В этом примере представлена основная концепция гибридного формирования луча и показано, как моделировать такую систему.
Современные системы беспроводной связи используют пространственное мультиплексирование для улучшения пропускной способности системы в среде с разбросом. Для того чтобы послать множество потоков данных через канал, набор весов предварительного кодирования и объединения получают из канальной матрицы. Затем каждый поток данных может быть независимо восстановлен. Эти веса содержат как величины, так и фазовые члены и обычно применяются в цифровой области. Один пример моделирования такой системы может быть найден в примере улучшения SNR и пропускной способности беспроводной связи с использованием антенных решеток. На схеме системы, показанной ниже, каждая антенна соединена с уникальным модулем передачи и приема (TR).
Постоянно растущая потребность в высокой скорости передачи данных и большей пропускной способности пользователя увеличивает потребность в более эффективном использовании спектра. В результате, беспроводные системы следующего поколения, 5G, будут использовать диапазон миллиметровой волны (mmWave), чтобы воспользоваться его более широкой полосой пропускания. Кроме того, 5G системы развертывают крупномасштабные антенные решетки для уменьшения серьезных потерь распространения в диапазоне mmWave. Однако эти конфигурации создают уникальные технические проблемы.
По сравнению с современными беспроводными системами длина волны в диапазоне mmWave значительно меньше. Хотя это позволяет решетке содержать больше элементов с одинаковым физическим размером, становится намного дороже обеспечить один TR-модуль для каждого антенного элемента. Следовательно, в качестве компромисса часто используется TR-переключатель для подачи множества антенных элементов. Это та же концепция, что и конфигурация подрешетки, используемая в сообществе радаров. Одна такая конфигурация показана на следующем рисунке.
На приведенном выше рисунке показано, что на передающей стороне количество TR-переключателей, , меньше, чем количество антенных элементов . Для обеспечения большей гибкости каждый антенный элемент может быть соединен с одним или более TR-модулями. Кроме того, аналоговые фазовращатели могут быть установлены между каждым TR-модулем и антенной для обеспечения некоторой ограниченной возможности управления.
Конфигурация на стороне приемника аналогична, как показано на рисунке. Максимальное количество потоков данных, , которое может поддерживаться этой системой, меньше, чем и .
В этой конфигурации более невозможно применять цифровые весовые коэффициенты на каждом антенном элементе. Вместо этого цифровые весовые коэффициенты могут применяться только в каждой радиочастотной цепи. На уровне элемента сигнал регулируется аналоговыми фазовращателями, которые только изменяют фазу сигнала. Таким образом, предварительное кодирование или объединение фактически выполняются в два этапа. Поскольку этот подход выполняет формирование луча как в цифровой, так и в аналоговой областях, его называют гибридным формированием луча.
В этом разделе моделируется гибридная система формирования луча 64 x 16 MIMO с 64-элементной квадратной матрицей с 4 радиочастотными цепями на стороне передатчика и 16-элементной квадратной матрицей с 4 радиочастотными цепями на стороне приемника.
Nt = 64; NtRF = 4; Nr = 16; NrRF = 4;
В этом моделировании предполагается, что каждая антенна подключена ко всем радиочастотным цепям. Таким образом, каждая антенна соединена с 4 фазовращателями. Такая матрица может быть смоделирована путем разделения апертуры матрицы на 4 полностью соединенных подрешетки.
rng(4096); c = 3e8; fc = 28e9; lambda = c/fc; txarray = phased.PartitionedArray(... 'Array',phased.URA([sqrt(Nt) sqrt(Nt)],lambda/2),... 'SubarraySelection',ones(NtRF,Nt),'SubarraySteering','Custom'); rxarray = phased.PartitionedArray(... 'Array',phased.URA([sqrt(Nr) sqrt(Nr)],lambda/2),... 'SubarraySelection',ones(NrRF,Nr),'SubarraySteering','Custom');
Для максимизации спектральной эффективности каждая радиочастотная цепь может использоваться для посылки независимого потока данных. В этом случае система может поддерживать до 4 потоков.
Далее предположим, что среда рассеяния с 6 кластерами рассеяния случайным образом распределена в пространстве. Внутри каждого скопления имеется 8 близко расположенных рассеивателей с угловым разбросом 5 градусов, всего 48 рассеивателей. Коэффициент усиления траектории для каждого рассеивателя получают из комплексного кругового симметричного гауссова распределения.
Ncl = 6; Nray = 8; Nscatter = Nray*Ncl; angspread = 5; % compute randomly placed scatterer clusters txclang = [rand(1,Ncl)*120-60;rand(1,Ncl)*60-30]; rxclang = [rand(1,Ncl)*120-60;rand(1,Ncl)*60-30]; txang = zeros(2,Nscatter); rxang = zeros(2,Nscatter); % compute the rays within each cluster for m = 1:Ncl txang(:,(m-1)*Nray+(1:Nray)) = randn(2,Nray)*sqrt(angspread)+txclang(:,m); rxang(:,(m-1)*Nray+(1:Nray)) = randn(2,Nray)*sqrt(angspread)+rxclang(:,m); end g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter);
Канальная матрица может быть сформирована как
txpos = getElementPosition(txarray)/lambda; rxpos = getElementPosition(rxarray)/lambda; H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g);
В системе пространственного мультиплексирования со всем цифровым формированием луча сигнал модулируется набором весов предварительного кодирования, распространяется по каналу и восстанавливается набором весов комбинирования. Математически этот процесс может быть описан Y = (X*F*H+N)*W где X является Ns- матрица столбцов, столбцы которой являются потоками данных, F является Ns Nt матрица, представляющая веса предварительного кодирования, W является Nr Ns матрица, представляющая объединяющие веса, N является Nr- матрица столбцов, столбцы которой являются шумом приемника в каждом элементе, и Y является Ns- матрица столбцов, столбцы которой являются восстановленными потоками данных. Поскольку целью системы является достижение лучшей спектральной эффективности, получение весов предварительного кодирования и объединения можно рассматривать как задачу оптимизации, где оптимальные веса предварительного кодирования и объединения делают произведение F*H*W' диагональную матрицу, так что каждый поток данных может быть восстановлен независимо.
В гибридной системе формирования луча поток сигнала аналогичен. Как весовые коэффициенты предварительного кодирования, так и весовые коэффициенты объединения являются комбинациями цифровых весовых коэффициентов основной полосы и аналоговых весовых коэффициентов радиочастотной полосы. Цифровые весовые коэффициенты модулирующей полосы преобразуют входящие потоки данных во входные сигналы в каждой радиочастотной цепи, а аналоговые весовые коэффициенты затем преобразуют сигнал в каждой радиочастотной цепи в сигнал, излучаемый или собираемый в каждом антенном элементе. Следует отметить, что аналоговые весовые коэффициенты могут содержать только фазовые сдвиги.
Математически он может быть записан как F=Fbb*Frf и W=Wbb*Wrf, где Fbb является Ns NtRF матрица, Frf один NtRF Nt матрица, Wbb один NrRF Ns матрица, и Wrf один Nr NrRF матрица. Поскольку оба Frf и Wrf может использоваться только для модификации фазы сигнала, существуют дополнительные ограничения в процессе оптимизации для идентификации оптимального предварительного кодирования и объединения весов. В идеале, результирующая комбинация Fbb*Frf и Wrf*Wbb являются близкими приближениями F и W которые получены без этих ограничений.
К сожалению, оптимизировать все четыре матричные переменные одновременно довольно сложно. Поэтому предлагается множество алгоритмов для получения неоптимальных весов с разумной вычислительной нагрузкой. В этом примере используется подход, предложенный в [1], который разделяет оптимизации для предварительного кодирования и комбинирования весов. Сначала он использует алгоритм поиска ортогонального согласования для получения весов предварительного кодирования. После вычисления весов предварительного кодирования результат затем используется для получения соответствующих весов комбинирования.
Предполагая, что канал известен, неограниченные оптимальные веса предварительного кодирования могут быть получены путем диагонализации канальной матрицы и извлечения первой NtRF доминирующие режимы. Структура передающего луча может быть нанесена как.
F = diagbfweights(H); F = F(1:NtRF,:); pattern(txarray,fc,-90:90,-90:90,'Type','efield',... 'ElementWeights',F','PropagationSpeed',c);
Приведенная выше схема отклика показывает, что даже в многолучевом окружении имеется ограниченное число доминирующих направлений.
Гибридные веса, с другой стороны, могут быть вычислены как
At = steervec(txpos,txang); Ar = steervec(rxpos,rxang); Ns = NtRF; [Fbb,Frf] = omphybweights(H,Ns,NtRF,At);
Диаграмма направленности гибридных грузов показана ниже.
pattern(txarray,fc,-90:90,-90:90,'Type','efield',... 'ElementWeights',Frf'*Fbb','PropagationSpeed',c);
По сравнению с диаграммой направленности, полученной с использованием оптимальных весов, диаграмма направленности с использованием гибридных весов аналогична, особенно для доминирующих пучков. Это означает, что потоки данных могут быть успешно переданы через эти лучи с использованием гибридных весов.
Одним из показателей производительности на уровне системы 5G является спектральная эффективность. Следующий раздел сравнивает спектральную эффективность, достигаемую с использованием оптимальных весов, с эффективностью предлагаемых гибридных весов для формирования луча. Моделирование предполагает наличие 1 или 2 потоков данных, как описано в [1]. Предполагается, что антенная решетка передачи находится на базовой станции с фокусированной шириной луча 60 градусов по азимуту и 20 градусов по высоте. Сигнал может поступать в приемную матрицу из любого направления. Полученную кривую спектральной эффективности получают из 50 испытаний Монте-Карло для каждого SNR.
snr_param = -40:5:0; Nsnr = numel(snr_param); Ns_param = [1 2]; NNs = numel(Ns_param); NtRF = 4; NrRF = 4; Ropt = zeros(Nsnr,NNs); Rhyb = zeros(Nsnr,NNs); Niter = 50; for m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m)); for n = 1:Niter % Channel realization txang = [rand(1,Nscatter)*60-30;rand(1,Nscatter)*20-10]; rxang = [rand(1,Nscatter)*180-90;rand(1,Nscatter)*90-45]; At = steervec(txpos,txang); Ar = steervec(rxpos,rxang); g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter); H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g); for k = 1:NNs Ns = Ns_param(k); % Compute optimal weights and its spectral efficiency [Fopt,Wopt] = helperOptimalHybridWeights(H,Ns,1/snr); Ropt(m,k) = Ropt(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fopt,Wopt,Ns,snr); % Compute hybrid weights and its spectral efficiency [Fbb,Frf,Wbb,Wrf] = omphybweights(H,Ns,NtRF,At,NrRF,Ar,1/snr); Rhyb(m,k) = Rhyb(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fbb*Frf,Wrf*Wbb,Ns,snr); end end end Ropt = Ropt/Niter; Rhyb = Rhyb/Niter; plot(snr_param,Ropt(:,1),'--sr',... snr_param,Ropt(:,2),'--b',... snr_param,Rhyb(:,1),'-sr',... snr_param,Rhyb(:,2),'-b'); xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Spectral Efficiency (bits/s/Hz'); legend('Ns=1 optimal','Ns=2 optimal','Ns=1 hybrid', 'Ns=2 hybrid',... 'Location','best'); grid on;
Этот рисунок показывает, что спектральная эффективность значительно повышается, когда мы увеличиваем количество потоков данных. Кроме того, гибридное формирование луча может работать близко к тому, что оптимальные веса могут предложить с использованием меньшего количества аппаратных средств.
Этот пример вводит основную концепцию гибридного формирования луча и показывает, как разделить предварительное кодирование и объединить веса с использованием алгоритма поиска ортогонального согласования. Это показывает, что гибридное формирование луча может точно соответствовать производительности, обеспечиваемой оптимальными цифровыми весами.
[1] Omar El Ayach, et al. Пространственно разреженное предварительное кодирование в системах MIMO миллиметровой волны, транзакции IEEE по беспроводной связи, том 13, № 3, март 2014 г.