Предполагая, что схема содержит nx состояний, ns переключателей и ny выходов напряжения или тока, программное обеспечение определяет:
nx производные состояния, которые должны быть вычислены из A и B матриц
ns переменные переключения (либо напряжения на разомкнутых коммутаторах, либо токи на замкнутых коммутаторах)
ny выходные переменные, вычисляемые из матриц C и D
+ D· u
Всего получено уравнений nx + ns + ny.
Неизвестными переменными являются производные состояния dx/dt, выходы y и переменные переключения (напряжения или токи переключения). Известными переменными являются переменные состояния x и входы u (источники напряжения или источники тока).
Поскольку состояние переключателя (разомкнутый или замкнутый) не определено, уравнения схемы выражаются как с использованием напряжений переключателя (vD1, vD2), так и токов переключателя (iD1, iD2).
Эти уравнения выражают законы тока Кирхгофа (KCL) в узлах цепи и законы напряжения Кирхгофа (KVL) для независимых контуров. Эти уравнения заполняются выходными уравнениями.
Вычисление модели состояния-пространства включается в S-функцию и выполняется каждый раз при изменении состояния переключения.
Чтобы получить список уравнений цепей в средстве просмотра диагностики, установите флажок Отображать дифференциальные уравнения цепей (Display circuit differential equations) на вкладке Решатель (Solver) диалогового окна Параметры блока Powergui (Powergui block parameters).
Программное обеспечение Simulink ® предоставляет множество решателей. Большинство решателей с переменным шагом хорошо работают с линейными схемами. Однако цепи, содержащие нелинейные модели, особенно цепи с автоматическими выключателями и силовой электроникой, требуют жестких решателей.
Наилучшая точность и быстрая скорость моделирования обычно достигаются с помощью ode23tb.
Решающее устройство |
|
Относительный допуск |
|
Абсолютный допуск |
|
Максимальный размер шага |
|
Начальный размер шага |
|
Метод сброса решателя |
|
Как правило, можно выбрать auto для абсолютного допуска и максимального размера шага. В некоторых случаях может потребоваться ограничить максимальный размер шага и абсолютный допуск. Выбор слишком малого допуска может значительно замедлить моделирование. Выбор абсолютного допуска зависит от максимальных ожидаемых значений переменных состояния (токов индуктора, напряжений конденсатора и управляющих переменных).
Например, при работе с высокомощной цепью, где ожидаемое напряжение и токи составляют тысячи вольт и ампер, для электрических состояний достаточно абсолютного допуска 0,1 или даже 1,0. Однако если электрическая цепь связана с системой управления, использующей нормированные сигналы управления (варьирующиеся около 1), абсолютный допуск накладывается управляющими состояниями. В этом случае было бы целесообразно выбрать абсолютный допуск 1e-3 (1% управляющего сигнала). При работе с очень маломощной цепью с ожидаемыми токами в миллиамперах установите абсолютный допуск 1e-6.
Примечание
Обычно для параметра метода сброса решателя ode23tb используется значение по умолчанию (Fast) обеспечивает наилучшую производительность моделирования. Однако для некоторых высоконелинейных цепей может потребоваться установить для этого параметра значение Robust. При создании новой модели рекомендуется использовать оба варианта: Robust и Fast методы сброса. Если вы не заметили разницы в результатах моделирования, то сохраните Fast способ, обеспечивающий наиболее высокую скорость моделирования.
На вкладке «Установки» блока powergui можно выбрать параметр «Отключить привязку в коммутационных устройствах», который отключает привязку всех коммутаторов в модели. В противном случае можно по отдельности отключить привязки выбранных коммутаторов, указав Rs = inf в их блочных меню. Вы также можете смоделировать идеальные переключатели, отключив сопротивления (Ron) и прямое напряжение (Vf ).
Устранение привязок снижает жесткость цепи и позволяет использовать нежесткий решатель, например: ode45 вместо ode23tb, для достижения правильных результатов и хорошей скорости моделирования.
Если задать слишком большие значения резистивных привязок, модель цепи может стать плохо кондиционированной и привести к остановке моделирования. В таком случае уменьшите сопротивление резанию так, чтобы результирующий ток утечки оставался приемлемым (например, от 0,01% до 0,1% номинального тока переключателя).
В некоторых схемах использование переключателей с прямым напряжением Vf больше нуля и Ron = 0 может привести к остановке моделирования и отображению сообщения об ошибке из-за зависимости State-Source. Чтобы избежать этой проблемы, укажите небольшое значение Ron.