Центр и радиус большой окружности
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits)
mat = gc2sc(...)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az) преобразует большую окружность из большой (то есть лат, лон, азимут, где (лат, лон) находится на окружности) в малую (то есть лат, лон, радиус, где (лат, лон) - центр окружности и радиус равен 90 градусам, что является определением большой окружности). Большой круг имеет два центра и один выбирается произвольно. Другой - его антипод. Все входы и выходы находятся в единицах градусов.
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits) где angleunits определяет единицы ввода и вывода, либо 'degrees' или 'radians'.
mat = gc2sc(...) возвращает один вывод, где mat = [lat lon radius].
Представляем большой круг, проходящий через (25ºS,70ºW) по азимуту 45 ° в виде малого круга:
[lat,lon,radius] = gc2sc(-25,-70,45)
lat =
-39.8557
lon =
42.9098
radius =
90Большой круг всегда делит сферу пополам. В качестве демонстрации этого утверждения рассмотрим Экватор, который проходит через любую точку с широтой 0 ° и протекает по азимуту 90 ° или 270 °. Представляем экватор в виде небольшого круга:
[lat,lon,radius] = gc2sc(0,-70,270)
lat =
90
lon =
0
radius =
90Неудивительно, что небольшой круг расположен на Северном полюсе. Как всегда на полюсах, долгота является произвольной из-за сходимости меридианов.
Обратите внимание, что координаты центра, возвращаемые этой функцией, всегда приводят к одной из двух возможностей. Поскольку великая окружность делит сферу пополам, антиподом возвращаемой точки является также центр радиусом 90 °. В приведенном выше примере Южный полюс также будет подходящим центром для экватора в небольшом круге.