Exponenta Banner
exponenta event banner

Моделирование и анализ поляризации

Открыть сценарий

В этом примере вводится основная концепция поляризации. В нем показано, как анализировать поляризованное поле и моделировать передачу сигнала между поляризованными антеннами и целями с помощью Toolbox™ системы фазированной решетки.

Поляризация электромагнитного поля

Электромагнитное поле, генерируемое антенной, ортогонально направлению распространения в дальнем поле. Поле может указывать на любое направление в этой плоскости и, следовательно, может быть разложено на две ортогональные компоненты. Теоретически существует бесконечное количество способов определения этих двух компонентов, но чаще всего используется либо (H, V) множество, либо (L, R) множество. (H, V) обозначает горизонтальную и вертикальную, которые можно легко представить как компонент x и y; в то время как (L, R) обозначает левый и правый круговые. Может быть трудно представить, что вектор в пространстве может иметь в нём круговую составляющую, секрет заключается в том, что каждый компонент может быть комплексным числом, что значительно увеличивает сложность следа такого вектора.

Рассмотрим несколько простых примеров. Изменяющееся во времени поле может быть записано как

$$ E = \bf{u}_h|E_h|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_h) +
\bf{u}_v|E_v|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_v) $$

где

$$ E_h = |E_h|e^{j\phi_h}, E_v = |E_v|e^{j\phi_v} $$

- два компонента в фазорном представлении.$\bf{u}_h$ и$\bf{u}_v$ являются единичным вектором осей h и v соответственно.

Наиболее простым случаем является, вероятно, линейная поляризация, которая происходит, когда два компонента всегда находятся в фазе. Принять

$$ |E_h|=|E_v|=1, \phi_h=\phi_v=0 $$,

поле может быть представлено вектором [1; 1]. Поляризация для такого поля выглядит как

fv = [1;1];
helperPolarizationView(fv)

Из рисунка видно, что комбинированная поляризация проходит по диагонали 45 градусов.

График в верхней правой части фигуры часто называют поляризационным эллипсом. Это проекция комбинированной трассы поля на плоскость H-V. Поляризационный эллипс часто характеризуется двумя углами: углом наклона (также известным как угол ориентации$\tau$) и углом эллиптичности. $\epsilon$В этом случае угол наклона равен 45 градусам, а угол эллиптичности равен 0. Точка на эллипсе показывает, как комбинированное поле движется вдоль трассы на плоскости H-V, пока проходит время.

Поляризованное поле также может быть представлено вектором Стокса, который является вектором длины-4. Соответствующий вектор Стокса линейной поляризации, [1; 1], задается как

s = stokes(fv)

s =

     2
     0
     2
     0

Обратите внимание, что все 4 записи в векторе являются вещественными числами. Фактически, все эти записи поддаются измерению. Кроме того, можно показать, что четыре величины всегда удовлетворяют следующему уравнению

$$ s(1)^2 = s(2)^2 + s(3)^2 + s(4)^2 $$.

Поэтому каждый набор Стокса можно рассматривать как точку на сфере. Такая сфера называется сферой Пуанкаре. Сфера Пуанкаре для вышеуказанного поля показана в правой нижней части рисунка.

Далее - круговое поляризованное поле, где

$$ |E_h|=|E_v|=1, \phi_h=0, \phi_v=\pi/2. $$

fv = [1;1i];
helperPolarizationView(fv)

На рисунке показано, что след комбинированного поля представляет собой круг. Как поляризационный эллипс, так и сфера Пуанкаре показывают, что поле остается кругово поляризованным.

В целом, след поля является эллипсом, как показано ниже

fv = [2+1i;1-1i];
helperPolarizationView(fv)

Поляризация антенны

Поляризация антенны определяется как поляризация поля, передаваемого антенной, независимо от того, находится ли она в режиме передачи или приема. Однако, как упоминалось выше, поляризация определяется в плоскости, которая ортогональна направлению распространения. Поэтому он определяется в локальной системе координат каждого направления распространения, как показано на следующей диаграмме.

Некоторые антенны имеют структуру, определяющую их поляризацию, например диполь. Дипольная антенна имеет поляризацию, параллельную ее ориентации. Предполагая, что частота составляет 300 МГц, для вертикального короткого диполя поляризационный отклик при визировании, т.е. 0 градусов по азимуту и 0 градусов по высоте, задается как

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');

fc = 3e8;
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: 0
    V: -1.2247

Обратите внимание, что горизонтальный компонент равен 0. Если изменить ориентацию дипольной антенны на горизонтальную, вертикальная составляющая станет 0.

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: -1.2247
    V: 0

Поляризационные потери

Когда две антенны образуют пару передачи/приема, их поляризации могут влиять на мощность принимаемого сигнала. Поэтому для сбора сигнала с максимальной возможной мощностью поляризация приемной антенны должна соответствовать поляризации передающей антенны. Коэффициент согласования поляризации может быть измерен как

$$ \rho = |p_t^Tp_r|^2 $$

где$p_t$ и$p_r$ представляют нормализованные состояния поляризации передающей и приемной антенны соответственно.

Предположим, что как передающая, так и приемная антенны являются короткими диполями. Передающая антенна находится в начале координат, а приемная антенна - в месте (100,0,0). Сначала рассмотрим случай, когда обе антенны расположены вдоль оси Y и обращены друг к другу. Это сценарий, в котором две антенны согласуются в поляризации.

pos_r = [100;0;0];
lclaxes_t = azelaxes(0,0);    % transmitter coordinate system
lclaxes_r = azelaxes(180,0);  % receiver faces transmitter
ang_t = [0;0];                % receiver at transmitter's boresight
ang_r = [0;0];                % transmitter at receiver's boresight

txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_t = txAntenna(fc,ang_t);
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

     0

Потеря является 0dB, что указывает на отсутствие потерь из-за несоответствия поляризации. В разделе ниже показан эффект с моделируемым сигналом.

% Signal simulation
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Create radiator and collector
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);
collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'vertically')

На рисунке показано, что сигнал принимается без потерь. Каждая короткая дипольная антенна обеспечивает усиление 1,76 дБ, поэтому принятый сигнал в 1,5 раза сильнее передаваемого сигнала.

Если вместо этого для приема сигнала используется горизонтально поляризованная антенна, две антенны теперь ортогональны по поляризации, и в результате мощность не будет подаваться на принимаемую антенну. Потери поляризации могут быть найдены

rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

   Inf

Этот процесс можно лучше понять, используя следующую диаграмму.

Как показано на диаграмме, поляризацию антенны можно рассматривать как фильтр, блокирующий любую поляризованную волну, которая ортогональна собственному состоянию поляризации антенны.

Как и ожидалось, моделирование сигнала показывает, что принятый сигнал равен 0.

collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally')

Можно поворачивать приемную антенну для получения частичного совпадения в поляризации. Например, предположим, что приемная антенна в предыдущем примере повернута на 45 градусов вокруг оси х, тогда принимаемый сигнал больше не равен 0, хотя и не так силен, как при согласовании поляризаций.

% Rotate axes
lclaxes_r = rotx(45)*azelaxes(180,0);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'45 degree')

Соответствующая поляризационная потеря

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

% measured in dB.

ploss =

    3.0103

Сигнатура поляризации цели

Когда электромагнитная волна попадает в цель, волна рассеивается от цели и некоторая энергия передается между двумя ортогональными поляризационными компонентами. Поэтому механизм рассеяния мишени часто моделируется матрицей 2x2 радиолокационного поперечного сечения (RCS) (также известной как матрица рассеяния), диагональные члены которой определяют, как мишень рассеивает энергию в исходную составляющую поляризации H и V, а внедиагональные - как мишень рассеивает энергию в противоположную составляющую поляризации.

Поскольку передающие и приемные антенны могут иметь любую комбинацию поляризаций, часто представляет интерес просмотр сигнатуры поляризации для цели для различных конфигураций поляризации. Сигнатура отображает принимаемую мощность при различных поляризациях как функцию угла наклона и угла эллиптичности эллипса поляризации передачи. Это также можно рассматривать как меру эффективного RCS. Двумя наиболее широко используемыми сигнатурами поляризации (также известными как поляризационные отклики) являются кополяризационный (ко-pol) отклик и кросс-поляризационный (кросс-pol) отклик. Кополяционный отклик использует одинаковую поляризацию как для передачи, так и для приема, в то время как кросс-полюсный отклик использует ортогональную поляризацию для приема.

Простейшей целью является сфера, матрица RCS которой задаётся [1 0; 0 1], что означает, что отражённая поляризация такая же, как и поляризация падающего излучения. Поляризационная сигнатура для сферы задается

s = eye(2);
subplot(211); polsignature(s,'c');
subplot(212); polsignature(s,'x');

Из графика видно, что для такой цели линейная поляризация, где угол эллиптичности равен 0, генерирует максимальную отдачу в установке copol, в то время как круговая поляризация, где угол эллиптичности равен либо 45, либо -45 градусов, генерирует максимальную отдачу в конфигурации cross-pol.

Более сложной целью является двугранная, которая по существу является углом, отражающим волну дважды, как показано в левой части следующего эскиза:

В правой части приведенного выше рисунка показано изменение поля поляризации вдоль двух отражений. После двух отражений горизонтальная поляризационная составляющая остается прежней, в то время как вертикальная поляризационная составляющая изменяется на противоположную. Следовательно, его матрица поперечного сечения и сигнатура поляризации даны

s = [1 0;0 -1];
subplot(211); polsignature(s,'c')
subplot(212); polsignature(s,'x')

Сигнатура показывает, что круговая поляризация работает лучше всего в условиях ко-поля, в то время как 45-градусная линейная поляризация работает лучше всего в условиях кросс-поля.

Моделирование распространения поляризованного сигнала с использованием антенны и цели

Сложив все вместе, поляризованный сигнал сначала передается антенной, затем отскакивает от цели и, наконец, принимается приемной антенной. Далее приводится моделирование для этого потока сигналов.

Моделирование предполагает вертикальный диполь в качестве передающей антенны, горизонтальный диполь в качестве приемной антенны и цель, матрица RCS которой [0 1; 1 0], которая разворачивает поляризацию сигнала. В целях иллюстрации распространение в свободном пространстве игнорируется, поскольку оно не влияет на поляризацию. Также предполагается, что передающая антенна, мишень и приемная антенна находятся на линии вдоль визирования передающей антенны. Локальная система координат одинакова для передающей антенны и цели. Приемная антенна обращена к передающей антенне.

% Define transmit and antenna
txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined');
collector = phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined');

% Simulate signal
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Incident and arriving angles
ang_tx = [0;0];
ang_tgt_in = [180;0];
ang_tgt_out = [0;0];
ang_rx = [0;0];

% Local coordinate system
lclaxes_tx = azelaxes(0,0);
lclaxes_tgt = lclaxes_tx;
lclaxes_rx = azelaxes(180,0);

% Define target
target = phased.RadarTarget('EnablePolarization',true,...
    'Mode','Bistatic','ScatteringMatrix',[0 1;1 0]);

% Simulate received signal
xt = radiator(x,ang_tx,lclaxes_tx);                          % radiate
xr = target(xt,ang_tgt_in,ang_tgt_out,lclaxes_tgt);          % reflect
y = collector(xr,ang_rx,lclaxes_rx);                         % collect

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally');

Следует отметить, что поскольку мишень переворачивает компоненты поляризации, горизонтально поляризованная антенна способна принимать сигнал, посланный вертикально поляризованной антенной.

Резюме

В этом примере рассматриваются основные концепции поляризации и описывается, как анализировать и моделировать поляризованные антенны и цели с помощью панели инструментов системы фазированных массивов.

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка