то время как h2, H2 и N2 демонстрируют взаимосвязь для объекта на суше.
Найдите эллипсоидальную высоту вершины горы Эверест, используя ее ортометрическую высоту и геоидную модель.
Задайте широту и долготу вершины в градусах. Задайте ортометрическую высоту в метрах.
lat = 27.988056; lon = 86.925278; H = 8848;
Найти высоту геоида в местоположении, указанном lat и lon использование egm96geoid.
N = egm96geoid(lat,lon);
Вычислите эллипсоидальную высоту вершины.
h = H + N
h = 8.8193e+03
[1] NOAA. «Что такое геоид?» Веб-сайт Национальной океанической службы. https://oceanservice.noaa.gov/facts/geoid.html, 06/25/18.