В этом примере показано, как использовать Simscape™ Electrical™ для выполнения анализа Монте-Карло для оптимизации конструкции резонансного преобразователя постоянного тока LLC, когда некоторые его компоненты имеют допуски.
При проектировании электрической системы некоторые компоненты могут обладать определенным допуском по некоторым ключевым параметрам (например, индуктивности индуктора). Более свободные компоненты допусков обычно имеют более низкую стоимость, поэтому их выбор экономически эффективен.
Однако допуск компонентов влияет на производительность системы, что приводит к изменчивости некоторых ключевых спецификаций. В этом примере показано, как выбрать варианты конструкции, которые минимизируют изменчивость всей системы.
В этом примере LLC-резонансный преобразователь постоянного тока содержит конденсаторы и индукторы с заданным допуском, и существует несколько вариантов конструктивных параметров, которые обеспечивают желаемый выходной коэффициент усиления. Цель состоит в том, чтобы найти, какой из этих вариантов конструкции имеет минимальный допуск коэффициента усиления на выходе или глобальную изменчивость системы.
Статистическая изменчивость компонентов влияет на статистическую изменчивость глобальной системы. Метод Монте-Карло состоит в выводе оценки этого влияния путем статистического повторения. Данное известное распределение генерирует значения параметров компонента, а затем выполняется моделирование для получения результатов на уровне системы. Моделирование повторяется много раз. Если количество моделирований достаточно велико, распределение выходного сигнала системы достаточно хорошо вычисляется.
В этой конкретной конструкции система управления была выбрана очень простой: фиксированная частота переключения в разомкнутом контуре.
Для этого преобразователя первая гармоническая аппроксимация для вычисления коэффициента усиления выходного напряжения из расчетных параметров составляет:
в которых
и
являются отношением индуктивности и коэффициентом качества, которые напрямую зависят от индуктивностей и емкости компонентов, представляющих интерес в этом исследовании.
Мы будем использовать эту формулу для вычисления аппроксимации ожидаемого коэффициента усиления выхода, когда компоненты являются совершенными (не имеют допуска).
Можно задать допуски компонентов в маске блока. Например, в индукторе можно применить значение допуска с равномерным распределением к определенному диапазону индуктивностей.
После применения допусков (20% для индукторов и 7% для конденсатора в этом примере) выполняется несколько моделирований, во время которых индукции и емкость случайным образом генерируются при t = 0 с равномерным распределением. Выходной коэффициент усиления, измеренный на нагрузке, изменяется каждый раз, поскольку система отличается во время каждого моделирования из-за допусков. Для фиксированного выбора конструкции (фиксированного и фиксированного) множественные повторные моделирования Монте-Карло выводят статистическое распределение выходного напряжения.
В этом разделе, чтобы выяснить, какая конфигурация дает меньшую вариабельность усиления выходного напряжения, необходимо зафиксировать значение и изменить значение в диапазоне, который требуется изучить.
This script will run 50 simulations.
Для изучения допуска системы и коэффициента качества также измените значение. Затем выбирается сетка значений L_N и Q, и для каждой конфигурации модель оценивает распределение выходного коэффициента усиления посредством повторения.
This script will run 160 simulations.
Имитация сотен или тысяч раз является дорогостоящей с точки зрения вычислений и занимает много времени. Для сокращения времени вычислений можно параллельно выполнять несколько моделирований. Это особенно выгодно для независимого моделирования Монте-Карло.
Для этого рабочего процесса Parallel Computing Toolbox™ используется для ускорения процесса и масштабирования до большего количества симуляций.
До этого момента этот пример работал с сеткой из конфигураций 4x4 с 10 моделированиями каждая. На этом рисунке показана анимация одного и того же рабочего процесса, масштабированная до сетки конфигураций 17x17 со 100 моделированиями каждая.
График поверхности показывает максимальный допуск, найденный для каждой конфигурации (наихудший сценарий). По мере того, как выполняется все больше и больше моделирования, график поверхности формирует более надежное представление распределения допусков выходного усиления, и мы можем найти конкретную конфигурацию (
и)
, которая имеет тенденцию иметь наименьший возможный допуск выходного усиления, около 9%.