Уравнение гидролокатора используется при обработке подводного сигнала для связи мощности принимаемого сигнала с мощностью передаваемого сигнала для одностороннего или двустороннего распространения звука. Уравнение вычисляет отношение принимаемого сигнала к шуму (SNR) из уровня передаваемого сигнала, принимая во внимание потери при передаче, уровень шума, направленность датчика и целевой уровень. Уравнение гидролокатора служит той же цели в гидролокаторе, что и уравнение радара. Уравнение гидролокатора имеет различные формы для пассивного гидролокатора и активного гидролокатора.
В пассивной гидроакустической системе звук распространяется непосредственно от источника к приёмнику. Уравнение пассивного гидролокатора
NL − DI)
где SNR - принятое отношение сигнал/шум в дБ.
Уровень источника (SL) - отношение передаваемой интенсивности от источника к опорной интенсивности, преобразованной в дБ:
10logIsIref
где - интенсивность передаваемого сигнала, измеренная на расстоянии 1 м от источника. Эталонная интенсивность Iref представляет собой интенсивность звуковой волны, имеющей среднеквадратичное (среднеквадратичное) давление 1 мкПа. Уровень источника иногда записывается в дБ//1 мкПа, но фактически связан с интенсивностью сигнала 1 мкПа. Соотношение между интенсивностью и давлением
prms2startc
где start- плотность морской воды, (приблизительно 1000 кг/м3), c - скорость звука (приблизительно 1500 м/с). 1 мкПа эквивалентно интенсивности Iref = 6,667 ✕ 10-19 W/m2
Иногда полезно вычислять уровень источника по передаваемой мощности, P. Предполагая, что ненаправленный (изотропный) источник, интенсивность на одном метре от источника равна
P4δ
Затем уровень источника как функция передаваемой мощности составляет
10log10P + 170,8
Когда исходный уровень определяется на одном дворе вместо одного метра, конечная константа в этом уравнении равна 171,5.
Когда источник направлен, уровень источника становится
+ DIsrc
где DIsrc - направленность источника. Направленность источника явно не включена в уравнение гидролокатора.
Уравнение гидролокатора включает в себя индекс направленности приемника (ДИ). Направленность - это отношение суммарной мощности шума в решетке к шуму, принимаемому решеткой вдоль ее главной оси отклика. Направленность улучшает отношение сигнал/шум, уменьшая общий шум. Сведения о направленности см. в разделе Схемы излучения и отклика элементов и массивов.
Потеря передачи - это ослабление интенсивности звука при распространении звука через подводный канал. Потеря передачи (TL) определяется как отношение интенсивности звука на расстоянии 1 м от источника к интенсивности звука на расстоянии R.
(R)
Есть два основных вклада в потерю передачи. Больший вклад вносит геометрическое расширение звукового волнового фронта. Второй вклад - поглощение звука при его распространении. Существует несколько механизмов поглощения.
В бесконечной среде волновой фронт расширяется сферично с расстоянием, а затухание следует 1/R2 закону, где R - расстояние распространения. Однако океанский канал имеет поверхность и дно. Из-за этого волновые фронты расширяются цилиндрически, когда они находятся далеко от источника и следуют 1/R закону. Вблизи источника волновые фронты всё ещё расширяются сферично. Должна существовать переходная область, где распределение изменяется от сферического к цилиндрическому. В моделях Phased Array System Toolbox™ гидролокаторов переходная область является единым диапазоном и гарантирует непрерывность потерь при передаче в этом диапазоне. Авторы определяют диапазон перехода по-разному. Здесь диапазон перехода, Rtrans, равен половине глубины D канала. Геометрическая потеря передачи для диапазонов, меньших, чем диапазон перехода, составляет
20log10R
Для диапазонов, превышающих глубину перехода, геометрическая потеря передачи равна
10log10Rtrans
В Phased Array System Toolbox диапазон перехода равен половине глубины канала, H/2.
Модель потерь абсорбции имеет три компонента: вязкое поглощение, процесс релаксации борной кислоты и процесс релаксации сульфата магния. Все компоненты поглощения моделируются линейной зависимостью от диапазона, αR.
Вязкое поглощение описывает потерю интенсивности вследствие преобразования молекулярного движения в тепло. Вязкое поглощение относится главным образом к более высоким частотам. Коэффициент вязкого поглощения является функцией частоты, f, температуры по Цельсию, T и глубины, D:
T/27 + D/17)
в дБ/км. Это доминирующий механизм поглощения выше 1 МГц. Вязкое поглощение увеличивается с температурой и глубиной.
Вторым механизмом поглощения является процесс релаксации борной кислоты. Поглощение зависит от частоты в кГц, f, солености в частях на тысячу (ppt), S и температуры в Цельсии, Т. Коэффициент поглощения (измеренный в дБ/км) составляет
.78S/35eT/26
в дБ/км. f1 - частота релаксации борной кислоты и составляет около 1,1 кГц при T = 10 ° C и S = 35 ppt.
Третий механизм - процесс релаксации сульфата магния. Здесь коэффициент поглощения равен
D/6f2 = 42eT/17
в дБ/км. f2 - частота релаксации сульфата магния и составляет около 75,6 кГц при T = 10 ° C и S = 35 ppt.
Общая потеря передачи, смоделированная на панели инструментов, составляет
αB + αM) R
где R - дальность в км. В Phased Array System Toolbox все параметры моделей поглощения фиксированы при T = 10, S = 35 и pH = 8. Модель реализована в range2tl. Поскольку TL является монотонно возрастающей функцией R, можно использовать метод Ньютона-Рафсона для решения для R в терминах TL. Этот расчет выполняется в tl2range.
Уровень шума (NL) - это отношение интенсивности шума в приемнике к той же опорной интенсивности, которая используется для уровня источника.
Уравнение активного гидролокатора описывает сценарий, в котором звук передается от источника, отражается от цели и возвращается к приемнику. При совмещении приёмника с источником эта гидроакустическая система называется моностатической. В остальном это бистатически. Phased Array System Toolbox моделирует моностатические гидроакустические системы. Уравнение активного гидролокатора
− DI) + TS
где 2TL - потери двусторонней передачи (в дБ), а TS - целевая мощность (в дБ). Потери при передаче вычисляются путем вычисления потерь при исходящей и входящей передаче (в дБ) и их добавления. В этой панели инструментов потери при двусторонней передаче вдвое превышают потери при односторонней передаче.
Сила цели - гидроакустический аналог сечения РЛС. Целевая сила - отношение интенсивности отраженного сигнала на расстоянии 1 м от цели к интенсивности падающего сигнала, преобразованного в дБ. Используя сохранение энергии или, что эквивалентно, мощности, мощность падения на цель равна отраженной мощности. Мощность падающего сигнала - это интенсивность падающего сигнала, умноженная на эффективную площадь поперечного сечения, λ. Отраженная мощность - интенсивность отраженного сигнала, умноженная на площадь сферы радиуса R, центрированной на цели. Отношение отраженной мощности к падающей мощности составляет
σ4πR2.
Интенсивность отражения оценивают на сфере с радиусом 1 м. Целевой коэффициент прочности (λ) относится к площади 1 м2.
10log10
[1] Эйнсли М. А. и Дж.Г. Макколм. «Упрощенная формула для вязкой и химической абсорбции в морской воде». Журнал Акустического общества Америки. т. 103, № 3, 1998, стр. 1671- 1672.
[2] Урик, Роберт Дж. Принципы подводного звука, 3-е ред. Лос Альтос, Калифорния: Peninsula Publishing, 1983.