Exponenta Banner
exponenta event banner

Моделирование взаимной связи в больших массивах с использованием анализа бесконечных массивов

В этом примере используются:

Открыть сценарий

В этом примере для моделирования больших конечных массивов используется бесконечный анализ массивов. Бесконечный анализ массива на единичной ячейке показывает поведение полного сопротивления сканирования на определенной частоте. Эта информация используется с информацией о шаблоне изолированного элемента и импедансе для вычисления шаблона сканирующего элемента. Большой конечный массив затем моделируется с использованием предположения, что каждый элемент в массиве обладает одинаковым шаблоном элемента сканирования.

В этом примере требуется Toolbox™ антенны.

Определение отдельного элемента

В этом примере мы выбираем центр X-диапазона в качестве расчетной частоты.

freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
ucdx = 0.5*lambda;
ucdy = 0.5*lambda;

Создайте тонкий диполь длиной чуть меньше$\lambda/2$ и назначьте его в качестве возбудителя бесконечно большому отражателю.

d = dipole;
d.Length = 0.495*lambda;
d.Width = lambda/160;
d.Tilt = 90;
d.TiltAxis = [0 1 0];

r = reflector;
r.Exciter = d;
r.Spacing = lambda/4;
r.GroundPlaneLength = inf;
r.GroundPlaneWidth = inf;
figure;
show(r);

Вычислите схему изолированных элементов и импеданс вышеупомянутой антенны. Эти результаты будут использоваться для вычисления шаблона элемента сканирования (SEP). Этот термин также известен как массив элементов (AEP) или Embedded Element Pattern (EEP).

%Define az and el vectors
az = 0:2:360;
el = 90:-2:-90;

% Calculate power pattern
giso = pattern(r,freq,az,el,'Type','power');

% Calculated impedance
Ziso = impedance(r,freq);

Расчет шаблона элемента сканирования бесконечного массива

Единичная ячейка В анализе бесконечного массива термин единичная ячейка относится к одному элементу бесконечного массива. Элементу единичной ячейки необходима заземляющая плоскость. Антенны, не имеющие нулевой плоскости, должны поддерживаться отражателем. Типичным примером для каждого случая является диполь, поддерживаемый отражателем и микрополосковой патч-антенной. В этом примере используется диполь, поддерживаемый отражателем, и анализируется поведение импеданса при частоте 10 ГГц в зависимости от угла сканирования. Единичная ячейка будет иметь$\lambda/2$$\lambda/2$ x-сечение.

r.GroundPlaneLength = ucdx;
r.GroundPlaneWidth = ucdy;
infArray = infiniteArray;
infArray.Element = r;
infArray.ScanAzimuth = 30;
infArray.ScanElevation = 45;
figure;
show(infArray);

Импеданс просмотра импеданс просмотра на одной частоте и единственном углу просмотра показывают ниже.

scanZ = impedance(infArray,freq)

scanZ =

   1.1077e+02 + 3.0038e+01i

В этом примере импеданс сканирования для полного объема сканирования рассчитывается с использованием 50 членов в двойном суммировании для периодической функции зеленых для улучшения поведения сходимости.

Шаблон элемента сканирования/шаблон элемента массива/шаблон встроенного элемента Шаблон элемента сканирования (SEP) рассчитывается из бесконечного полного сопротивления сканирования массива, шаблона изолированного элемента и полного сопротивления изолированного элемента. Используемое выражение показано здесь [1], [2]:

$$\displaystyle g_s(\theta) =$ $\displaystyle \frac{ 4 R_g R_i
(g_i(\theta))}{ | Z_s(\theta) + Z_g |^2}$$

load atexInfArrayScanZData
scanZ = scanZ.';
Rg = 185;
Xg = 0;
Zg = Rg + 1i*Xg;
gs = nan(numel(el),numel(az));
for i = 1:numel(el)
    for j = 1:numel(az)
        gs(i,j) = 4*Rg*real(Ziso).*giso(i,j)./(abs(scanZ(i,j) + Zg)).^2;
    end
end

Создание пользовательского антенного элемента

Шаблон элемента сканирования, который представляет шаблон мощности, используется для построения пользовательского антенного элемента.

fieldpattern = sqrt(gs);
bandwidth = 500e6;
customAntennaInf = helperATXBuildCustomAntenna(...
    fieldpattern,freq,bandwidth,az,el);
figure;
pattern(customAntennaInf,freq);

Построить 21 X 21 URA

Создайте однородную прямоугольную решетку (URA) с пользовательским антенным элементом, который имеет шаблон элемента сканирования.

N = 441;
Nrow = sqrt(N);
Ncol = sqrt(N);
drow = ucdx;
dcol = ucdy;
myURA1 = phased.URA;
myURA1.Element = customAntennaInf;
myURA1.Size = [Nrow Ncol];
myURA1.ElementSpacing = [drow dcol];

Печать фрагментов в плоскостях E и H

Вычислите образец в плоскости фасада (заданная азимутом = 0 °, а также называемая плоскостью E) и плоскости азимута (заданная отметкой = 0 ° и называемая плоскостью H) для массива, построенного с помощью бесконечного анализа массива.

azang_plot = -90:0.5:90;
elang_plot = -90:0.5:90;
% E-plane
Darray1_E = pattern(myURA1,freq,0,elang_plot);
Darray1_Enormlz = Darray1_E - max(Darray1_E);
% H-plane
Darray1_H = pattern(myURA1,freq,azang_plot,0);
Darray1_Hnormlz = Darray1_H - max(Darray1_H);
% Scan element pattern in both planes
DSEP1_E = pattern(customAntennaInf,freq,0,elang_plot);
DSEP1_Enormlz = DSEP1_E - max(DSEP1_E);
DSEP1_H = pattern(customAntennaInf,freq,azang_plot,0);
DSEP1_Hnormlz = DSEP1_H - max(DSEP1_H);

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,DSEP1_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, az = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('Normalized Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,DSEP1_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, el = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')

Сравнение с анализом полноволнового конечного массива

Чтобы понять эффект конечного размера массива, мы выполняем анализ полной волны дипольной матрицы 21 X 21, поддерживаемой бесконечным отражателем. Также вычисляются фрагменты массива полных волн в плоскостях E и H, а также шаблон встроенного элемента центрального элемента. Эти данные загружаются из файла MAT. Этот анализ занял приблизительно 630 секунд на машине 2,4 ГГц с 32 ГБ памяти.

Загрузить данные полной волны и построить пользовательскую антенну Загрузить данные анализа конечной решетки и использовать встроенный шаблон элемента для построения пользовательского элемента антенны. Обратите внимание, что массив из полноволнового анализа необходимо повернуть на 90 градусов, чтобы он совпал с моделью URA, построенной на плоскости YZ.

load atexInfArrayDipoleRefArray
elemfieldpatternfinite = sqrt(FiniteArrayPatData.ElemPat);
arraypatternfinite = FiniteArrayPatData.ArrayPat;
bandwidth = 500e6;
customAntennaFinite = helperATXBuildCustomAntenna(...
    elemfieldpatternfinite,freq,bandwidth,az,el);
figure
pattern(customAntennaFinite,freq)

Создать однородную прямоугольную решетку с шаблоном встроенного элемента Как и до создания однородной прямоугольной решетки с пользовательским антенным элементом.

myURA2 = phased.URA;
myURA2.Element = customAntennaFinite;
myURA2.Size = [Nrow Ncol];
myURA2.ElementSpacing = [drow dcol];

Фрагмент плоскости E и H - массив с шаблоном встроенного элемента Вычислите фрагменты массива в двух ортогональных плоскостях - E и H для массива с шаблоном встроенного элемента и самим шаблоном встроенного элемента. Кроме того, поскольку полночастотные данные для массива также доступны, используйте это для сравнения результатов. Электронная плоскость

Darray2_E = pattern(myURA2,freq,0,elang_plot);
Darray2_Enormlz = Darray2_E - max(Darray2_E);
% H-plane
Darray2_H = pattern(myURA2,freq,azang_plot,0);
Darray2_Hnormlz = Darray2_H - max(Darray2_H);

Фрагмент плоскости E и H - образец встроенного элемента из конечного массива

DSEP2_E = pattern(customAntennaFinite,freq,0,elang_plot);
DSEP2_Enormlz = DSEP2_E - max(DSEP2_E);
DSEP2_H = pattern(customAntennaFinite,freq,azang_plot,0);
DSEP2_Hnormlz = DSEP2_H - max(DSEP2_H);

Разрез плоскости E и H - полноволновый анализ конечного массива

azang_plot1 = -90:2:90;
elang_plot1 = -90:2:90;

Darray3_E = FiniteArrayPatData.EPlane;
Darray3_Enormlz = Darray3_E - max(Darray3_E);

Darray3_H = FiniteArrayPatData.HPlane;
Darray3_Hnormlz = Darray3_H - max(Darray3_H);

Сравнение массивов Массивы в двух ортогональных плоскостях отображаются здесь.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,Darray2_Enormlz,...
    elang_plot1,Darray3_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(elang_plot) max(elang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Array Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,Darray2_Hnormlz,...
    azang_plot1,Darray3_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Array Directivity')

Графики массива в двух плоскостях показывают, что все три подхода к анализу предполагают сходное поведение до +/-40 градусов от визирования. За пределами этого диапазона представляется, что использование шаблона элемента сканирования для всех элементов в URA занижает уровень боковины по сравнению с полным волновым анализом конечного массива. Одной из возможных причин этого может быть краевой эффект массива конечных размеров.

Сравнение шаблонов элементов Здесь сравниваются шаблоны элементов из анализа бесконечного массива и анализа конечного массива.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,DSEP1_Enormlz,elang_plot,DSEP2_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Element Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,DSEP1_Hnormlz,azang_plot,DSEP2_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Element Directivity')

Поведение сканирования с помощью шаблона элемента сканирования бесконечного массива

Выполните сканирование массива на основе бесконечного массива элементов сканирования в плоскости возвышения, определенной азимутом = 0 °, и постройте график нормализованной направленности. Также наложите нормализованный шаблон элемента сканирования.

helperATXScanURA(myURA1,freq,azang_plot,elang_plot,...
    DSEP1_Enormlz,DSEP1_Hnormlz);

Обратите внимание, что общая форма нормализованного массива приблизительно соответствует нормализованному шаблону элемента сканирования. Это также предсказывается принципом умножения шаблона.

Заключение

Анализ бесконечных массивов является одним из инструментов, используемых для анализа и проектирования больших конечных массивов. Анализ предполагает, что все элементы идентичны, что краевые эффекты могут игнорироваться и иметь равномерную амплитуду возбуждения.

Ссылка

J. Allen, «Изменение усиления и импеданса в сканируемых дипольных массивах», IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol.10, no5, pp.566-572, сентябрь 1962.

[2] Р. К. Хансен, фазированные антенные решетки, главы 7 и 8, Джон Уайли и сыновья Inc.,2nd Издание, 1998.

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка