Суперконденсатор

Внедрить универсальную модель суперконденсатора

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Источники

Описание

Блок суперконденсаторов реализует универсальную модель, параметризованную для представления наиболее популярных типов суперконденсаторов. На рисунке показана эквивалентная схема суперконденсатора:

Выходное напряжение суперконденсатора выражается с использованием уравнения Стерна как:

$_{VSC} \frac{=_{}_{}}{_{}_{}_{}_{}} \frac{NsQTdNpNeεε0Ai_{+}_{}}{}^{} \frac{{2NeNsRTFsinh}_{}}{-_{} 1_{}^{(}_{} \sqrt{_{}}}_{} {QTNpNe2Ai8RTεε0c}_{)}$ −RSC⋅iSC

$_{}_{} QT=∫iSCdt$

Для представления явления саморазряда электрический заряд суперконденсатора модифицируется следующим образом (когда _iSC = 0):

$_{}_{} QT=∫iself_disdt$

где

$_{} \begin{array}{l} \frac{_{}_{}}{_{}_{}} \begin{matrix} \begin{matrix} _{}_{} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{_{}_{}}{_{}_{}} \begin{matrix} \begin{matrix} _{}_{}_{} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{_{}_{}}{_{}_{}} \begin{matrix} \begin{matrix} _{}_{iself_dis={CTα11+sRSCCTift−toc≤t3CTα21+sRSCCTift3≺t−toc≤t4CTα31+sRSCCTift−toc≻t4} \end{matrix} \end{matrix} \end{array}$

Константы α1, α2 и α3 представляют собой скорости изменения напряжения суперконденсатора в течение временных интервалов (toc, t3), (t3, t4) и (t4, t5) соответственно, как показано на рисунке:

Переменная	Описание
_Ай	Межфазная зона между электродами и электролитом (^м2)
c	Молярная концентрация (^моль/м3), равная c = 1/( _8NAr3)
r	Молекулярный радиус (м)
F	Постоянная Фарадея
_isc	Ток суперконденсатора (A)
_Vsc	Напряжение суперконденсатора (В)
_CT	Общая емкость (F)
_Rsc	Общее сопротивление (Ом)
_Ne	Количество слоев электродов
_НА	Константа Авогадро
_Np	Количество параллельных суперконденсаторов
_{Не уточнено}	Количество суперконденсаторов серии
_QT	Электрический заряд (C)
R	Идеальная газовая постоянная
d	Молекулярный радиус
T	Рабочая температура (К)
ε	Диэлектрическая проницаемость материала
_ε0	Диэлектрическая проницаемость свободного пространства

Параметры

Вкладка «Параметры»

Номинальная емкость (F): Укажите номинальную емкость суперконденсатора в фараде. По умолчанию: 99.5.
Эквивалентное сопротивление серии постоянного тока (Ом): Укажите внутреннее сопротивление суперконденсатора в омах. По умолчанию: 8.9e-3.
Номинальное напряжение (В): Укажите номинальное напряжение суперконденсатора в вольтах. Типичное номинальное напряжение равно 2,7 В. По умолчанию 48.
Количество последовательных конденсаторов: Укажите количество последовательных конденсаторов, которые должны быть представлены. По умолчанию: 18.
Количество параллельных конденсаторов: Укажите количество параллельных конденсаторов, которые должны быть представлены. По умолчанию: 1.
Начальное напряжение (В): Укажите начальное напряжение суперконденсатора в вольтах. По умолчанию: 0.
Рабочая температура (по Цельсию): Укажите рабочую температуру суперконденсатора. Номинальная температура составляет 25 ° C. По умолчанию: 25.

Вкладка «Штерн»

Использовать заданные параметры

Если этот флажок установлен, в маску блока загружаются заданные параметры модели Stern. Эти значения параметров были определены в ходе экспериментальных испытаний и могут использоваться в качестве значений по умолчанию для представления общего суперконденсатора. Экспериментальная валидация модели показала максимальную погрешность в 2% для заряда и разряда при использовании заданных параметров. Очищено значение по умолчанию

Если этот флажок установлен, значения Количество слоев (Number of layers), Молекулярный радиус (m), Диэлектрическая проницаемость материала электролита (F/m) и Оценка с использованием параметров тестовых данных (Estimate using test data parameters) становятся недоступными.

Оценка с использованием тестовых данных

Если этот флажок установлен, предоставляются данные испытаний, необходимые для оценки параметров модели Stern. Значение по умолчанию очищено. Этот параметр доступен только в том случае, если установлен Toolbox™ оптимизации.

Если этот флажок установлен, включаются параметры Зарядный ток (A) и Напряжение @ 0 с, 20 с и 60 с [V_0, V_2, V_3] (V). Параметры «Использовать заданные параметры», «Количество слоев», «Молекулярный радиус» (m) и «Диэлектрическая проницаемость материала электролита» (F/m) становятся затемненными.

Количество слоев

Укажите количество слоев, связанных с моделью «Корма». По умолчанию: 1.

Молекулярный радиус (м)

Укажите молекулярный радиус, связанный с моделью Stern, в метрах. По умолчанию: 1e-9.

Диэлектрическая проницаемость электролитического материала (F/m)

Укажите диэлектрическую проницаемость электролитического материала в фараде/измерителе. По умолчанию: 6.0208e-10.

Зарядный ток (A)

Укажите ток заряда во время испытания на постоянный ток в амперах. По умолчанию: 10.

Напряжение 0 с, 20 с и 60 с [V_0, V_2, V_3] (В)

Укажите напряжение суперконденсатора в вольтах на 0 с, 20 с и 60 с, когда суперконденсатор заряжается постоянным током, равным значению, указанному в параметре Зарядный ток (A). По умолчанию: [0.161 2.7 7.8].

Вкладка саморазгрузки

Имитация саморазряда: Если этот флажок установлен, предоставляются тестовые данные, необходимые для моделирования явления саморазряда. Выбрано значение по умолчанию.
Ток предшествующей разомкнутой цепи (A): Укажите ток перед событием разомкнутой цепи в амперах. По умолчанию: 10.
Напряжение 0 с, 10 с, 100 с и 1000 с [V_oc, V_3, V_4, V_5] (В): Укажите напряжение суперконденсатора в вольтах на 0 с, 10 с, 100 с и 1000 с при разомкнутом контуре суперконденсатора. Соответствующий ток перед разомкнутой цепью задается в параметре Ток предшествующей разомкнутой цепи (А). По умолчанию: [48 47.8 47.06 44.65].
Характеристики заряда графика: Если этот флажок установлен, блок отображает фигуру, содержащую кривые заряда при заданных токах заряда и единицах времени. Значение по умолчанию очищено.
Зарядный ток [i_1, i_2, i_3,...] (A): Укажите токи заряда в амперах, используемые для построения графика характеристик заряда. По умолчанию: [10 20 100 500].
Единицы времени: Укажите единицы времени (секунды, минуты, часы), используемые для печати характеристик заряда. По умолчанию: sec.

Входы и выходы

m

Выводит вектор, содержащий сигналы измерения. Демультиплексировать эти сигналы можно с помощью блока выбора шины.

Сигнал	Определение	Единицы	Символ
1	Ток суперконденсатора	A	`Current`
2	Напряжение суперконденсатора	V	`Voltage`
3	Состояние заряда (SOC), от 0 до 100	%	`SOC`

SOC для полностью заряженного суперконденсатора составляет 100%, а для пустого суперконденсатора - 0%. SOC вычисляется как:

$\frac{{SOC=Qinit−∫i (start)}_{}^{}}{_{}} dτ0tQT ×$ 100

Допущения модели

Внутреннее сопротивление принимается постоянным во время циклов заряда и разряда.
Модель не учитывает температурного воздействия на материал электролита.
Эффект старения не учитывается.
Перераспределение заряда одинаково для всех значений напряжения.
Блок не моделирует балансировку ячеек.
Предполагается, что ток через суперконденсатор является непрерывным.

Примеры

parallel_battery_SC_boost_converter Пример показывает простую гибридизацию суперконденсатора с батареей. Суперконденсатор соединен с преобразователем «бит/заряд», а батарея соединена с преобразователем «заряд-заряд». Напряжение шины постоянного тока равно 42V. Преобразователи управляют питанием. Мощность батареи ограничена блоком ограничителя скорости, поэтому переходная мощность подается на шину постоянного тока суперконденсатором.

Ссылки

[1] Олдем, К. Б. «Модель Гоуи-Чапмана-Стерна двойного слоя на границе раздела (металл )/( ионная жидкость)». Дж. Электроаналитический хим. т. 613, № 2, 2008, стр. 131-38.

[2] Сюй, N. и Дж. Райли. «Нелинейный анализ классической системы: двухслойный конденсатор». Электрохимические коммуникации. т. 13, № 10, 2011, стр. 1077-81.

Представлен в R2013a

Документация