Площадь поверхности многоугольника на сфере или эллипсоиде
area = areaint(lat,lon)
area = areaint(lat,lon,ellipsoid)
area = areaint(lat,lon,units)
area = areaint(lat,lon,ellipsoid,units)
area = areaint(lat,lon) вычисляет площадь сферической поверхности многоугольника, заданную входными векторами lat и lon. В расчете используется линейный интегральный подход. Выходные данные, area, - доля площади поверхности, покрываемой многоугольником на единичной сфере. Чтобы предоставить несколько многоугольников, разделите многоугольники по NaNs во входных векторах. Точность метода интегрирования обратно пропорциональна расстоянию между точками лат/лон.
area = areaint(lat,lon,ellipsoid) вычисляет площадь поверхности многоугольника на эллипсоиде или сфере, определяемую вводом ellipsoid, который может быть referenceSphere, referenceEllipsoid, или oblateSpheroid объект или вектор формы [semimajor_axis eccentricity]. Выходные данные, area, в единицах квадратов, соответствующих единицам ellipsoid.
area = areaint(lat,lon,units) использует единицы измерения, определенные units, строковый скалярный или символьный вектор 'degrees' или 'radians'. Если значение опущено, то по умолчанию принимаются единицы измерения градусов.
area = areaint(lat,lon,ellipsoid,units) использует оба входа ellipsoid и units в расчете.
Рассмотрим область, заключенную луной 30 ° от полюса к полюсу и ограниченную простым меридианом и 30ºE. Можно использовать функцию areaquad для получения точного решения:
area = areaquad(90,0,-90,30)
area =
0.0833Это 1/12 сферической площади. Чем больше точек используется для определения этого многоугольника, тем больше шагов интегрирования areaint принимает, улучшая оценку. Эта первая попытка занимает точку через каждые 30 ° широты:
lats = [-90:30:90,60:-30:-60]';
lons = [zeros(1,7), 30*ones(1,5)]';
area = areaint(lats,lons)
area =
0.0792Теперь, рассчитайте лучшую оценку, с одной точкой каждые 1 ° широты:
lats = [-90:1:90,89:-1:-89]';
lons = [zeros(1,181), 30*ones(1,179)]';
area = areaint(lats,lons)
area =
0.0833Независимо от порядка вершин многоугольника, значения, возвращаемые areaint являются положительными.
Эта функция позволяет измерять площади, окруженные произвольными многоугольниками. Это численная оценка, использующая линейный интеграл, основанный на теореме Грина. По существу, он ограничен точностью и разрешающей способностью входных данных.
Учитывая достаточные данные, areaint функция является наилучшим методом определения областей сложных многоугольников, таких как континенты, облачность и другие природные или производные элементы. Расчеты в этой функции используют сферическое предположение о Земле. Для несферических эллипсоидов данные широты преобразуются во вспомогательную авторитарную сферу.