Камера с двумя окнами и фиксированным объемом двухфазной жидкости
Библиотека Simscape/Foundation/Двухфазная жидкость/Элементы
Постоянная Палата Объема С 2 портами (2P) блок моделирует накопление массы и энергии в палате, содержащей фиксированный объем двухфазовой жидкости. Камера имеет два входа, обозначенных А и В, через которые может протекать жидкость. Объем текучей среды может обмениваться теплом с тепловой сетью, например, представляющей окружающую камеру, через тепловое отверстие, обозначенное H.
Масса текучей среды в камере изменяется в зависимости от плотности, причем свойство двухфазной текучей среды обычно зависит от давления и температуры. Текучая среда поступает, когда давление перед входом поднимается выше, чем в камере, и выходит, когда градиент давления изменяется на противоположный. Эффект в модели часто заключается в сглаживании внезапных изменений давления, как это делает электрический конденсатор с напряжением.
Предполагается, что сопротивление потоку между каждым входом и внутренней частью камеры является незначительным. Поэтому давление во внутреннем пространстве равно давлению на впускных отверстиях. Аналогично, предполагается, что тепловое сопротивление между тепловым отверстием и внутренней частью камеры является незначительным. Температура во внутренней части равна температуре в тепловом отверстии.
Масса может входить в камеру и выходить из нее через отверстия А и В. Объем камеры является фиксированным, но сжимаемость жидкости означает, что ее масса может изменяться в зависимости от давления и температуры. Скорость накопления массы в камере должна точно равняться массовым расходам в сквозных отверстиях А и В:
pdudt]V=m˙A+m˙B+ϵM,
где левая сторона - скорость накопления массы и:
start- плотность.
p - давление.
u - удельная внутренняя энергия.
V - объем.
- массовый расход.
ϵM является поправочным термином, введенным для учета числовой ошибки, вызванной сглаживанием частных производных.
Частные производные в уравнении баланса масс вычисляются путем применения метода конечных разностей к табулированным данным в блоке двухфазных свойств текучей среды (2P) и интерполяции результатов. Частные производные затем сглаживаются на границах фазового перехода с помощью кубических полиномиальных функций. Эти функции применяются между:
Переохлажденная жидкость и двухфазная смешанная фаза находятся в 0-0,1 диапазоне.
Двухфазная смесь и перегретая паровая фаза находятся в 0-0,9 диапазоне.
Сглаживание вносит небольшую числовую ошибку, которую блок корректирует, добавляя к балансу массы поправочный член ϵM, определяемый как:
где:
М - масса жидкости в камере.
start- конкретный объем.
start- характерная продолжительность события фазового изменения.
Массу жидкости в камере получают из уравнения:
Энергия может входить и выходить из камеры двумя путями: с потоком жидкости через отверстия А и В и с потоком тепла через отверстие H. Работа над жидкостью внутри камеры не ведется. Затем скорость накопления энергии во внутреннем объеме текучей среды должна равняться сумме скоростей потока энергии в сквозных портах А, В и Н:
где:
start- расход энергии.
Q - расход тепла.
E - общая энергия.
Пренебрегая кинетической энергией жидкости, общая энергия в камере составляет:
Mu.
Падение давления из-за вязкого трения между отдельными отверстиями и внутренней частью камеры считается незначительным. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Давление во внутреннем объеме текучей среды должно быть таким же, как в отверстии А и в отверстии В:
pB.
Камера имеет фиксированный объем жидкости.
Сопротивление потоку между входом и внутренней частью камеры является незначительным.
Тепловое сопротивление между тепловым отверстием и внутренней частью камеры является незначительным.
Кинетическая энергия жидкости в камере ничтожно мала.
3-Port Камера постоянного объема (2P) | Камера постоянного объема (2P) | Водохранилище (2P)