Реализовать механический вал
Модель выдает передаваемый крутящий момент через вал относительно разности скоростей между ведущей стороной и нагруженной стороной вала.
Передаваемый крутящий момент T1 определяется следующим уравнением:
startm − startl),
где K (N.m) - жесткость вала, B (N.m.s) - внутреннее демпфирование, а startm и startl - скорости (рад/с) ведущей стороны и нагруженной стороны соответственно. На следующем рисунке показана внутренняя схема модели. В этой модели скорости преобразуются из об/мин в рад/с.
Схема модели механического вала
Жесткость определяется как
K = T/start,
где T - крутящий момент, приложенный к валу, и
Жесткость также может быть определена
K = GJ/l,
где G - модуль сдвига, J - полярный момент инерции, l - длина вала.
Для стали модуль сдвига G обычно равен примерно 80 ГПа, а полярный момент инерции J вала с круговым сечением диаметром D задается как
J = πD4/32.
Механические валы имеют очень небольшие угловые отклонения, чтобы избежать проблем с подшипниками. В качестве примера следующая таблица дает соответствующую жесткость для угловых отклонений 0,1 градуса при максимальном крутящем моменте относительно мощности и скорости электродвигателей, соединенных с ведущим концом вала. Здесь предполагается, что максимальный крутящий момент в 1,5 раза больше номинального крутящего момента.
Жесткость вала К
P (ВД) | N (об/мин) | Т (Н.м) | Tmax (N.m) (= 1,5 Т) | К (Н.м) |
|---|---|---|---|---|
5 | 1750 | 20 | 30 | 17190 |
200 | 1750 | 815 | 1223 | 700730 |
200 | 1200 | 1190 | 1785 | 1022730 |
Коэффициент демпфирования В представляет собой внутреннее трение. Этот коэффициент увеличивается с увеличением жесткости вала. Например, в следующей таблице приведены некоторые значения B для жесткости предыдущей таблицы.
Внутреннее демпфирование вала B
К (Н.м) | B (N.m.s) |
|---|---|
17190 | 600 |
700730 | 24460 |
1022730 | 35700 |
Жесткость должна быть достаточно высокой, чтобы избежать больших угловых отклонений, которые могут вызвать рассогласование внутри подшипников и повреждение.
Для получения надлежащих результатов моделирования внутреннее демпфирование должно быть достаточно высоким, чтобы избежать нежелательных переходных колебаний скорости и крутящего момента.
Модель является дискретной. Хорошие результаты моделирования были получены с шагом времени 10 мкс.
Это всплывающее меню позволяет выбрать предварительно заданные параметры модели. При выборе предварительно заданной модели другие параметры блока становятся недоступными. По умолчанию: No.
Жесткость вала (N.m). По умолчанию: 17190.
Внутреннее демпфирование вала (N.m.s). По умолчанию: 600.
Блок имеет два входа: Nm и Nl.
Первый вход, Nm, представляет собой скорость (об/мин) ведущего конца вала.
Второй вход, N1, является скоростью (об/мин) нагрузки, соединенной со вторым концом вала.
Блок имеет один выход: Tl.
Выходной сигнал T1 представляет собой крутящий момент, передаваемый от ведущего конца вала к нагрузке.
Библиотека содержит три предустановленные модели. Номинальные крутящие моменты этих моделей механических валов показаны в следующей таблице:
Предустановленные модели механических валов
1-й | 2-й | 3-й | |
Номинальный крутящий момент (Н.м) | 20 | 815 | 1190 |
Предустановленные модели были спроектированы таким образом, чтобы обеспечить 0,1 градуса углового отклонения при максимальном крутящем моменте (предполагаемом в 1,5 раза превышающем номинальный крутящий момент).
[1] Norton, Robert L., Machine Design, Prentice Hall, 1998.
[2] Nise, Norman S., Control Systems Engineering, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.