Программное обеспечение Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems использует Международную систему единиц (СИ), как описано в следующей таблице.
Количество | Единица | Символ |
|---|---|---|
Время | второй | s |
Длина | метр | m |
Масса | килограмм | kg |
Энергия | джоуль | J |
Ток | ампер | A |
Напряжение | В | V |
Активная мощность | ватт | W |
Кажущаяся мощность | вольт-ампер | VA |
Реактивная мощность | вар | вар |
Импеданс | Ом | Ω |
Сопротивление | Ом | Ω |
Индуктивность | henry | H |
Емкость | живший | F |
Флюсовая связь | вольт-секунда | V. s |
Скорость вращения | радианы в секунду | рад/с |
Крутящий момент | ньютон-метр | N.m |
Инерция | килограмм2 | kg.m2 |
Коэффициент трения | ньютон-метр-секунда | N.m.s |
Система на блок широко используется в энергетике для выражения значений напряжений, токов, мощности и импедансов различного энергетического оборудования. В основном используется для трансформаторов и машин переменного тока.
Для данной величины (напряжение, ток, мощность, импеданс, крутящий момент и т.д.) значение единицы измерения является значением, связанным с базовой величиной.
Как правило, выбираются следующие два базовых значения:
Базовая мощность = номинальная мощность оборудования
Базовое напряжение = номинальное напряжение оборудования
Все остальные базовые количества извлекаются из этих двух базовых количеств. После выбора базовой мощности и основного напряжения основной ток и основной импеданс определяются естественными законами электрических цепей.
Для трансформатора с несколькими обмотками, каждая из которых имеет разное номинальное напряжение, используется одна и та же базовая мощность для всех обмоток (номинальная мощность трансформатора). Однако, согласно приведенным выше определениям, существует столько же базовых значений, сколько обмоток для напряжений, токов и импедансов.
Характеристика насыщения насыщаемого трансформатора дана в виде кривой мгновенного тока в зависимости от мгновенного потока-связи: [i1 phi1; i2 phi2;..., in phin].
Когда система Per-Unit используется для задания параметров трансформатора R L, связь потока и ток в характеристике насыщения также должны быть указаны в pu. Соответствующие базовые значения:
частота)
где ток, напряжение и связь потока выражены соответственно в вольтах, амперах и вольт-секундах.
Для машин переменного тока крутящий момент и скорость также могут быть выражены в pu. Выбираются следующие базовые количества:
Базовая скорость = синхронная скорость
Базовый крутящий момент = крутящий момент, соответствующий базовой мощности и синхронной скорости
Вместо указания инерции ротора в кг * м2 обычно следует задать постоянную инерции H, определяемую как
VAH=12×J⋅w2Pnom
Константа инерции выражается в секундах. Для больших машин эта константа составляет от 3 до 5 секунд. Постоянная инерции 3 секунды означает, что энергия, накопленная во вращающейся части, может подавать номинальную нагрузку в течение 3 секунд. Для небольших машин H ниже. Например, для двигателя 3 HP он может составлять от 0,5 до 0,7 секунды.
Рассмотрим, например, трехфазный двухобмоточный трансформатор. Изготовитель может предоставить следующие типовые параметры:
Номинальная мощность = 300 кВА для трех фаз
Номинальная частота = 60 Гц
Обмотка 1: подключена проводом, номинальное напряжение = 25 кВ среднеквадратичное напряжение
сопротивление 0,01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0,02 pu
Обмотка 2: подключена в дельте, номинальное напряжение = 600 В среднеквадратичное напряжение
сопротивление 0,01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0,02 pu
Потери намагничивания при номинальном напряжении в% от номинального тока:
Резистивный 1%, индуктивный 1%
Сначала вычисляют базовые значения для каждого однофазного трансформатора:
Для обмотки 1:
Базовая мощность | 300 kVA/3 = 100e3 ВА/фаза |
Базовое напряжение | 25 кВ/sqrt (3) = 14434 В среднеквадратичное напряжение |
Базовый ток | 100e3/14434 = 6,928 A RMS |
Основной импеданс | 14434/6.928 = 2083 Ω |
Сопротивление основания | 14434/6.928 = 2083 Ω |
Базовая индуктивность | 2083/( 2δ * 60) = 5,525 H |
Для обмотки 2:
Базовая мощность | 300 kVA/3 = 100e3 ВА |
Базовое напряжение | 600 В СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ |
Базовый ток | 100e3/600 = 166.7 A RMS |
Основной импеданс | 600/166.7 = 3.60 Ω |
Сопротивление основания | 600/166.7 = 3.60 Ω |
Базовая индуктивность | 3 .60/( 2δ * 60) = 0,009549 Н |
Следовательно, значения сопротивлений обмотки и индуктивностей утечки, выраженные в единицах СИ, являются
Для обмотки 1: R1 = 0,01 * 2083 = 20,83 Ом; L1 = 0,02 * 5,525 = 0,1105 H
Для обмотки 2: R2 = 0,01 * 3,60 = 0,0360 Ом; L2 = 0,02 * 0,009549 = 0,191 мН
Для ветви намагничивания потери намагничивания 1% резистивного и 1% индуктивного означают сопротивление намагничивания Rm 100 pu и индуктивность намагничивания Lm 100 pu. Следовательно, значения, выраженные в единицах СИ, относящихся к обмотке 1, являются
Rm = 100 * 2083 = 208,3 кОм
Lm = 100 * 5,525 = 552,5 H
Рассмотрим трехфазный четырехполюсный блок асинхронной машины в блоках СИ, предоставленных в библиотеке машин библиотеки фундаментальных блоков. Он имеет номинальное значение 3 ВД, 220 В среднеквадратичное напряжение, 60 Гц.
Сопротивление статора и ротора и индуктивность, относящиеся к статору:
Rs = 0,435 Ом; Ls = 2 мЧ
Rr = 0,816 Ом; Lr = 2 мЧ
Взаимная индуктивность Lm = 69,31 мН. Инерция ротора составляет J = 0,089 кг.м2.
Базовые количества для одной фазы рассчитываются следующим образом:
Базовая мощность | 3 ВД * 746ВА/3 = 746 ВА/фаза |
Базовое напряжение | 220 В/sqrt (3) = 127,0 В среднеквадратичное напряжение |
Базовый ток | 746/127,0 = 5,874 A СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ |
Основной импеданс | 127.0/5.874 = 21.62 Ω |
Сопротивление основания | 127.0/5.874 = 21.62 Ω |
Базовая индуктивность | 21 .62/( 2δ * 60) = 0,05735 Н = 57,35 мН |
Базовая скорость | 1800 об/мин = 1800 * (2δ )/60 = 188,5 радиан/с |
Базовый крутящий момент (3-фазный) | 746 * 3/188,5 = 11,87 ньютон-метров |
С помощью приведенных выше базовых значений можно вычислить значения в единицах измерения.
Rs = 0,435/21,62 = 0,0201 pu Ls = 2/57,35 = 0,0349 pu
Rr = 0,816/21,62 = 0,0377 pu Lr = 2/57,35 = 0,0349 pu
Lm = 69,31/57,35 = 1,208 pu
Инерция рассчитывается по инерции J, синхронной скорости и номинальной мощности.
секунд
При открытии диалогового окна блока «Асинхронная машина» в единицах pu, предоставленных в библиотеке «Машины» библиотеки «Основные блоки» (powerlib), обнаруживается, что параметры в pu являются параметрами, вычисленными выше.
При отображении мгновенных сигналов напряжения и тока на графиках или осциллографах обычно пиковое значение номинального синусоидального напряжения принимается равным 1 pu. Другими словами, базовые значения, используемые для напряжения и токов, представляют собой среднеквадратичные значения, приведенные выше, умноженные на .
Ниже приведены основные причины использования системы на единицу измерения:
Когда значения выражены в pu, сравнение электрических величин с их «нормальными» значениями является простым.
Например, переходное напряжение, достигающее максимума 1,42 pu, указывает сразу на то, что это напряжение превышает номинальное значение на 42%.
Значения импедансов, выраженные в pu, остаются довольно постоянными независимо от номинальной мощности и напряжения.
Например, для всех трансформаторов в диапазоне мощности от 3 кВА до 300 кВА реактивное сопротивление утечки изменяется приблизительно между 0,01 пу и 0,03 пу, тогда как сопротивление обмотки изменяется между 0,01 пу и 0,005 пу, независимо от номинального напряжения. Для трансформаторов в диапазоне от 300 кВА до 300 МВА реактивное сопротивление утечки изменяется приблизительно между 0,03 pu и 0,12 pu, тогда как сопротивление обмотки изменяется между 0,005 pu и 0,002 pu.
Аналогично, для синхронных машин с характерными полюсами синхронное реактивное сопротивление Xd обычно составляет от 0,60 до 1,50 pu, тогда как субтрансцентное реактивное сопротивление Xd обычно составляет от 0,20 до 0,50 pu.
Это означает, что если вы не знаете параметров для трансформатора 10 кВА, вы не допускаете основную ошибку, предполагая среднее значение 0,02 pu для реактивов утечки и 0,0075 pu для сопротивлений обмотки.
Расчеты с использованием системы единиц измерения упрощаются. Когда все импедансы в многовольтной энергосистеме выражены на базе общей мощности и на номинальных напряжениях различных подсетей, полное импеданс в pu, видимое на одной шине, получается простым добавлением всех импедансов в pu, без учета коэффициентов трансформатора.