Кабель переменного тока (трехфазный)

Трехфазный кабель питания переменного тока

Библиотека:
Simscape/Электрические/Пассивные/Линии

Описание

Блок кабеля переменного тока (трехфазный) представляет собой трехфазный кабель питания переменного тока с проводящей оболочкой, окружающей каждую фазу. На чертеже показан однофазный проводник внутри проводящей оболочки. Внутренний цилиндр представляет собой основной проводник для фазы, а внешний цилиндр представляет собой проводящую оболочку.

Блок имеет два варианта:

Составной трехфазный вариант (по умолчанию) - содержит трехфазные соединительные порты для оболочек и фаз и однофазный соединительный порт для каждого электрического опорного узла.
Расширенный трехфазный вариант - содержит однофазные соединительные порты для каждого опорного узла оболочки, фазы и электрического узла.

Блок кабеля переменного тока (трехфазный) включает в себя индуктивности и взаимные индуктивности между каждой фазой, оболочкой и обратной траекторией. Поэтому можно подключить идеальный электрический опорный блок к обоим портам возврата, g1 и g2, сохраняя при этом моделирование потерь в линии возврата «Земля» или «Нейтраль».

Чтобы облегчить конвергенцию моделирования при подключении блока кабеля переменного тока (трехфазного) к блоку источника, включите импеданс источника одним из следующих способов:

Сконфигурируйте блок источника для включения импеданса.
Вставьте блок, моделирующий импеданс между блоком источника и блоком кабеля переменного тока (трехфазный).

Для моделирования несвязанных оболочек соедините несвязанные оболочки с блоком разомкнутой цепи (трехфазной). На рисунке показана модель одноточечного соединения с использованием составного трехфазного варианта блока.

Для высокопроизводительного моделирования с точки зрения скорости моделирования используйте один блок кабеля переменного тока (трехфазный). Для повышения точности модели с точки зрения частотного поведения необходимо последовательно подключить несколько блоков кабеля переменного тока (трехфазных). Для последовательно соединенных блоков оболочки и главные проводники действуют как связанные линии передачи с идеальной транспозицией фаз. Количество блоков кабеля переменного тока (трехфазных), используемых для моделирования определенной физической длины кабеля, должно быть меньше количества переносов в физической системе, которую вы моделируете. Типы непрерывных многосегментных кабелей, которые можно моделировать, включают:

Несвязанные непрерывные кабели
Непрерывные кабели с одноточечным соединением
Непрерывные кабели с двухточечным соединением

Можно также моделировать перекрестные кабели с помощью блока «Кабель переменного тока (трехфазный)».

Эта трехсегментная кабельная модель реализует кросс-соединение с использованием расширенных трехфазных портов и однофазных соединительных линий. Оболочка в модели имеет двухточечное соединение.

Эта модель блоков с составными трехфазными портами использует блоки фазовой перестановки для реализации перекрестного соединения. Оболочка в модели не связана.

Пример выбора количества сегментов и типа соединения см. в разделе Кабель переменного тока со связанными оболочками.

Трехфазная модель кабеля переменного тока

Блок кабеля переменного тока (трехфазный) использует концепцию частичных индуктивностей для вычисления значений индуктивности. Эти значения включают частичную самоиндуктивность каждой фазы, оболочки и обратного пути и частичные взаимные индуктивности между каждым:

Фаза и фаза друг друга
Фаза и оболочка этой фазы
Фаза и оболочка соседних фаз
Фаза и возврат
Оболочка и каждая соседняя оболочка
Оболочка и возврат

Для трех эквивалентных фаз матрица, которая определяет отношения сопротивлений для вектора [фаза А; оболочку А; фаза В; оболочку В; фаза С; оболочка C]

$R = \begin{matrix} _{[} {Ra}_{} & +_{} & _{} & _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{}_{} & {RgRgRgRgRgRgRgRgRgRgRgRgRA}_{} & _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{}_{} & _{} & _{} & +_{} \\ _{} & _{} & _{} & _{}_{} & _{} & _{} \\ {RgRgRgRgRgRgRgRgRS}_{} & +_{} & _{} & _{} & _{}_{} & _{} \\ _{} & _{} & {RgRgRgRgRgR}_{} & _{} & _{} & _{}_{} \end{matrix}$ .

$_{Ra} =_{}^{}$ Ra 'l

$_{Rg} =_{}^{}$ Rreturn 'l,

для которого _{R 'return} зависит от метода возвращаемой параметризации, так что:

Для возвращаемой параметризации на основе расстояния и сопротивления $_{Rreturn}^{} =_{}^{} Rg$ .
Для обратной параметризации на основе частоты и удельного сопротивления Земли $_{Rreturn}^{}' =^{}^{security210}$ − 7f

$_{Rs} =_{}^{}$ Rs '1,

где:

R - матрица сопротивления.
_Ra - сопротивление конкретной фазы.
_Rs - сопротивление конкретной оболочки.
_Rg - сопротивление земляного или нейтрального возврата.
_R1 представляет собой сопротивление на единицу длины для фазы.
l - длина кабеля.
_R - сопротивление на единицу длины оболочки.
_{R 'return} - сопротивление на единицу длины возврата. Значение _{R 'return} изменяется в зависимости от метода возвращаемой параметризации.
_{R 'g} - сопротивление на единицу длины для земляного или нейтрального возврата.
f - частота, которую блок использует для вычисления параметров возврата Земли, если параметризовать блок с помощью метода частоты и удельного сопротивления Земли.

Блок использует стандартные выражения для вычисления емкостей между:

Концентрические или смежные цилиндры
Каждая фаза и собственная оболочка
Каждая оболочка и возврат

Матрица, которая определяет эти отношения емкостей,

$C = \begin{matrix} _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{} [Casa−Casa0000−CasaCasa+Csag000000Casa−Casa0000−CasaCasa+Csag000000Casa−Casa0000−Casa Casa+Csag} \end{matrix}]$

$_{_{Casa}} \frac{=_{}_{}}{\frac{{2разве rε0lln}_{}}{(_{}}}$ rsra)

$_{}^{\frac{}{ra=GMR⋅e14}}$

$_{_{} Csag} \frac{=_{}_{}}{\frac{{2βenvα0lln}_{(}}{_{rcablers,}}}$ outer),

где:

C - емкостная матрица.
_{_Casa} - емкость между каждой фазой и оболочкой этой фазы.
_{_Csag} - емкость между каждой оболочкой и возвратом.
_ϵr - диэлектрическая проницаемость.
_ϵ0 - диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
_rs - радиус оболочки.
_ra - эффективный радиус проводника. Для однопрядного проводника _ra - радиус пряди.
_rcable - радиус кабеля, rcable больше _{rs, внешний}.
GMR - средний геометрический радиус проводника. Для однопрядного проводника $GMR =_{}^{\frac{rстранде}{}}$ − 14, _{где rпрядь} - радиус пряди.
_ϵenv - диэлектрическая проницаемость материала между обшитыми линиями и траекторией возврата.

Блок использует понятие частичных индуктивностей для вычисления значений индуктивности. Эти значения включают частичную самоиндуктивность каждой фазы, оболочки и обратного пути и частичные взаимные индуктивности между каждым:

Фаза и фаза друг друга
Фаза и оболочка этой фазы
Фаза и оболочка соседних фаз
Фаза и возврат
Оболочка и каждая соседняя оболочка
Оболочка и возврат

Уравнения, определяющие эти зависимости индуктивности:

$L = \begin{matrix} _{[} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \end{matrix}$ DaδAαAαδDsαSαSαDaδAαSδDsαSαAαDaδαSαSδDs]

$_{Да} =_{} {Ла}_{-}$ Маг

$_{La} = 2^{\times} 10 - \frac{7l}{_{[}} ln \frac{}{(}$ 2lra) − 34]

$_{Mag} =_{} Msg =^{2} \times 10 \frac{−}{_{7l [ln}} ($ 2lDreturn) − 1]

для которого _Dreturn зависит от метода возвращаемой параметризации, который:

Для возвращаемой параметризации на основе расстояния и сопротивления $_{Dreturn} =_{}$ De.
Для обратной параметризации, основанной на частоте и удельном сопротивлении Земли, $_{Dreturn} = \sqrt{\frac{}{}}$ 1650α2xeonf.

$_{Ds} =_{} {Ls}_{-}$ Msg

$_{Ls} =_{_{}} Маса =^{2} \times 10 \frac{−}{_{7l}} [\frac{}{ln}$ (2lrs) − 34]

$δ =_{_{}} {Маса}_{-}$ Маг

$α =_{_{}} {Masb}_{-}$ Mag

$_{_{Masb}} =_{_{}_{}} {Msasb}_{=} {Mab}^{=} 2 \times \frac{10}{-_{}} 7l [ln$ (2ldab) − 1],

для которого _dab зависит от метода параметризации формации линии, так что:

Для формации трилистника параметризация $_{dab} =_{}$ Dab.
Для формации плоской линии параметризация $_{dab} =_{} \sqrt[]{}$ Dab23.

$A =_{} {Mab}_{-}$ Mag

$S =_{_{}_{}} {Msasb}_{-}$ Msg,

где:

L - матрица индуктивности.
_Да - самоиндуктивность одной фазы через весь её путь и возврат.
_La - частичная самоиндуктивность каждой фазы.
_Mag - частичная взаимная индуктивность между каждой фазой и возвратом Земли или нейтрали.
_Msg - это частичная взаимная индуктивность между каждой оболочкой и возвратом на Землю или нейтраль.
Множитель, $2 ×^{10}$ − 7 равен $_{}$ мк0/2λ, потому что проницаемость свободного _{пространства}, мк0, равна $^{1,257}$ × 10 $- 6^{или}$ 4λ × 10 − 7 H/m.
_Ds - самоиндуктивность одиночной оболочки через весь её путь и возврат.
_Ls - частичная самоиндуктивность каждой оболочки.
_{_Маса} - частичная взаимная индуктивность между каждой фазой и оболочкой этой фазы.
δ - эффективная взаимная индуктивность между фазой и оболочкой этой фазы.
α - эффективная взаимная индуктивность между фазой и соседней оболочкой.
_{_Masb} - частичная взаимная индуктивность между каждой фазой и оболочкой каждой соседней фазы.
_{_Msasb} - частичная взаимная индуктивность между оболочками различных фаз.
_Mab - частичная взаимная индуктивность между каждой фазой и фазой друг друга.
_{Дретурн} - эффективное расстояние до возврата. Значение _Dreturn изменяется при использовании метода параметризации расстояние/возврат.
_De - эффективное расстояние до Земли или нейтральной точки возврата.
start- эффективное удельное сопротивление Земли для возврата Земли.
f - частота, используемая для определения свойств обратного пути.
_dab - эффективное расстояние между соседними фазами. Значение _dab изменяется в зависимости от метода параметризации линии.
_Dab - расстояние между соседними фазами.
А - эффективная взаимная индуктивность между фазами.
S - эффективная взаимная индуктивность между оболочками.

Модальное преобразование, связанное с преобразованием Кларка, упрощает эквивалентную схему. Преобразование «шесть на шесть», T,

$\frac{}{\sqrt{}} \begin{matrix} \sqrt{} \\ \sqrt{} \\ \frac{}{\sqrt{}} & \sqrt{\frac{}{}} \\ \frac{}{\sqrt{}} & \sqrt{\frac{}{}} \\ \frac{}{\sqrt{}} & \sqrt{\frac{}{}} \\ \frac{}{\sqrt{}} & \sqrt{\frac{}{}} \end{matrix} T=13[10200001020010-120320010-1203210-120-320010-120-32].$

Как $^{}^{T†=T−1}$ , применение Т-преобразования дает матрицу модального сопротивления Rm, матрицу модальной емкости _Cm и матрицу модальной индуктивности _Lm.

Преобразованные матрицы:

$_{}^{} Rm=T†RT = \begin{matrix} _{}_{} & _{} \\ _{} & _{}_{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \\ _{[Ra+3Rg3Rg00003RgRs+3Rg000000Ra000000Rs000000Ra000000Rs} \end{matrix}]$

$_{}^{} Cm=T†CT = \begin{matrix} _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}} \\ _{_{}} & _{_{}}_{_{}} \end{matrix} [Casa-Casa0000-CasaCasa+Csag000000Casa-Casa0000-CasaCasa+Csag000000Casa-Casa0000-Casa Casa+Csag] =C$

$_{}^{} Lm=T†LT = [\begin{matrix} _{} & Da+2Aδ + \\ 2α0000δ + & _{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} 2αDs+2A000000Da−Aδ−α0000δ−αDs−S000000Da−Aδ"\α0000δ−αDs−S \end{matrix}].$

Преобразование изменяет каждого шесть шестью матрица в три недвойных два двумя матрицы. Емкостная матрица инвариантна при этом преобразовании. Мощность инвариантна в преобразованных и нетрансформированных доменах, потому что Т является унитарной.

Допущения и ограничения

Для расчетов сопротивления фазы эквивалентны.
По отношению к емкости фазы к оболочке и емкостям возврата оболочки все другие емкости являются незначительными из-за экранирования, обеспечиваемого проводящими оболочками.

Порты

Сохранение

развернуть все

`~S1` - Оболочка
электрический

Расширяемый трехфазный порт, связанный с оболочкой 1.

`~N1` - Фаза
электрический

Расширяемый трехфазный порт, связанный с фазами a, b и c 1.

`g1` - Земля
электрический

Электрический консервационный порт, связанный с землей 1.

`~S2` - Оболочка
электрический

Расширяемый трехфазный порт, связанный с оболочкой 2.

`~N2` - Фаза
электрический

Расширяемый трехфазный порт, связанный с фазами a, b и c 2.

`g2` - Земля
электрический

Электрический консервационный порт, связанный с землей 2.

Параметры

развернуть все

`Cable length` - Длина
`120` `km` (по умолчанию)

Длина кабеля.

`Geometric mean radius of conductor` - Радиус
`5` `mm` (по умолчанию)

Средний геометрический радиус проводника, который является функцией количества и типа отдельных жил в проводнике кабеля переменного тока.

`Sheath radius` - Радиус
`10` `mm` (по умолчанию)

Средний радиус оболочки. Чтобы гарантировать, что радиус оболочки больше, чем физический радиус одноцепочечного проводника с определенным GMR, радиус оболочки должен быть больше, чем $GMR *^{\frac{}{}}$ e14.

`Outer cable radius` - Внешний радиус
`20` `mm` (по умолчанию)

Внешний радиус кабеля, в мм. Радиус кабеля должен быть больше, чем параметр Радиус оболочки (Shath radius). Это гарантирует, что оболочка и проводник будут заключены внутри изолирующего внешнего слоя кабеля.

`Line-line spacing (center-to-center)` - Расстояние
`25` `mm` (по умолчанию)

Расстояние между центрами линий.

`Line formation` - Конфигурация линии
`Trefoil` (по умолчанию) | `Flat`

Формирование кабельной линии.

`Conductor resistance per length` - Сопротивление
`1` `Ohm/km` (по умолчанию)

Сопротивление на длину проводника.

`Sheath resistance per length` - Сопротивление
`10` `Ohm/km` (по умолчанию)

Сопротивление на длину оболочки.

`Insulation relative permittivity` - Диэлектрическая проницаемость
`2.4` (по умолчанию)

Относительная диэлектрическая проницаемость изоляции.

`Relative permittivity between lines and return path` - Относительная диэлектрическая проницаемость
1 (по умолчанию)

Относительная диэлектрическая проницаемость цепи.

`Return parameterization` - Модель
`Use frequency and Earth resistivity` (по умолчанию) | `Use distance and resistance`

Метод параметризации.

Зависимости

Включение любой из опций включает другие параметры.

`Frequency for Earth-return impedance` - Частота
`60` `Hz` (по умолчанию)

Частота, при которой вычисляется импеданс Земля-возврат.

Зависимости

Выбор Use frequency and Earth resistivity для параметра Return parameterization включает этот параметр.

`Earth resistivity` - Сопротивление
`100` `m*Ohm` (по умолчанию)

Обратное сопротивление Земли.

Зависимости

Выбор Use frequency and Earth resistivity для параметра Return parameterization включает этот параметр.

`Effective distance to return path` - Расстояние обратного пути
`1` `km` (по умолчанию)

Эффективное расстояние между фазами и траекторией возврата.

Зависимости

Выбор Use distance and resistance для параметра Return parameterization включает этот параметр.

`Return path resistance per length` - Сопротивление блока обратного тракта
`0.1` `Ohm/km` (по умолчанию)

Сопротивление на длину обратного пути.

Зависимости

Выбор Use distance and resistance для параметра Return parameterization включает этот параметр.

Примеры модели

Кабель переменного тока со связанными оболочками

Трехфазная модель кабеля, состоящая из нескольких пи-сечений. Каждая фаза заключена в проводящую оболочку. Проводящая оболочка соединена с заземлением на каждом конце кабеля посредством простого сопротивления. Высоковольтный источник обеспечивает питание несбалансированной резистивной нагрузки через кабель питания. Оболочку можно настроить на последовательное или перекрестное соединение. Можно также настроить количество пи-сечений. Увеличение числа пи-сечений повышает точность, но замедляет моделирование. Для облегчения схождения источник напряжения содержит внутренний импеданс.

Сравнение типов трехфазных портов

Сравнение составных трехфазных портов с расширенными трехфазными портами. Первая схема показывает источник напряжения, сконфигурированный с композитным трехфазным портом. Блок разделения фаз обеспечивает интерфейс с электрическими элементами библиотеки фундамента Simscape™. Вторая схема показывает источник напряжения, сконфигурированный с расширенным трехфазным портом, который может подключаться непосредственно к электрическим элементам библиотеки фундамента Simscape. Источник напряжения можно заменить трехфазными портами «Композитный» на «Расширенный» с помощью опции выбора блока Simscape в контекстном меню, открывающемся щелчком правой кнопкой мыши.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Разомкнутая цепь (трехфазная) | Фазовая перестановка

Представлен в R2017b

Документация

Кабель переменного тока (трехфазный)

Описание

Трехфазная модель кабеля переменного тока

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

~S1 - Оболочка электрический

~N1 - Фаза электрический

g1 - Земля электрический

~S2 - Оболочка электрический

~N2 - Фаза электрический

g2 - Земля электрический

Параметры

Cable length - Длина 120 km (по умолчанию)

Geometric mean radius of conductor - Радиус 5 mm (по умолчанию)

Sheath radius - Радиус 10 mm (по умолчанию)

Outer cable radius - Внешний радиус 20 mm (по умолчанию)

Line-line spacing (center-to-center) - Расстояние 25 mm (по умолчанию)

Line formation - Конфигурация линии Trefoil (по умолчанию) | Flat

Conductor resistance per length - Сопротивление 1 Ohm/km (по умолчанию)

Sheath resistance per length - Сопротивление 10 Ohm/km (по умолчанию)

Insulation relative permittivity - Диэлектрическая проницаемость 2.4 (по умолчанию)

Relative permittivity between lines and return path - Относительная диэлектрическая проницаемость 1 (по умолчанию)

Return parameterization - Модель Use frequency and Earth resistivity (по умолчанию) | Use distance and resistance

Зависимости

Frequency for Earth-return impedance - Частота 60 Hz (по умолчанию)

Зависимости

Earth resistivity - Сопротивление 100 m*Ohm (по умолчанию)

Зависимости

Effective distance to return path - Расстояние обратного пути 1 km (по умолчанию)

Зависимости

Return path resistance per length - Сопротивление блока обратного тракта 0.1 Ohm/km (по умолчанию)

Зависимости

Примеры модели

Кабель переменного тока со связанными оболочками

Сравнение типов трехфазных портов

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`~S1` - Оболочка
электрический

`~N1` - Фаза
электрический

`g1` - Земля
электрический

`~S2` - Оболочка
электрический

`~N2` - Фаза
электрический

`g2` - Земля
электрический

`Cable length` - Длина
`120` `km` (по умолчанию)

`Geometric mean radius of conductor` - Радиус
`5` `mm` (по умолчанию)

`Sheath radius` - Радиус
`10` `mm` (по умолчанию)

`Outer cable radius` - Внешний радиус
`20` `mm` (по умолчанию)

`Line-line spacing (center-to-center)` - Расстояние
`25` `mm` (по умолчанию)

`Line formation` - Конфигурация линии
`Trefoil` (по умолчанию) | `Flat`

`Conductor resistance per length` - Сопротивление
`1` `Ohm/km` (по умолчанию)

`Sheath resistance per length` - Сопротивление
`10` `Ohm/km` (по умолчанию)

`Insulation relative permittivity` - Диэлектрическая проницаемость
`2.4` (по умолчанию)

`Relative permittivity between lines and return path` - Относительная диэлектрическая проницаемость
1 (по умолчанию)

`Return parameterization` - Модель
`Use frequency and Earth resistivity` (по умолчанию) | `Use distance and resistance`

`Frequency for Earth-return impedance` - Частота
`60` `Hz` (по умолчанию)

`Earth resistivity` - Сопротивление
`100` `m*Ohm` (по умолчанию)

`Effective distance to return path` - Расстояние обратного пути
`1` `km` (по умолчанию)

`Return path resistance per length` - Сопротивление блока обратного тракта
`0.1` `Ohm/km` (по умолчанию)

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™