Система на блок широко используется в энергетике для выражения значений напряжений, токов, мощности и импедансов различного энергетического оборудования. Обычно используется для трансформаторов и машин переменного тока.
Для данной величины (напряжение, ток, мощность, импеданс, крутящий момент и т.д.) значение единицы измерения является значением, связанным с базовой величиной.
Как правило, выбираются следующие два базовых значения:
Базовая мощность = номинальная мощность оборудования
Базовое напряжение = номинальное напряжение оборудования
Все остальные базовые количества извлекаются из этих двух базовых количеств. После выбора базовой мощности и основного напряжения основной ток и основной импеданс определяются естественными законами электрических цепей.
Для трансформатора с несколькими обмотками, каждая из которых имеет разное номинальное напряжение, используется одна и та же базовая мощность для всех обмоток (номинальная мощность трансформатора). Однако, согласно определениям, существует столько же базовых значений, сколько обмоток для напряжений, токов и импедансов.
Характеристика насыщения насыщаемого трансформатора дана в виде кривой мгновенного тока в зависимости от мгновенного потока-связи: [i1 phi1; i2 phi2;..., in phin].
При использовании блочной системы для задания параметров трансформатора R L связь потока и ток в характеристике насыщения также должны быть указаны в pu. Соответствующие базовые значения:
частота)
где ток, напряжение и связь потока выражены соответственно в вольтах, амперах и вольт-секундах.
Для машин переменного тока крутящий момент и скорость также могут быть выражены в pu. Выбираются следующие базовые количества:
Базовая скорость = синхронная скорость
Базовый крутящий момент = крутящий момент, соответствующий базовой мощности и синхронной скорости
Вместо указания инерции ротора в кг * м2 обычно следует задать постоянную инерции H, определяемую как
VAH=12×J⋅w2Pnom
Константа инерции выражается в секундах. Для больших машин эта константа составляет около 3-5 секунд. Постоянная инерции 3 секунды означает, что энергия, накопленная во вращающейся части, может подавать номинальную нагрузку в течение 3 секунд. Для небольших машин H ниже. Например, для 3-HP мотора он может составлять 0,5-0,7 секунды.
Рассмотрим, например, трехфазный двухобмоточный трансформатор с предоставленными производителем типовыми параметрами:
Номинальная мощность = 300 кВА для трех фаз
Номинальная частота = 60 Гц
Обмотка 1: подключена проводом, номинальное напряжение = 25-kV среднеквадратичное напряжение
сопротивление 0,01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0,02 pu
Обмотка 2: подключена в дельте, номинальное напряжение = 600-V среднеквадратичное напряжение
сопротивление 0,01 pu, реактивное сопротивление утечки = 0,02 pu
Потери намагничивания при номинальном напряжении в% от номинального тока:
Резистивный 1%, индуктивный 1%
Сначала вычисляют базовые значения для каждого однофазного трансформатора:
Для обмотки 1:
Базовая мощность | 300 kVA/3 = 100e3 ВА/фаза |
Базовое напряжение | 25 кВ/sqrt (3) = 14434 В среднеквадратичное напряжение |
Базовый ток | 100e3/14434 = 6,928 A RMS |
Основной импеданс | 14434/6.928 = 2083 Ω |
Сопротивление основания | 14434/6.928 = 2083 Ω |
Базовая индуктивность | 2083/( 2δ * 60) = 5,525 H |
Для обмотки 2:
Базовая мощность | 300 kVA/3 = 100e3 ВА |
Базовое напряжение | 600 В СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ |
Базовый ток | 100e3/600 = 166.7 A RMS |
Основной импеданс | 600/166.7 = 3.60 Ω |
Сопротивление основания | 600/166.7 = 3.60 Ω |
Базовая индуктивность | 3 .60/( 2δ * 60) = 0,009549 Н |
Следовательно, значения сопротивлений обмотки и индуктивностей утечки, выраженные в единицах СИ, являются
Для обмотки 1: R1 = 0,01 * 2083 = 20,83 Ом; L1 = 0,02 * 5,525 = 0,1105 H
Для обмотки 2: R2 = 0,01 * 3,60 = 0,0360 Ом; L2 = 0,02 * 0,009549 = 0,191 мН
Для ветви намагничивания потери намагничивания 1% резистивного и 1% индуктивного означают сопротивление намагничивания Rm 100 pu и индуктивность намагничивания Lm 100 pu. Следовательно, значения, выраженные в единицах СИ, относящихся к обмотке 1, являются
Rm = 100 * 2083 = 208,3 кОм
Lm = 100 * 5,525 = 552,5 H
Рассмотрим трехфазный четырехполюсный блок асинхронной машины в блоках СИ. Он имеет номинальное значение 3 ВД, 220 В среднеквадратичное напряжение, 60 Гц.
Сопротивление статора и ротора и индуктивность, относящиеся к статору:
Rs = 0,435 Ом; Ls = 2 мЧ
Rr = 0,816 Ом; Lr = 2 мЧ
Взаимная индуктивность Lm = 69,31 мН. Инерция ротора составляет J = 0,089 кг.м2.
Базовые количества для одной фазы рассчитываются следующим образом:
Базовая мощность | 3 ВД * 746ВА/3 = 746 ВА/фаза |
Базовое напряжение | 220 В/sqrt (3) = 127,0 В среднеквадратичное напряжение |
Базовый ток | 746/127,0 = 5,874 A СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ |
Основной импеданс | 127.0/5.874 = 21.62 Ω |
Сопротивление основания | 127.0/5.874 = 21.62 Ω |
Базовая индуктивность | 21 .62/( 2δ * 60) = 0,05735 Н = 57,35 мН |
Базовая скорость | 1800 об/мин = 1800 * (2δ )/60 = 188,5 радиан/с |
Базовый крутящий момент (трехфазный) | 746 * 3/188,5 = 11,87 ньютон-метров |
С помощью базовых значений можно вычислить значения в единицах измерения.
Rs = 0,435/21,62 = 0,0201 pu Ls = 2/57,35 = 0,0349 pu
Rr = 0,816/21,62 = 0,0377 pu Lr = 2/57,35 = 0,0349 pu
Lm = 69,31/57,35 = 1,208 pu
Инерция рассчитывается по инерции J, синхронной скорости и номинальной мощности.
секунд
Если Вы открываете диалоговое окно Асинхронного Машинного блока в pu единицах, обеспеченных в Машинной библиотеке Simscape™ Electrical™ Специализированные Энергосистемы Фундаментальная библиотека Блоков, Вы находите, что параметры в pu - те вычисленные.
При отображении мгновенных сигналов напряжения и тока на графиках или осциллографах обычно пиковое значение номинального синусоидального напряжения принимается равным 1 pu. Другими словами, базовые значения, используемые для напряжения и токов, представляют собой среднеквадратичные значения, полученные умножением на .
Ниже приведены основные причины использования системы на единицу измерения:
Когда значения выражены в pu, сравнение электрических величин с их «нормальными» значениями является простым.
Например, переходное напряжение, достигающее максимума 1,42 pu, указывает сразу на то, что это напряжение превышает номинальное значение на 42%.
Значения импедансов, выраженные в pu, остаются довольно постоянными независимо от номинальной мощности и напряжения.
Например, для всех трансформаторов в диапазоне мощности 3-300 кВА реактивное сопротивление утечки изменяется приблизительно 0,01-0,03 pu, тогда как сопротивление обмотки изменяется между 0,01 pu и 0,005 pu, независимо от номинального напряжения. Для трансформаторов в диапазоне от 300 кВА до 300 МВА реактивное сопротивление утечки изменяется приблизительно на 0,03-0,12 pu, тогда как сопротивление обмотки изменяется между 0,005-0,002 pu.
Аналогично, для синхронных машин с характерными полюсами синхронное реактивное сопротивление Xd обычно составляет 0,60-1,50 pu, тогда как субтрансцентное реактивное сопротивление Xd обычно составляет 0,20-0,50 pu.
Это означает, что если вы не знаете параметров для 10-kVA трансформатора, вы не допускаете основную ошибку, предполагая среднее значение 0,02 pu для реактивов утечки и 0,0075 pu для сопротивлений обмотки.
Расчеты с использованием системы единиц измерения упрощаются. Когда все импедансы в многовольтной энергосистеме выражены на базе общей мощности и на номинальных напряжениях различных подсетей, полное импеданс в pu, видимое на одной шине, получается простым добавлением всех импедансов в pu, без учета коэффициентов трансформатора.