Факторизация QZ для обобщенных собственных значений
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)
qz функция дает доступ к промежуточным результатам при вычислении обобщенных собственных значений.
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B) для квадратных матриц A и B, производит верхние квазитриугольные матрицы AA и BBи унитарные матрицы Q и Z такой, что Q*A*Z = AA, и Q*B*Z = BB. Для комплексных матриц: AA и BB треугольные.
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B) также производит матрицы V и W столбцы которых являются обобщенными собственными векторами.
qz(A,B,flag) для вещественных матриц A и B, производит одно из двух разложений в зависимости от значения flag:
| Создает, возможно, сложное разложение с треугольным |
| Создает действительное разложение с квазитриугольным |
Если AA треугольный, затем диагональные элементы a = diag(AA) и b = diag(BB) являются обобщенными собственными значениями, которые удовлетворяют
A*V*b = B*V*a b'*W'*A = a'*W'*B
Собственные значения, полученные lambda = eig(A,B) - соотношения диагональных элементов a и b, такой, что lambda = a./b.
Если AA не является треугольным, необходимо дополнительно уменьшить блоки 2 на 2 для получения собственных значений полной системы.