Температура играет важную роль в проектировании нефтепровода. Ниже так называемой точки помутнения парафиновые воски выпадают в осадок из сырой нефти и начинают накапливаться вдоль внутренней части стенки трубы. Восковые отложения ограничивают поток нефти, повышая энергозатраты трубопровода. При еще более низких температурах - ниже точки разлива масла - эти кристаллы становятся настолько многочисленными, что, если дать им затихнуть, масло становится полутвердым.
В холодном климате теплопроводные потери через стенку трубы могут быть значительными. Для удержания нефти в благоприятном температурном диапазоне трубопроводы включают некоторые меры регулирования температуры. Обогревательные станции, расположенные с интервалами вдоль трубопровода, помогают прогревать масло. Изоляционная прокладка, покрывающая внутреннюю часть стенки трубы, способствует замедлению скорости охлаждения масла.
Вязкое рассеивание обеспечивает дополнительный источник тепла. По мере того, как соседние участки нефти текут друг против друга, они испытывают потери энергии, которые проявляются в виде тепла. Эффект нагрева невелик, но достаточен, чтобы, по меньшей мере, частично компенсировать теплопроводные потери, которые происходят через изоляционную прокладку.
При определенной толщине изоляции вязкое рассеивание точно уравновешивает теплопроводность. Нефть остается при идеальной температуре по всей длине трубопровода, и потребность в отопительных станциях снижается. С точки зрения конструкции эта толщина изоляции является оптимальной.
В этом примере моделируется изолированный сегмент нефтепровода. Затем выполняется сценарий оптимизации для определения оптимальной толщины изоляции. Этот пример основан на модели Simscape™ ssc_tl_oil_pipeline.
Физическая система в этом примере представляет собой сегмент нефтепровода. Изоляция прокладывает внутреннюю часть стенки трубы, в то время как грунт покрывает наружную часть стенки трубы, задерживая теплопроводность. Упрощающее предположение состоит в том, что физическая система симметрична относительно центральной линии трубы.
Предполагается, что поток через участок трубопровода полностью развит: профиль скорости протекающей нефти остается постоянным по длине трубопровода. Кроме того, нефть считается ньютоновской и сжимаемой: напряжение сдвига пропорционально деформации сдвига, а плотность массы изменяется как с температурой, так и с давлением.
Нефть поступает в сегмент трубопровода при фиксированной температуре TUpstream с фиксированным массовым расходом, Vdot * rho0, где:
Vdot - объемный расход масла через трубу.
rho0 - массовая плотность нефти, поступающей в сегмент трубопровода.
Внутри сегмента трубопровода вязкое рассеивание нагревает протекающее масло, а теплопроводность через стенку трубы охлаждает его. Баланс между двумя процессами регулирует температуру нефти, выходящей из участка трубопровода.
Количество тепла, получаемого при вязком рассеянии, частично зависит от вязкости нефти и массового расхода. Чем больше эти количества, тем больше выигрыш вязкого тепла, и тем теплее масло стремится получить. Количество тепла, теряемого в результате теплопроводности, частично зависит от тепловых сопротивлений изоляции, стенки трубы и слоя грунта. Чем меньше тепловые сопротивления, тем больше теплопроводность и тем холоднее масло.
Используя аналогию электрической цепи, комбинированное тепловое сопротивление трех слоев материала, расположенных последовательно, равно сумме индивидуальных тепловых сопротивлений:
Rcombined = Rwall + Rins. + Rsoil
Предполагая, что стенка трубы тонкая и ее материал является хорошим теплопроводом, можно безопасно игнорировать тепловое сопротивление стенки трубы. Тогда комбинированное термическое сопротивление является просто суммой вклада изоляции и грунта, Ринс. и Rsoil.
Тепловое сопротивление изоляционного слоя прямо пропорционально его толщине (D2-D1 )/2 и обратно пропорционально его теплопроводности, kInsulant. Аналогично, тепловое сопротивление слоя грунта прямо пропорционально его толщине z и обратно пропорционально его теплопроводности kSound.
На рисунке показаны соответствующие размеры сегмента трубопровода. Имена переменных соответствуют именам, указанным в модели. Внутренний диаметр изоляции, D1, также является гидравлическим диаметром сегмента трубопровода.
Модель Simscape ssc_tl_oil_pipeline представляет собой изолированный сегмент нефтепровода, заглубленный под землю. Для открытия этой модели в командной строке MATLAB ® введитеssc_tl_oil_pipeline. На рисунке показана модель.
Блок Pipe (TL) представляет физическую систему в этом примере, то есть сегмент нефтепровода. Порт A представляет собой его вход, а порт B - выход. Порт Н представляет собой теплопроводность через стенку трубы. На блок приходится вязкий нагрев.
Блок источника массового расхода (TL) обеспечивает расход через трубу. Верхний блок действует как источник температуры для входа трубы, в то время как нижний блок действует как приемник температуры на выходе трубы.
Изоляционные блоки «Изоляция проводимости» - «Труба» и «Изоляция проводимости» - представляют теплопроводность через слои изолятора и грунта соответственно. Эти блоки отображаются в библиотеке Simscape Thermal как «Теплопроводный перенос». Блок «Температура грунта» (Источник температуры) определяет граничные температурные условия на поверхности грунта.
Блок TL (Thermal Liquid Settings) предоставляет физические свойства масла, выраженные в виде двумерных поисковых таблиц, содержащих зависимость свойств от температуры и давления. Таблица суммирует эти блоки.
| Блок | Описание |
|---|---|
| Труба (TL) | Сегмент трубопровода |
| Изоляция проводимости - Труба | Теплоизоляционная теплопроводность |
| Грунтовая изоляция проводимости | Теплопроводность грунта |
| Температура грунта | Температура грунта |
| Сектор Upstream | Приемник температуры на входе в трубопровод |
| Сектор Downstream | Приемник температуры на выходе из трубы |
| Источник массового расхода (TL) | Массовый расход масла |
| Настройка термической жидкости (TL) | Термодинамические свойства масла |
Для анализа производительности сегмента нефтепровода смоделировать модель. Объем «Температура масла» включает в себя значения температуры масла перед и после него. Откройте эту область. Толщина изоляции близка к ее оптимальному значению, что приводит лишь к небольшому изменению температуры на протяжении 1000 метров. При скорости ~ 0,020 К/км температура масла изменяется приблизительно на 2 К на протяжении 100 километров.
В качестве альтернативы использованию датчиков и областей можно использовать журнал данных Simscape для просмотра изменений физических свойств масла и других системных переменных во время моделирования.
Выберите блок «Труба» (TL).
На вкладке Блок Simscape (Simscape Block) в верхней части окна модели в разделе Результаты проверки (Review Results) щелкните Обозреватель результатов (Results Explorer).
В левой панели окна Simscape Results Explorer разверните вкладку Pipe (TL) узел, содержащий записанные данные для блока Pipe (TL). Затем разверните A и B узлы, которые соответствуют портам A и B блока.
Выбрать переменную T под узлом A, которая является температурой выше по течению трубы, для отображения ее графика на правой панели окна Simscape Results Explorer. Для печати нескольких переменных одновременно нажмите клавишу Ctrl и выберите переменную T под узлом B, которая является температурой ниже по потоку трубы.
Как и ожидалось, графики в правой панели окна Simscape Results Explorer эквивалентны результатам области «Температура масла».
Можно также использовать обозреватель результатов Simscape для печати других физических свойств масла как функции времени моделирования. Например, rho_I - плотность масла.
Примечание
Дополнительные сведения о протоколировании Simscape см. в разделе Сведения о протоколировании данных моделирования.
Поэкспериментируйте с различными значениями внутреннего диаметра изоляции. Изменяя этот параметр, вы компенсируете баланс между вязким рассеянием, которое нагревает масло, и теплопроводностью, которая охлаждает масло.
Откройте обозреватель моделей.
На панели Иерархия модели (Model Hierarchy) выберите Базовая рабочая область (Base Workspace)
На панели Содержимое (Contents) щелкните значение параметра D1.
Войти 0.20.
Уменьшая внутренний диаметр изоляционного слоя до 0,20, вы увеличиваете толщину изоляции, замедляя тепловые потери через стенку трубы за счет теплопроводности. Запустите моделирование. Затем откройте область «Температура масла» и автоматически выполните масштабирование для просмотра полного графика.
Новый график показывает температуру масла на выходе трубы (верхняя кривая), которая значительно превышает температуру на входе трубы (нижняя линия). Вязкое рассеяние теперь доминирует в тепловом энергетическом балансе в сегменте трубопровода. Новая толщина изоляции создает проблему проектирования: в длинном трубопроводе скорость нагрева 1,1 К/км может существенно повысить температуру масла на приемном конце трубопровода.
Попробуйте увеличить внутренний диаметр изоляционного слоя D1 до 0,55. Увеличивая это значение, вы уменьшаете толщину изоляции, ускоряя тепловые потери через стенку трубы посредством теплопроводности. Затем запустите моделирование. Откройте область «Температура масла» и автоматическую шкалу для просмотра полного графика.
Полученный график показывает, что температура масла на выходе из трубы теперь значительно ниже, чем на входе в трубу. Теплопроводность явно доминирует в тепловом энергетическом балансе в сегменте трубопровода. Эта толщина изоляции также создает проблему проектирования: при скорости 0.25K/km нефть, протекающая по длинному трубопроводу, будет существенно охлаждаться.
Модель предоставляет сценарий оптимизации, который можно запустить для определения оптимального внутреннего диаметра изоляции трубы, D1. Сценарий итерирует моделирование модели при различных значениях D1, отображая скорости вязкого потепления и проводящего охлаждения друг относительно друга. Точка пересечения двух кривых определяет оптимальную толщину изоляции для модели:
В окне модели щелкните Оптимизировать (Optimize), чтобы запустить сценарий оптимизации для внутреннего диаметра изоляции трубы.
На открывшемся графике визуально определите значение горизонтальной оси для точки пересечения между двумя кривыми.
Оптимальный внутренний диаметр изоляционного слоя составляет 0,37 м. Обновите параметр в D1 с этим значением:
Откройте обозреватель моделей.
На панели Иерархия модели (Model Hierarchy) щелкните Базовая рабочая область (Base Workspace).
На панели Содержимое (Contents) щелкните значение D1.
Войти 0.37.
Теперь запустите моделирование. Откройте область «Температура масла» и автоматическую шкалу для просмотра полного графика. Разница температур между входом и выходом незначительна.
