Клапан со скользящим затвором в качестве управляющего элемента
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и диафрагмы/Клапаны регулирования расхода
Блок задвижки (G) моделирует диафрагму с поступательным затвором (или шлюзом) в качестве механизма управления потоком. Затвор выполнен кольцевым и ограничен пазом своего гнезда для скольжения перпендикулярно потоку. Седло выполнено кольцевым, а его отверстие, часть отверстия, через которое должен проходить поток, имеет размер, соответствующий размеру затвора. Перекрытие этих двух элементов - затвора и канала - определяет площадь открытия клапана.
Задвижка с коническим седлом
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в контракте вены, точке, непосредственно за горлом клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Затем поток дросселируется и его скорость насыщается, при этом падение давления ниже по потоку уже не достаточно для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда коэффициент противодавления достигает критического значения, характерного для клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Задвижки обычно быстро открываются. Они наиболее чувствительны к смещению затвора вблизи закрытого положения, где небольшое смещение приводит к непропорционально большому изменению площади отверстия. Клапаны такого типа имеют слишком высокий коэффициент усиления в этой области для эффективного дросселирования или модуляции потока. Они чаще служат в качестве бинарных двухпозиционных выключателей - часто в качестве запорной и запорной арматуры - для открытия и закрытия газовых цепей.
В реальном клапане затвор соединяется зубчатым механизмом с рукояткой. При повороте ручки из полностью закрытого положения - от руки, скажем, или с помощью электропривода - затвор поднимается из отверстия, постепенно открывая клапан до максимума. Жесткие остановки удерживают диск от нарушения его минимального и максимального положений.
Блок фиксирует движение диска, но не детали его механики. Движение, указанное как нормализованное смещение в порту L. Входной сигнал (физический сигнал) несет долю мгновенного смещения над его значением в полностью открытом клапане. Это помогает думать о смещениях непосредственно как дробях, а не как длинах, которые должны быть преобразованы в (и из) дробей.
Если действие ручки и жесткая остановка имеют значение в модели, эти элементы можно захватить отдельно с помощью других блоков Simscape. Подсистема Simscape Mechanical является хорошим источником сигнала смещения затвора. Однако во многих случаях достаточно знать, какое смещение придать диску. Механику клапана обычно можно игнорировать.
Сигнал смещения позволяет блоку вычислить мгновенное положение затвора, из которого следует открытие клапана. Отверстие легко понять как площадь потока, но для простоты моделирования его часто лучше всего выразить как коэффициент потока или звуковую проводимость. («Простота моделирования» зависит от данных, имеющихся у производителя.)
Переменные положения и смещения измеряют разные величины. (мгновенное) положение определяет расстояние между воротами и местом их покоя на сиденье; смещение дает только это расстояние до его нормального (неактивированного) положения. Нормальное положение, фиксированная координата, не обязательно должно быть равно нулю: затвор может быть установлен так, что он обычно находится вне центра относительно отверстия. (Затем клапан частично открывается, даже если он отключен и поэтому находится в нерабочем состоянии.)
Нормальное расстояние между затвором и его центрированным положением дает смещение управления подъемом клапана, указанное в одноименном параметре блока. Подумайте о нем как о постоянном смещении затвора при сборке клапана. Переменное смещение от отверстия L, с другой стороны, фиксирует движение затвора во время работы клапана после его сборки и установки. Мгновенное положение затвора является суммой двух:
+ h0,
где:
h - мгновенное положение затвора, нормализованное относительно его максимального значения. Эта переменная может находиться в диапазоне от 0 кому 1, с 0 обеспечение максимально закрытого клапана и 1 полностью открытый клапан. Если вычисление возвращает число за пределами этого диапазона, то это число устанавливается в ближайшую границу (0 если результат отрицательный, 1 в противном случае). Другими словами, нормализованное положение насыщается при 0 и 1.
L - переменное смещение затвора, нормализованное относительно максимального положения затвора. Эта переменная получается из физического сигнала на порте L. Ограничения на ее значение отсутствуют. Вы можете сделать его меньше, чем 0 или больше, чем 1например, для компенсации столь же экстремального смещения клапана.
h0 - фиксированное смещение затвора относительно его седла в нормальном положении (при отключенном и свободном от входов клапане). Его значение также нормируется относительно максимального положения затвора, хотя нет требования, чтобы оно лежало между 0 и 1.
Нормализованное положение h охватывает три области. При достаточно малом смещении насыщается при 0 и клапан полностью закрыт. При достаточно большом смещении насыщается при 1 и клапан полностью открыт. В промежутках он линейно изменяется между своими границами насыщения, давая клапан, который частично открыт.
Переходы между областями резкие, а их наклоны прерывистые. Это создает проблему для решателей с переменным шагом (сортировка, обычно используемая в моделях Simscape). Чтобы точно зафиксировать разрывы, называемые в некоторых контекстах событиями пересечения нуля, решатель должен сократить свой временной шаг, ненадолго приостановившись во время пересечения, чтобы повторно вычислить свою матрицу якобиана (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными времени).
Эта стратегия решателя эффективна и надежна при наличии разрывов. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но оно может значительно увеличить время, необходимое для завершения прогона моделирования, возможно, чрезмерно для практического использования в моделировании в реальном времени. Альтернативный подход, используемый здесь, заключается в полном устранении разрывов.
Нормализованное положение с резкими переходами
Чтобы удалить разрывы уклона, блок сглаживает их на небольшой части кривой проема. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение при каждом переходе, гарантирует, что клапан перемещается в свои предельные положения, а не защелкивается (резко) в них. Сглаживание является необязательным: его можно отключить, установив его шкалу времени равной нулю. Форма и масштаб сглаживания при применении частично определяются кубическими многочленами:
2h pw L3
и
2h pw R3,
где
hΔh *
и
Δh *) Δh *.
В уравнениях:
ƛL - сглаживающее выражение для перехода из максимально закрытого положения.
ƛR - сглаживающее выражение для перехода из полностью открытого положения.
Δp * - (безразмерная) характерная ширина сглаживающей области :
12f *,
где f * - коэффициент сглаживания, равный 0 и 1 и получен из параметра блока с тем же именем.
Если коэффициент сглаживания равен 0нормализованное положение затвора остается в исходном виде - никакого сглаживания не применяется - и его переходы остаются резкими. Когда это будет1сглаживание охватывает весь диапазон перемещения затвора (нормализованное положение затвора принимает форму S-образной кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается долей этого диапазона. Значение 0.5например, сглаживает переходы на протяжении четверти диапазона перемещения с каждой стороны (для общей гладкой области, равной половине этого диапазона).
Сглаживание добавляет две новые области к нормализованной функции положения затвора - одну для плавного перехода слева, другую для той, что справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочной функции:
+λR,h<11h≥1,
где h * - площадь открытия сглаженного клапана. На рисунке показано влияние сглаживания на резкость переходов.
Площадь отверстия клапана определяется с учетом мгновенного перекрытия затвора - функции его смещения - и утечки между его отверстиями:
SЛеак,
где:
S - зона мгновенного открытия клапана. Эта область позже сглаживается для удаления разрывов производной в положениях ограничительного клапана.
D - общий диаметр затвора и его отверстия (эти отверстия идентичны). Это значение получается из параметра Блок диаметра диафрагмы.
SC - площадь перекрытия между затвором и отверстием, вычисляемая как функция положения затвора, h (которая в свою очередь зависит от сигнала смещения затвора, L):
− h2D2,
SLeak - остаточная область, которая остается открытой после закрытия клапана до максимального значения. Эта область может быть обусловлена допусками отверстия, дефектами поверхности или несовершенным уплотнением между затвором и его седлом. Эта область получается из параметра блока «Область утечки».
На чертеже показан вид спереди клапана, максимально закрытого (слева), частично открытого (посередине) и полностью открытого (справа). Отображаются параметры и переменные, используемые при расчете площади проема.
При изменении площади отверстия во время моделирования также изменяется массовый расход через клапан. Однако взаимосвязь между этими двумя переменными является косвенной. Массовый расход определяется в терминах акустической проводимости клапана, и именно эту величину действительно определяет площадь открытия.
Звуковая проводимость, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь при его подавлении - когда его скорость находится на теоретическом максимуме (локальной скорости звука). Его измерение и расчет подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В листах технических данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, принятое в установившемся состоянии в полностью открытом положении. Это то же самое, что указано в диалоговом окне блока (если параметризация клапана установлена Sonic conductance). Для значений в диапазоне открытия клапана этот максимум масштабируется (нормированной) областью открытия клапана:
SSMaxCMax,
где C - звуковая проводимость и нижний индекс Max обозначает указанное значение (производителя). Звуковая проводимость изменяется линейно между CMax в полностью открытом положении и CMax в максимально закрытом положении - величина, близкая к нулю и обусловленная только внутренней утечкой между портами.
Поскольку звуковая проводимость может оказаться недоступной (или наиболее удобной для модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте выпадающий список Параметризация клапана (Valve parameterization), чтобы выбрать наилучшие параметры для имеющихся данных. Параметры:
Compute from geometry
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризация отличается только требуемыми данными. Их расчеты массового расхода по-прежнему основаны на акустической проводимости. При выборе параметризации, отличной от Sonic conductanceзатем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную звуковую проводимость.
Коэффициенты расхода измеряют ту же самую величину - расход через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами, используемыми в их выражении:
Cv измеряется при общепринятой температуре 60 ℉ и перепад давления 1 PSI; выражается в императорских единицах US gpm. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации клапана задано значение Cv coefficient (USCS).
Kv измеряется при общепринятой температуре 15 ℃ и перепад давления 1 bar; он выражается в метрических единицах m3/h. Это коэффициент расхода, используемый в модели, если для параметра блока параметризации клапана задано значение Kv coefficient (SI).
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)вычисляют звуковую проводимость в максимально закрытых и полностью открытых положениях клапана из коэффициента Cv (SI) при максимальном расходе и коэффициента Cv (SI) при параметрах блока потока утечки:
( с Па),
где Cv - значение коэффициента расхода при максимальном расходе или расходе на утечку. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 и отношение критического давления, bcr, устанавливается в 0.3. (Они используются в расчетах массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если Kv coefficient (SI) вместо этого используют параметризацию, вычисляют звуковую проводимость в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из коэффициента Kv (USCS) при максимальном расходе и коэффициента Kv (USCS) при параметрах блока потока утечки:
( с Па),
где Kv - значение коэффициента расхода при максимальном расходе или расходе на утечку. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 и отношение критического давления, bcr, устанавливается в 0.3.
Для Restriction area параметризация, акустическая проводимость вычисляется (в тех же положениях клапана) на основе параметров блока Максимальная площадь открытия и Зона утечки:
бар),
где SR - площадь открытия при максимальном расходе или потоке утечки. Дозвуковой индекс m установлен в 0.5 в то время как отношение критического давления, bcr вычисляется из выражения:
0,25,
где нижний индекс P относится к входу соединительной трубы.
Причины тех потерь давления, которые возникают в проходах клапана, игнорируются в блоке. Независимо от их природы - внезапные изменения площади, контуры проходов - во время моделирования учитывается только их совокупный эффект. Предполагается, что этот эффект полностью отражает звуковую проводимость клапана (или данные альтернативных параметризаций клапана).
Когда поток подавляется, массовый расход является функцией акустической проводимости клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входе. Функция является линейной по отношению к давлению:
где:
C - звуковая проводимость внутри клапана. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
start- плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0), полученного из параметра блока ссылочной плотности.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входу (in).
Т - температура газа на входе (in) или при стандартных условиях (0), последний получен из параметра эталонного температурного блока.
Когда поток является дозвуковым и, следовательно, больше не подавляется, массовый расход становится нелинейной функцией давления - как давления на входе, так и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме потока (с давлением на выходе, содержащимся в соотношении противодавления клапана) массовое выражение расхода составляет:
) 2] м,
где:
pr - отношение противодавления или отношение между давлением на выходе (pout) и давлением на входе (pin):
poutpin
bcr - отношение критического давления, при котором поток подавляется. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из одноименного параметра блока или путем преобразования других параметров блока (точный источник зависит от настройки параметризации клапана).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода изменяется на:
bcr) 2] м
где blam - критическое отношение давлений, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра блока отношения давлений ламинарного потока). Объединение выражений массового расхода в одну (кусочно) функцию дает:
при этом верхний ряд соответствует дозвуковому и ламинарному потоку, средний ряд - дозвуковому и турбулентному потоку, а нижний ряд - подавленному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Предполагается, что объем жидкости внутри клапана и, следовательно, его масса очень малы, и для целей моделирования они игнорируются. В результате там не может накапливаться никакого количества газа. Таким образом, в соответствии с принципом сохранения массы массовый расход в клапан через одно отверстие должен быть равен расходу из клапана через другое отверстие:
где определяется как массовый расход в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и окружающей его стенкой не может происходить теплообмена. По мере прохождения газа от входа к выходу работы не выполняются. При этих допущениях энергия может течь только путем продвижения через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма потоков энергии порта должна всегда равняться нулю:
= 0,
, где λ определяется как расход энергии в клапан через один из портов (A или B).