Настройка значений сдвига параметров

Определите диапазон значений для исследуемых параметров. Создайте сетку для учета различных комбинаций параметров.

gridSize = 6;
mu = linspace(100, 150, gridSize);
nu = linspace(0.5, 2, gridSize);
[M,N] = meshgrid(mu,nu);

Подготовка графика поверхности для визуализации результатов

Объявите переменную для сохранения результатов сдвига. Использовать nan для предварительного выделения во избежание вывода на печать исходной поверхности. Создайте график поверхности для визуализации результатов сдвига для каждой комбинации параметров. Подготовьте такие параметры, как заголовок, метки и пределы.

Z = nan(size(N));
c = surf(M, N, Z);
xlabel('\mu Values','Interpreter','Tex')
ylabel('\nu Values','Interpreter','Tex')
zlabel('Mean Period of  y')
view(137, 30)
axis([100 150 0.5 2 0 500]);

Настройка DataQueue для получения результатов во время сдвига параметров

Создать DataQueue для отправки промежуточных результатов от работников клиенту. Используйте afterEach для определения обратного вызова в клиенте, который обновляет поверхность каждый раз, когда работник отправляет текущий результат.

D = parallel.pool.DataQueue;
D.afterEach(@(x) updateSurface(c, x));

Выполнение сдвига параметров и результатов печати

Использовать parfor для выполнения параллельного сдвига параметров. Проинструктируйте работников решить систему для каждой комбинации параметров в сетке и вычислить средний период. Сразу же отправьте результат каждой итерации клиенту, когда работник закончит вычисления.

parfor ii = 1:numel(N)
    [t, y] = solveVdp(M(ii), N(ii));
    l = islocalmax(y(:, 2));
    send(D, [ii mean(diff(t(l)))]);
end

Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 6).

Масштабирование до кластера

При наличии доступа к кластеру можно увеличить масштаб вычислений. Для этого удалите предыдущий parpoolи откройте новый профиль для большего кластера. Приведенный ниже код показывает профиль кластера с именем 'MyClusterInTheCloud'. Чтобы выполнить этот код самостоятельно, необходимо заменить 'MyClusterInTheCloud' с именем профиля кластера. Скорректируйте количество работников. В примере показано 4 работника. Увеличьте размер всего расчета, увеличив размер сетки.

gridSize = 25;
delete(gcp('nocreate'));
parpool('MyClusterInTheCloud',4);

Starting parallel pool (parpool) using the 'MyClusterInTheCloud' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 4).

При повторном запуске кода сдвига параметров после установки профиля кластера работники в кластере вычисляют и отправляют результаты клиенту MATLAB, когда они становятся доступными. Следующая анимация показывает выполнение этого примера в кластере.

Вспомогательные функции

Создайте вспомогательную функцию для определения системы уравнений и примените к ней решатель.

function [t, y] = solveVdp(mu, nu)
f = @(~,y) [nu*y(2); mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];
[t,y] = ode23s(f,[0 20*mu],[2; 0]);
end

Объявите функцию для DataQueue, чтобы обновить график с результатами, полученными от работников.

function updateSurface(s, d)
s.ZData(d(1)) = d(2);
drawnow('limitrate');
end