Реализовать редуктор скорости
Схема высокого уровня, показанная ниже, построена из трёх основных блоков: высокоскоростного вала, редуктора и низкоскоростного вала. Более подробная информация о модели вала содержится на ссылочных страницах механического вала.
На следующем рисунке показана схема модели редуктора Simulink ®.
Динамика редуктора определяется следующим уравнением:
где Jrdh - инерция редуктора относительно высокоскоростной стороны, - ускорение высокоскоростной стороны редуктора, Th - крутящий момент, передаваемый высокоскоростным валом на вход редуктора, T1 - крутящий момент, передаваемый низкооборотным валом с выхода редуктора, start- эффективность редуктора, i - коэффициент уменьшения (i ≥1).
Для редукторов, состоящих из шестерен, эффективность варьируется в зависимости от типа шестерен, количества ступеней (таким образом, передаточного отношения), смазки и т.д. При небольших коэффициентах снижения эффективность может подняться до 95%. Для более высоких коэффициентов восстановления эффективность может составлять до 75%. Однако большинство коммерческих редукторов скорости в настоящее время имеют высокую эффективность от 90% до 95%.
Выходная скорость Nrdl (скорость ведущей стороны низкоскоростного вала) редуктора задается следующим уравнением:
Nrdl = Nrdh/i,
где Nrdh - входная скорость редуктора (скорость нагруженной стороны высокоскоростного вала).
На следующем рисунке показана схема устройства редукции.
Жесткость валов должна быть достаточно высокой, чтобы избежать больших угловых отклонений, которые могут вызвать рассогласование внутри подшипников и повреждение.
Имейте в виду, что низкоскоростной вал будет иметь более высокую жесткость и более высокий коэффициент демпфирования, чем высокоскоростной вал, при этом крутящий момент на низкоскоростном валу будет намного больше. Для получения надлежащих результатов моделирования коэффициент демпфирования обоих валов должен быть достаточно высоким, чтобы избежать нежелательных переходных колебаний скорости и крутящего момента.
Слишком высокие значения жесткости и коэффициента демпфирования или слишком низкие инерции коробки передач могут привести к ошибкам моделирования.
Модель является дискретной. Хорошие результаты моделирования были получены с шагом времени 1 мкс.
Это всплывающее меню позволяет выбрать предварительно заданные параметры модели. При выборе предварительно заданной модели другие параметры блока становятся недоступными. По умолчанию: 01: 5 HP — i = 10 — Tlmax = 300 N.m.
Коэффициент уменьшения скорости редуктора (i≥ 1). По умолчанию: 10.
Инерция редуктора относительно высокоскоростной стороны (кгм2). По умолчанию: 0.0005.
Эффективность восстановительного устройства. По умолчанию: 0.95.
Жесткость высокоскоростного вала (Н.м). По умолчанию: 17190.
Внутреннее демпфирование высокоскоростного вала (N.m.s). По умолчанию: 600.
Жесткость низкоскоростного вала (Н.м). По умолчанию: 171900.
Внутреннее демпфирование низкооборотного вала (N.m.s). По умолчанию: 6000.
Блок имеет два входа: Nh и Nl.
Первый вход, Nh, является скоростью (об/мин) ведущего конца высокоскоростного вала.
Второй вход, N1, является скоростью (об/мин) нагруженного конца низкооборотного вала.
Блок имеет два выхода: Th и Tl.
Выход Th - это крутящий момент, передаваемый высокоскоростным валом на редуктор.
Выход T1 - это крутящий момент, передаваемый низкооборотным валом нагрузке.
Библиотека содержит четыре предустановленные модели. Технические характеристики этих моделей редукторов показаны в следующей таблице.
Модели предустановленных редукторов скорости
1-й | 2-й | 3-й | 4-й | |
|---|---|---|---|---|
Мощность (л.с.) | 5 | 5 | 200 | 200 |
Коэффициент уменьшения | 10 | 100 | 10 | 100 |
Макс. выходной крутящий момент (Н.м) | 300 | 3000 | 12200 | 122000 |
Высокоскоростные и низкооборотные валы заданных моделей были сконструированы таким образом, чтобы создавать 0,1 градуса углового отклонения при максимальном крутящем моменте.
[1] Norton, Robert L., Machine Design, Prentice Hall, 1998.
[2] Nise, Norman S., Control Systems Engineering, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.