Внедрение модели шагового двигателя
Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Электрические Машины
Блок Stepper Motor (STM) реализует общую модель, представляющую два наиболее популярных семейства Stepper Motor:
Шаговые двигатели с переменным сопротивлением
Двигатели с постоянным магнитом или гибридные шаговые двигатели
Модель шагового двигателя состоит из электрических и механических секций. Электрическая секция представлена эквивалентной схемой, конфигурация которой зависит от типа двигателя. Эквивалентные схемы предполагают, что магнитопровод является линейным (без насыщения) и взаимная индуктивность между фазами ничтожна. Механическое сечение представлено государственно-пространственной моделью, основанной на моменте инерции и коэффициенте вязкого трения.
На этом рисунке показана эквивалентная схема для одной фазы шагового двигателя с переменным сопротивлением.
В этой модели, Ra и La (λ), соответственно, представляют сопротивление и индуктивность обмотки фазы А. Индуктивность обмотки изменяется в зависимости от положения ротора:
La (λ) = L0 + L1cos (Nrstart),
где,
L0 - средняя индуктивность.
L1 - максимальное изменение индуктивности.
Nr - число зубьев ротора.
В опорном положении (λ = 0) зубец ротора полностью совмещен с полюсом оси А для достижения максимальной индуктивности обмотки А-фазы.
Общий электромагнитный крутящий момент, создаваемый двигателем, представляет собой сумму крутящих моментов, создаваемых фазами двигателя:
где,
m - количество фаз.
ix - ток обмотки в фазе x.
Lx - функция индуктивности обмотки фазы x.
На этом рисунке показана эквивалентная схема для одной фазы в электродвигателе с постоянным магнитом (PM) или гибридном шаговом двигателе.
В этой модели Ra и La, соответственно, представляют сопротивление и индуктивность А-фазной обмотки. Из-за большого значения воздушного зазора, введенного магнитами, индуктивность обмотки РМ или гибридного шагового двигателя можно считать независимой от положения ротора. Источник напряжения ea (start) представляет обратную электродвижущую силу (ЭДС) двигателя, которая является синусоидальной функцией положения ротора:
dü dt,
где,
p - число пар полюсов. Число пар полюсов p задается как p = Nr/2.
λ м - максимальный магнитный поток двигателя.
Обратите внимание на то, что в исходном положении (λ = 0) северный полюс на роторе полностью выровнен с полюсом оси А для достижения нулевого значения обратной ЭДС фазы А.
Электромагнитный крутящий момент, создаваемый двухфазным ТЧ или гибридным шаговым двигателем, равен сумме крутящего момента, возникающего в результате взаимодействия фазовых токов и магнитных потоков, создаваемых магнитами, и фиксирующего крутящего момента, что является результатом солености ротора:
Те =-pψmiasin (pθ) - pψmibsin (pθ - π/2) - Tdmsin (mNrθ).
где,
m - число фаз (m = 2) двигателя.
Nr - количество зубьев на роторе (Nr = 2 * p).
Выбрать Permanent-magnet/Hybrid (по умолчанию) для реализации PM или гибридного шагового двигателя.
Выбрать 2 (по умолчанию) или 4 фазы.
Индуктивность, La, в Н, каждой фазной обмотки. По умолчанию: 10e-3.
Сопротивление, Ra, в омах, каждой фазной обмотки. По умолчанию: 1.2.
Угол шага в градусах перемещения ротора. По умолчанию: 30.
Максимальное тяговое звено потока в В.с., производимое магнитами. По умолчанию: 0.04.
Максимальный крутящий момент фиксатора, Tdm, в Н.м, обусловленный соленостью ротора. По умолчанию: 0.02.
Суммарный импульс инерции, J, в кг.м2, двигателя и нагрузки. По умолчанию: 1e-4/5.
Суммарный коэффициент вязкого трения, B, в N.m.s, двигателя и нагрузки. По умолчанию: 1e-3.
Начальная скорость вращения, λ 0, в рад/с. По умолчанию: 0.
Исходное положение ротора, Θ0, в градусах. По умолчанию: 0.
Укажите время выборки шагового двигателя в поле s. Укажите –1 для наследования времени образца блока powergui в модели. По умолчанию: –1.
Выбрать Variable reluctance для реализации шагового двигателя с переменным сопротивлением.
Выбрать 3, 4, или 5 фазы.
Максимальная индуктивность, Lmax, в Н, каждой фазной обмотки. По умолчанию: 10e-3.
Минимальная индуктивность, Lмин, в Н, каждой фазной обмотки. По умолчанию: 2e-3.
Сопротивление, Ra, в омах, каждой фазной обмотки. По умолчанию: 1.2.
Угол шага в градусах перемещения ротора. По умолчанию: 30.
Суммарный импульс инерции, J, в кг.м2, двигателя и нагрузки. По умолчанию: 1e-4/5.
Суммарный коэффициент вязкого трения, B, в N.m.s, двигателя и нагрузки. По умолчанию: 1e-3.
Начальная скорость вращения, λ 0, в рад/с. По умолчанию: 0.
Исходное положение ротора, Θ0, в градусах. По умолчанию: 0.
Укажите время выборки шагового двигателя в поле s. Укажите –1 для наследования времени образца блока powergui в модели. По умолчанию: –1.
TLМомент механической нагрузки, в н.м. TL является положительным при работе двигателя и отрицательным при работе генератора.
mВыход Simulink ® блока представляет собой вектор, содержащий пять сигналов. Демультиплексировать эти сигналы можно с помощью блока выбора шины, предоставленного в библиотеке Simulink .
Сигнал | Определение | Единицы | Символ |
|---|---|---|---|
1 | Фазное напряжение | V | Vph |
2 | Фазовый ток | A | Iph |
3 | Электромагнитный момент | N.m | Те |
4 | Частота вращения ротора | рад/с | w |
5 | Положение ротора | радиус | Тета |
Параметры, используемые в шаговой модели, обычно получаются из листов данных изготовителя. Если параметры недоступны, их можно определить по экспериментальным измерениям.
В листах технических данных производителя обычно указываются следующие параметры: количество фаз, удерживающий крутящий момент, угол шага, напряжение на фазу, ток на фазу, сопротивление обмотки, Ra, максимальная индуктивность, Lmax, средняя индуктивность, L0 и инерция ротора, J.
В листах технических данных изготовителя обычно указываются следующие параметры:
количество фаз
удерживающий крутящий момент
угол шага
напряжение на фазу
ток на фазу
сопротивление обмотки, Ra
индуктивность обмотки, La
инерция ротора, Дж
Максимальный крутящий момент фиксатора Tdm не всегда указывается. Этот параметр можно принять равным 1-10% от максимального удерживающего момента.
Не всегда задана максимальная тяга флюса, λ m. Этот параметр может быть получен экспериментально путем приведения двигателя в действие с постоянной скоростью, N, в об/мин, и путем измерения максимального напряжения обмотки разомкнутой цепи, Em, in V.
Затем вычисляют параметр, который вычисляют по следующей зависимости:
startm = (30/ppi) (Em/N),
где p - число пар полюсов, задаваемое p = 360/ ( 2m· шаг). Здесь m = номер фазы, step = угол шага в градусах.
power_steppermotor Пример иллюстрирует работу привода шагового двигателя с использованием двухфазной гибридной модели шагового двигателя.
[1] Т. Кенджо, А. Сугавара, Stepping Motors и их микропроцессорные средства управления, 2-е издание, Oxford University Press, Oxford, 2003.
[2] П. Акарнли, Stepping Motors - руководство по теории и практике, 4-е издание, Институт инженеров-электриков, Лондон, 2002.