Принцип умножения массива гласит, что шаблон излучения массива можно рассматривать как умножение шаблона элемента и коэффициента массива. Однако, когда антенна развертывается в решетку, ее диаграмма направленности модифицируется соседними элементами. Этот эффект часто называют взаимной связью. Таким образом, для улучшения точности анализа следует использовать рисунок элемента с эффектом взаимной связи в умножении рисунка вместо изолированного элемента (элемента, расположенного в пространстве самостоятельно).
К сожалению, часто очень трудно смоделировать точный эффект взаимной связи между элементами. В этом примере показан один возможный подход к моделированию эффектов взаимной связи через встроенный шаблон, который относится к шаблону одного элемента, внедренного в конечный массив. Элемент выбора обычно находится в центре массива. Внедренный шаблон вычисляется или измеряется путем передачи через сам элемент с окончанием всех других элементов в массиве с опорным импедансом [1] - [3]. Этот подход хорошо работает, когда массив велик, поэтому граничные эффекты могут игнорироваться.
В примере моделируются два массива: сначала с использованием шаблона изолированного элемента, затем с шаблоном внедренного элемента и сравниваются результаты двух с полноволновым решением на основе метода моментов (MoM) массива. Устанавливается производительность массива для сканирования на широкополосной стороне и для сканирования вне широкополосной стороны. Наконец, интервал между массивами настраивается для исследования появления слепоты сканирования и сравнения с эталонными результатами [3].
В этом примере требуется Toolbox™ антенны.
Сначала мы создадим массив с изолированным элементом. В этом примере мы выбираем центр X-диапазона в качестве расчетной частоты.
freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
В [4] обсуждалось, что центральный элемент
массива 5 X 5, где - длина волны, начинает вести себя так, как будто он находится в бесконечном массиве. Такая апертура соответствует матрице 10 X 10 разнесенных излучателей с половинной длиной волны. Мы решили немного превысить этот предел и рассмотрим массив диполей 11 X 11.
Nrow = 11; Ncol = 11; drow = 0.5*lambda; dcol = 0.5*lambda;
Диполь выбора имеет длину немного ниже
и радиус приблизительно.
mydipole = dipole; mydipole.Length = 0.47*lambda; mydipole.Width = cylinder2strip(0.191e-3); figure('Color','w'); show(mydipole);
Теперь создает 11 X 11 URA и назначает изолированный диполь в качестве своего элемента. Настройте расстояние между элементами на половину длины волны при частоте 10 ГГц. Наклон диполя устанавливается равным нулю, поэтому его ориентация соответствует геометрии массива в плоскости Y-Z.
isolatedURA = phased.URA;
isolatedURA.Element = mydipole;
isolatedURA.Size = [Nrow Ncol];
isolatedURA.ElementSpacing = [drow dcol];
viewArray(isolatedURA);
myFigure = gcf;
myFigure.Color = 'w';
Чтобы вычислить встроенный шаблон центрального дипольного элемента, сначала создадим полноволновую модель предыдущего массива. Поскольку по умолчанию дипольный элемент в библиотеке ориентирован вдоль оси Z, мы наклоняем его так, что массив формируется в плоскости X-Y.
fullWaveArray = rectangularArray(... 'Size',[Nrow Ncol],... 'RowSpacing',drow,... 'ColumnSpacing',dcol); fullWaveArray.Element = mydipole; fullWaveArray.Element.Tilt = 90; fullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0]; show(fullWaveArray) title('Rectangular 11 X 11 Array of Dipole Antennas')
Чтобы рассчитать образец внедренного элемента, используйте pattern функция и сдача дополнительных входных параметров номера элемента (индекса центрального элемента) и сопротивления окончания. Сопротивление сканирования и реактивное сопротивление сканирования для бесконечного массива резонансных диполей, разнесенных друг от друга, представлены в [3], и мы выбираем сопротивление на широкой стороне в качестве окончания для всех элементов.
Zinf = 76 + 1i*31; ElemCenter = (prod(fullWaveArray.Size)-1)/2 + 1; az = -180:2:180; el = -90:2:90; EmbElFieldPatCenter = pattern(fullWaveArray,freq,az,el,... 'ElementNumber',ElemCenter,'Termination',real(Zinf),'Type','efield');
Импортируйте этот встроенный шаблон элемента в пользовательский антенный элемент и создайте ту же прямоугольную решетку с использованием этого элемента. Так как массив будет находиться в плоскости Y-Z, поверните массив в соответствии с плоскостями сканирования.
embpattern = helperRotatePattern(az,el,EmbElFieldPatCenter,[0 1 0],90); embpattern = mag2db(embpattern); fmin = freq - 0.1*freq; fmax = freq + 0.1*freq; freqVector = [fmin fmax]; embantenna = phased.CustomAntennaElement('FrequencyVector',freqVector,... 'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,... 'MagnitudePattern',embpattern,'PhasePattern',zeros(size(embpattern))); embeddedURA = phased.URA; embeddedURA.Element = embantenna; embeddedURA.Size = [Nrow Ncol]; embeddedURA.ElementSpacing = [drow dcol];
Затем вычислите и сравните узоры в различных плоскостях для трех массивов: узор, использующий шаблон изолированного элемента, узор, использующий шаблон внедренного элемента, и полноволновую модель (используемую в качестве истинного основания).
Во-первых, образец в плоскости фасада (задается азимутом = 0 ° и также называется плоскостью E)
Eplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,0,el); Eplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,0,el); [Eplane_fullwave,~,el3e] = pattern(fullWaveArray,freq,0,0:1:180); el3e = el3e'-90; helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el3e(1:2:end)],... [Eplane_isolated Eplane_embedded Eplane_fullwave(1:2:end)],... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'E-plane Array Directivity Comparison',... {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',... 'Full Wave Solution'},[-60 30]);
Теперь образец в плоскости азимута (заданной отметкой = 0 ° и называемой плоскостью H).
Hplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,az/2,0); Hplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,az/2,0); Hplane_fullwave = pattern(fullWaveArray,freq,90,0:1:180); helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 el3e],... [Hplane_isolated Hplane_embedded Hplane_fullwave],... 'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'H-plane Array Directivity Comparison',... {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',... 'Full Wave Solution'},[-60 30]);
Направленность массива составляет приблизительно 23 дБи. Этот результат близок к теоретическому расчету для пиковой направленности [5] после учёта отсутствия отражателя, D = 4
/,.
Сравнение образцов позволяет предположить, что главный луч и первые боковые обтекатели выровнены для всех трех случаев. Отдаление от главной балки показывает возрастающее влияние сцепления на уровень боковины. Как и ожидалось, подход к шаблону встроенного элемента предполагает уровень связи между моделью полноволнового моделирования и подходом к шаблону изолированного элемента.
Поведение массива тесно связано с шаблоном внедренного элемента. Чтобы понять, как наш выбор массива 11 X 11 влияет на поведение центрального элемента, мы увеличиваем размер массива до 25 X 25 (размер апертуры 12,5 X 12,5). Обратите внимание, что размер треугольной сетки для полноволнового анализа Moments (MoM) с 625 элементами увеличивается до 25000 треугольников (40 треугольников на диполь), и вычисление для шаблона встроенного элемента занимает приблизительно 12 минут на машине 2,4 ГГц с памятью 32 ГБ. Это время может быть уменьшено путем уменьшения размера сетки на элемент путем создания сетки вручную с использованием максимальной длины кромки.
Ниже приведен график массива для E-плоскости.
load atexdipolearray embpattern = helperRotatePattern(... DipoleArrayPatData.AzAngles,DipoleArrayPatData.ElAngles,... DipoleArrayPatData.ElemPat(:,:,3),[0 1 0],90); embpattern = mag2db(embpattern); embantenna2 = clone(embantenna); embantenna2.AzimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles; embantenna2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles; embantenna2.MagnitudePattern = embpattern; embantenna2.PhasePattern = zeros(size(embpattern)); Eplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,el); Eplane_embedded = Eplane_embedded - max(Eplane_embedded); % normalize Eplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,el); Eplane_isolated = Eplane_isolated - max(Eplane_isolated); % normalize embpatE = pattern(embantenna,freq,0,el); embpatE = embpatE-max(embpatE); % normalize helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el(:)],... [Eplane_isolated embpatE Eplane_embedded],... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'Normalized E-plane Element Directivity Comparison',... {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',... 'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);
и Н-плоскость.
Hplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,az/2); Hplane_embedded = Hplane_embedded - max(Hplane_embedded); % normalize Hplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,az/2); Hplane_isolated = Hplane_isolated - max(Hplane_isolated); % normalize embpatH = pattern(embantenna,freq,az/2,0); embpatH = embpatH-max(embpatH); % normalize helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 az(:)/2],... [Hplane_isolated embpatH Hplane_embedded],... 'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'Normalized H-plane Element Directivity Comparison',... {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',... 'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);
График выше показывает, что разница между шаблонами встроенных элементов матрицы 11 X 11 и 25 X 25, соответственно, составляет менее 0,5 дБ в E-плоскости. Однако плоскость H показывает больше вариаций для массива 11 X 11 по сравнению с массивом 25 X 25.
Этот раздел сканирует массив на основе внедренного образца элемента в плоскости фасада, определяемой азимутом = 0 °, и строит график нормализованной направленности. Кроме того, печатается нормализованный образец внедренного элемента. Обратите внимание, что общая форма нормализованного массива приблизительно соответствует шаблону нормализованного внедренного элемента, точно так же, как предсказано принципом умножения массива.
eplane_indx = find(az==0); scan_el1 = -30:10:30; scan_az1 = zeros(1,numel(scan_el1)); scanEplane = [scan_az1;scan_el1]; % compute array scanning weights steeringvec = phased.SteeringVector('SensorArray',embeddedURA,... 'IncludeElementResponse',true); weights = steeringvec(freq,scanEplane); % array scanning legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1)); scanEPat = nan(numel(el),numel(scan_el1)); for i = 1:numel(scan_el1) scanEPat(:,i) = pattern(embeddedURA,freq,scan_az1(i),el,... 'Weights',weights(:,i)); legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(scan_el1(i))); end scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat)); % normalize helperATXPatternCompare(el(:),scanEPat,... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'E-plane Scan Comparison',legend_string1(1:end-1),[-50 5]); hold on; plot(el(:),embpatE,'-.','LineWidth',1.5); legend([legend_string1,{'Embedded element'}],'location','best') hold off;
Сканирование слепоты
В больших массивах при определенных ситуациях направленность массива может резко уменьшаться при определенных углах сканирования. При этих углах сканирования, называемых глухими углами, матрица не излучает питание, подаваемое на ее входные выводы [3]. Два общих механизма, при которых возникают условия слепоты
Возбуждение поверхностных волн
Возбуждение лепестка решетки
Можно обнаружить слепоту сканирования в больших конечных массивах, изучая шаблон встроенного элемента (также известный как шаблон элемента массива в анализе бесконечного массива). Исследуемая в этом примере матрица не имеет диэлектрической подложки/заземляющей плоскости, и поэтому поверхностные волны устраняются. Однако мы можем исследовать второй механизм, т.е. возбуждение лепестка решетки. Для этого увеличим интервал между строками и столбцами массива до 0,7. Поскольку этот интервал больше, чем предел половины длины волны, следует ожидать лепестков решетки в видимом пространстве за пределами определенного угла сканирования. Как указано в [3], для точного прогнозирования глубины глухих углов лепестков решетки в конечном массиве диполей нам необходимо иметь массив размером 41 X 41 или выше. Мы сравним 3 случая, а именно матрицы размером 11 X 11, 25 X 25 и 41 X 41, и проверим, можно ли по крайней мере наблюдать наличие глухих углов в матрице 11 X 11. Как упоминалось ранее, результаты были предварительно вычислены в Antenna Toolbox™ и сохранены в MAT-файле. Чтобы сократить время вычислений, элементы были включены в сеть с максимальной длиной кромки.
load atexdipolearrayblindness.mat
Нормализованный образец вложенного элемента E-плоскости для массивов трех размеров
Нормализованный образец вложенного элемента в плоскости H для массивов трех размеров. Обратите внимание, что угол заглушки составляет от -62 до -64 °.
Подход к шаблону встроенных элементов является одним из возможных способов выполнения анализа больших конечных массивов. Они должны быть достаточно большими, чтобы можно было игнорировать краевые эффекты. Подход заменяет рисунок изолированного элемента на рисунок внедренного элемента, поскольку последний включает в себя эффект взаимного соединения.
[1] Р. Дж. Майю, «Справочник по фазированной антенной решетке», Artech House,2nd, 2005
[2] В. Штутцман, Г. Тиле, «Теория и дизайн антенн», John Wiley & Sons Inc., 3-е издание, 2013.
[3] Р. К. Хансен, фазированные антенные решетки, главы 7 и 8, Джон Уайли и сыновья Inc.,2nd Издание, 1998.
[4] Х. Холтер, Х. Стейскал, «О требовании к размеру для моделей с конечной фазированной решеткой», IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.50, no.6, pp.836-840, Jun 2002.
[5] П. В. Ханнан, «Парадокс усиления элемента для антенны с фазированной решеткой», транзакции IEEE при распространении антенн, том 12, № 4, июль 1964, стр. 423-433.