Коэффициент улучшения MTI для наземной радиолокационной системы

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере рассматривается коэффициент улучшения индикации движущейся цели (MTI) и исследуется влияние следующих факторов на производительность MTI:

Частота
Частота повторения импульсов (PRF)
Количество импульсов
Когерентная и некогерентная обработка

В этом примере также представлены источники ошибок, ограничивающие отмену MTI. Наконец, этот пример демонстрирует улучшение отношения шума к беспорядкам (CNR) для наземной радиолокационной системы MTI.

Коэффициент улучшения MTI

На высоком уровне существует два типа обработки индикации движущейся цели (MTI): когерентная и некогерентная. Когерентный MTI относится к случаю, в котором передатчик когерентен по количеству импульсов, используемых в компенсаторе MTI, или когда когерентный генератор приемника системы синхронизирован с импульсом передатчика, который также известен как система когерентного приема. Некогерентная система MTI использует выборки загромождения для установления опорной фазы, по которой обнаруживаются мишень и загромождение.

Коэффициент улучшения MTI $_{Im}$ определяется как

$_{Im} \frac{=_{}}{_{}}$ CiCo,

где $_{}$ Ciis мощность беспорядка в приемнике и $_{}$ Cois мощность беспорядка после обработки MTI.

Влияние частоты

Изучение влияния частоты на производительность MTI с помощью mtifactor функция. Используйте частоту повторения импульсов (PRF) 500 Гц и проанализируйте для 1-3-замедлителей MTI как для когерентных, так и для некогерентных случаев.

% Setup parameters
m    = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = linspace(1e9,10e9,1000); % Frequency (Hz)
prf  = 500;                     % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize outputs
numM          = numel(m);
numFreq       = numel(freq);
ImCoherent    = zeros(numFreq,numM);
ImNoncoherent = zeros(numFreq,numM);

% Calculate MTI improvement factor versus frequency
for im = 1:numM
    % Coherent MTI 
    ImCoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true);
    
    % Noncoherent MTI 
    ImNoncoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false);
end

% Plot results
helperPlotLogMTI(m,freq,ImCoherent,ImNoncoherent);

Figure contains an axes. The axes with title Frequency versus MTI Improvement contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Есть несколько выводов из результатов. Во-первых, разность между когерентными и некогерентными результатами уменьшается с увеличением частоты для одного и того же m для случаев m = 3 и 4. Результаты для случая m = 2 показывают, что коэффициент улучшения очень похож на более низких частотах, но рабочие характеристики расходятся на более высоких частотах. Во-вторых, увеличение m улучшает подавление беспорядка как для когерентного, так и для некогерентного MTI. В-третьих, когда PRF поддерживается постоянным, коэффициент улучшения MTI уменьшается с увеличением частоты. Наконец, для m = 3 и 4 когерентная характеристика лучше некогерентной характеристики.

Влияние PRF

Далее рассмотрим влияние PRF на производительность фильтра MTI. Вычислите результаты для частоты L-диапазона при 1,5 ГГц.

% Set parameters
m    = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = 1.5e9;                   % Frequency (Hz)
prf  = linspace(100,1000,1000); % Pulse repetition frequency (Hz)

% Calculate MTI improvement factor versus PRF
for im = 1:numM
    ImCoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true); 
    ImNoncoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false); 
end

% Plot results
helperPlotMTI(m,prf,ImCoherent,ImNoncoherent,'Pulse Repetition Frequency (Hz)','PRF versus MTI Improvement');

Figure contains an axes. The axes with title PRF versus MTI Improvement contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Когда частота поддерживается постоянной, можно отметить несколько результатов. Во-первых, разница между когерентными и некогерентными коэффициентами улучшения увеличивается для увеличения частоты для одного и того же m для случаев m = 3 и 4. Результаты для случая m = 2 показывают, что коэффициент улучшения очень похож на большинство исследованных PRF. Во-вторых, производительность MTI повышается с увеличением PRF. Наконец, для m = 3 и 4 когерентная характеристика лучше некогерентной характеристики.

Комбинированные эффекты частоты и PRF

Далее рассмотрим комбинированное влияние частоты и PRF на коэффициент улучшения MTI. Это позволит системному аналитику лучше понять все пространство анализа. Выполните расчет для когерентной системы MTI с использованием устройства отмены с тремя задержками.

% Set parameters
m    = 4;                      % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = linspace(1e9,10e9,100); % Frequency (Hz)
prf  = linspace(100,1000,100); % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize 
numFreq          = numel(freq); 
numPRF           = numel(prf); 
ImCoherentMatrix = zeros(numPRF,numFreq); 

% Calculate coherent MTI improvement factor over a range of PRFs and
% frequencies
for ip = 1:numPRF
    ImCoherentMatrix(ip,:) = mtifactor(m,freq,prf(ip),'IsCoherent',true); 
end

% Plot results
helpPlotMTImatrix(m,freq,prf,ImCoherentMatrix);

Figure contains an axes. The axes with title Coherent MTI Improvement, m = 4 contains an object of type surface.

Обратите внимание, что здесь демонстрируются те же модели поведения, что и ранее.

Производительность MTI повышается с увеличением PRF
Производительность MTI снижается с увеличением частоты

Ограничения производительности MTI

Обработка MTI основана на требовании целевой и несбалансированной стационарности в пределах окна приема. При приеме последовательных возвратов и вычитании их друг из друга происходит отмена загромождения. Любой эффект, будь то внутренний или внешний по отношению к радару, который препятствует стационарности в пределах окна приема, приведет к несовершенной отмене.

Широкий спектр эффектов может снизить эффективность отмены MTI. Примеры включают, но не ограничиваются ими:

Неустойчивость частоты передатчика
Дрожание интервала повторения импульсов (PRI)
Дрожание ширины импульса
Шум квантования
Некомпенсированное движение либо в радиолокационной платформе, либо в беспорядке

В следующих двух разделах будут рассмотрены эффекты ошибок нулевой скорости и разброс спектра беспорядков.

Пустые ошибки скорости

Производительность MTI снижается, когда скорость беспорядка не центрирована на нулевой скорости. Эффект этих нулевых ошибок скорости приводит к уменьшению коэффициента улучшения MTI, поскольку больше энергии загромождения существует вне нулевого фильтра MTI.

Рассмотрим случай радара, работающего в условиях дождя. Загромождение дождя имеет ненулевое среднее доплеровское значение, когда загромождение приближается или отступает от радиолокационной системы. Если не будет обнаружено и компенсировано движение беспорядка дождя, отмена фильтрации MTI будет хуже.

В этом примере предположим нулевую скорость, центрированную при 0 доплеровских. Изучите влияние на коэффициент улучшения при заданных скоростях беспорядка в диапазоне от -20 до 20 м/с для случая обработки когерентного MTI.

% Setup parameters
m        = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler                      
clutterVels = linspace(-20,20,100); % MTI null velocity (m/s)
nullVel  = 0;                       % True clutter velocity (m/s)
freq     = 1.5e9;                   % Frequency (Hz)
prf      = 500;                     % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize
numM          = numel(m);
numVels       = numel(clutterVels); 
ImCoherent    = zeros(numVels,numM); 
ImNoncoherent = nan(numVels,numM); 

% Compute MTI improvement factor 
for im = 1:numM
    for iv = 1:numVels
        ImCoherent(iv,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true,'ClutterVelocity',clutterVels(iv),'NullVelocity',nullVel);
    end
end

% Plot results
nullError = (clutterVels - nullVel).'; 
helperPlotMTI(m,nullError,ImCoherent,ImNoncoherent,'Null Error (m/s)','MTI Improvement with Null Velocity Errors');

Figure contains an axes. The axes with title MTI Improvement with Null Velocity Errors contains 3 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Coherent, m = 3, Coherent, m = 4.

Когерентный MTI испытывает быстрое уменьшение улучшения по мере увеличения нулевой ошибки. Скорость, с которой страдает улучшение, увеличивается с увеличением числа импульсов в (m-1) компенсаторе задержки. В случае, когда m = 4, только небольшое смещение 1,1 м/с приводит к потере коэффициента улучшения 3 дБ.

Разброс беспорядков

Более широкое распространение беспорядка приводит к большей энергии беспорядка за пределами нулевого фильтра MTI и, таким образом, приводит к меньшему подавлению беспорядка. В то время как распространение нагромождения частично обусловлено собственным движением рассеивателей нагромождения, другие источники распространения загромождения могут быть обусловлены

Фазовое дрожание из-за выборки
Фазовый дрейф, который может быть обусловлен нестабильностью в когерентных гетеродинах
Некомпенсированное движение радиолокационной платформы

Рассмотрим влияние распространения беспорядка на коэффициент улучшения MTI.

% Setup parameters
m        = 2:4;                  % Number of pulses in (m-1) delay canceler
sigmav   = linspace(0.1,10,100); % Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)
freq     = 1.5e9;                % Frequency (Hz)
prf      = 500;                  % Pulse repetition frequency (Hz)

% Calculate MTI improvement
numSigma = numel(sigmav);
for im = 1:numM
    for is = 1:numSigma
        ImCoherent(is,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true,'ClutterStandardDeviation',sigmav(is));
        ImNoncoherent(is,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false,'ClutterStandardDeviation',sigmav(is));
    end
end

% Plot results
helperPlotMTI(m,sigmav,ImCoherent,ImNoncoherent,'Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)','MTI Improvement versus Clutter Spread');

Figure contains an axes. The axes with title MTI Improvement versus Clutter Spread contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Как можно видеть из рисунка, стандартное отклонение разброса беспорядка является большим ограничивающим фактором коэффициента улучшения MTI независимо от того, является ли MTI когерентным или некогерентным. По мере увеличения стандартного отклонения разброса беспорядков коэффициент улучшения MTI значительно снижается до тех пор, пока улучшение не упадет ниже 5 дБ для всех значений m как в когерентных, так и в некогерентных случаях.

Анализ беспорядков для наземного радиолокатора MTI

Рассмотрим наземную радиолокационную систему MTI. Вычислите отношение беспорядка к шуму с обработкой MTI и без нее.

Сначала установите параметры обработки РЛС и MTI.

% Radar properties
freq    = 1.5e9;   % L-band frequency (Hz) 
anht    = 15;      % Height (m) 
ppow    = 100e3;   % Peak power (W)
tau     = 1.5e-6;  % Pulse width (sec)
prf     = 500;     % PRF (Hz)
Gtxrx   = 45;      % Tx/Rx gain (dB) 
Ts      = 450;     % Noise figure (dB)
Ntx     = 20;      % Number of transmitted pulses

% MTI settings 
nullVel = 0;       % Null velocity (m/s)
m       = 4;       % Number of pulses in the (m-1) delay canceler
N       = Ntx - m; % Number of coherently integrated pulses

Рассмотрим лесистую рабочую среду холмов с разбросом беспорядка 1 м/с и средней скоростью захламления 0 м/с. Рассчитайте и постройте график отражательной способности поверхности земли для углов выпаса определенной геометрии. Используйте landroughness и landreflectivity функции для вычисления физических свойств поверхности и отражательной способности соответственно.

% Clutter properties
sigmav     = 1;    % Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)
clutterVel = 0;    % Clutter velocity (m/s)
landType   = 'Wooded Hills'; 

% Get the surface standard deviation of height (m), surface slope (deg),
% and vegetation type
[surfht,beta0,vegType] = landroughness(landType); 

% Calculate maximum range for simulation
Rua = time2range(1/prf); % Maximum unambiguous range (m)
Rhoriz = horizonrange(anht,'SurfaceHeight',surfht); % Horizon range (m)
RhorizKm = Rhoriz.*1e-3; % Horizon range (km)
Rmax = min(Rua,Rhoriz); % Maximum range (m)

% Generate vector of ranges for simulation
Rm  = linspace(100,Rmax,1000); % Range (m)
Rkm = Rm*1e-3;                 % Range (km) 

% Calculate land clutter reflectivity
grazAng = grazingang(anht,Rm,'TargetHeight',surfht); 
nrcs = landreflectivity(landType,grazAng,freq); 
nrcsdB = pow2db(nrcs);
helperPlot(grazAng,nrcsdB,'NRCS','NRCS (dB)','Reflectivity \sigma_0 (dB)','Land Reflectivity \sigma_0');

$Figure contains an axes. The axes with title Land Reflectivity \sigma_0 contains an object of type line. This object represents NRCS.$

Затем вычислите сечение РЛС (RCS) загромождения с помощью clutterSurfaceRCS функция. Обратите внимание на падение загромождения RCS по мере достижения дальности горизонта РЛС.

% Calculate azimuth and elevation beamwidth
azbw = sqrt(32400 / db2pow(Gtxrx));
elbw = azbw;

% Calculate clutter RCS
rcs = clutterSurfaceRCS(nrcs,Rm,azbw,elbw,grazAng(:),tau); 

% Plot clutter RCS including horizon line
rcsdB = pow2db(rcs); % Convert to decibels for plotting
hAxes = helperPlot(Rkm,rcsdB,'RCS','Range (km)','Clutter RCS (dBsm)','Clutter Radar Cross Section (RCS)');
helperAddHorizLine(hAxes,RhorizKm);

Figure contains an axes. The axes with title Clutter Radar Cross Section (RCS) contains 2 objects of type line, constantline. These objects represent RCS, Horizon Range.

Поскольку путь распространения отклоняется от свободного пространства, включите в расчет коэффициент распространения беспорядка и атмосферные потери.

Расчет диэлектрической проницаемости по умолчанию, лежащий в основе radarpropfactor функция - модель морской воды. Чтобы более точно моделировать путь распространения по суше, рассчитайте диэлектрическую проницаемость для растительности, используя earthSurfacePermittivity функция.

% Calculate land surface permittivity for vegetation
temp = 20; % Ambient temperature (C)
wc = 0.5;  % Gravimetric water contnt
epsc = earthSurfacePermittivity('vegetation',freq,temp,wc);

Рассчитайте коэффициент распространения беспорядка с помощью radarpropfactor функция. Включите в расчет тип растительности. На более высоких частотах наличие растительности может вызвать дополнительные потери.

% Calculate clutter propagation factor 
Fc = radarpropfactor(Rm,freq,anht,surfht, ... 
    'SurfaceHeightStandardDeviation',surfht, ...
    'SurfaceSlope',beta0, ...
    'VegetationType',vegType, ...
    'SurfaceRelativePermittivity',epsc, ...
    'ElevationBeamwidth',elbw);
helperPlot(Rkm,Fc,'Clutter Propagation Factor','Range (km)', ...
    'Propagation Factor (dB)', ...
    'One-Way Clutter Propagation Factor F_C');

Figure contains an axes. The axes with title One-Way Clutter Propagation Factor F_C contains an object of type line. This object represents Clutter Propagation Factor.

Затем рассчитайте атмосферные потери в этом моделировании. Предположим стандартную атмосферу по умолчанию. Выполните расчет с помощью tropopl функция.

% Calculate the atmospheric loss due to water and oxygen attenuation
elAng = height2el(surfht,anht,Rm); % Elevation angle (deg) 
numEl = numel(elAng);
Latmos = zeros(numEl,1);
Llens = zeros(numEl,1);
for ie = 1:numEl
    Latmos(ie,:) = tropopl(Rm(ie),freq,anht,elAng(ie));
end
hAxes = helperPlot(Rkm,Latmos,'Atmospheric Loss','Range (km)','Loss (dB)','One-Way Atmospheric Losses');
ylim(hAxes,[0 0.1]);

Figure contains an axes. The axes with title One-Way Atmospheric Losses contains an object of type line. This object represents Atmospheric Loss.

Вычислите CNR с помощью radareqsnr функция и результаты графика с и без MTI. Снова обратите внимание на падение CNR по мере приближения диапазона моделирования к радарному горизонту.

% Calculate CNR
lambda = freq2wavelen(freq); 
cnr = radareqsnr(lambda,Rm(:),ppow,tau, ... 
        'gain',Gtxrx,'rcs',rcs,'Ts',Ts, ...
        'PropagationFactor',Fc, ...
        'AtmosphericLoss',Latmos);
coherentGain = pow2db(N);
cnr = cnr + coherentGain; 
hAxes = helperPlot(Rkm,cnr,'CNR','Range (km)','CNR (dB)','CNR Clutter-to-Noise Ratio');
helperAddHorizLine(hAxes,RhorizKm);

% Calculate CNR with MTI
Im = mtifactor(m,freq,prf,'IsCoherent',true,...
    'ClutterVelocity',clutterVel, ...
    'ClutterStandardDeviation',sigmav, ...
    'NullVelocity',nullVel)

Im = 55.3986

cnrMTI = cnr - Im; 
helperAddPlot(Rkm,cnrMTI,'CNR + MTI',hAxes);

Наконец, вычислите коэффициент улучшения MTI, предполагая, что существует нулевая ошибка из-за истинной скорости беспорядка, равной 3 м/с, в то время как нулевая скорость остается центрированной при 0 м/с.

% Calculate CNR with null velocity error
trueClutterVel = 3;                   % Clutter velocity (m/s) 
nullError = trueClutterVel - nullVel; % Null error (m/s)
ImNullError = mtifactor(m,freq,prf,'IsCoherent',true,...
    'ClutterVelocity',trueClutterVel, ...
    'ClutterStandardDeviation',sigmav, ...
    'NullVelocity',nullVel)

ImNullError = 33.6499

cnrMTINullError = cnr - ImNullError;
helperAddPlot(Rkm,cnrMTINullError, ...
    sprintf('CNR + MTI with %.1f (m/s) Null Error',nullError), ...
    hAxes);

Figure contains an axes. The axes with title CNR Clutter-to-Noise Ratio contains 4 objects of type line, constantline. These objects represent CNR, Horizon Range, CNR + MTI, CNR + MTI with 3.0 (m/s) Null Error.

ImLoss = Im - ImNullError

ImLoss = 21.7488

Обратите внимание на резкое снижение CNR из-за обработки MTI. Когда нулевая скорость установлена на скорость беспорядка, улучшение составляет 55 дБ. При наличии некомпенсированного движения отмена уменьшается до 34 дБ. Это потеря 21 дБ отмены. Это демонстрирует необходимость надлежащей компенсации движения или приведения нулевого значения к соответствующей скорости.

Резюме

В этом примере обсуждается коэффициент улучшения индикации движущейся цели (MTI) и исследуется множество эффектов на производительность MTI. Использование mtifactor функция, мы видели, что производительность MTI:

Улучшение с увеличением PRF
Уменьшается с увеличением частоты
Улучшается с увеличением количества импульсов в (m-1) -отверждающем компенсаторе

Кроме того, мы видели, что характеристики когерентного MTI обычно лучше, чем некогерентного MTI.

Наконец, мы исследовали ограничения производительности MTI в контексте наземной радиолокационной системы MTI, демонстрируя необходимость надлежащей компенсации неожиданных скоростей беспорядка.

Ссылки

Бартон, Дэвид К. Радиолокационные уравнения для современного радара. 1-е издание. Норвуд, Массачусетс: Artech House, 2013.
Ричардс, М. А., Джим Шеер и Уильям А. Холм. Принципы современного радара. Роли, NC: SciTech Pub., 2010.

function helperPlotLogMTI(m,freq,ImCoherent,ImNonCoherent)
% Used for the MTI plots that have a logarithmic x axis

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);
lineStyles = {'-','--','-.'};
numM = numel(m);
for im = 1:numM
    semilogx(hAxes,freq.*1e-9,ImCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0 0.4470 0.7410], ...
        'DisplayName',sprintf('Coherent, m = %d',m(im)))
    hold(hAxes,'on')
    semilogx(hAxes,freq.*1e-9,ImNonCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0.8500 0.3250 0.0980], ...
        'DisplayName',sprintf('Noncoherent, m = %d',m(im)))
end
grid(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,'Frequency (GHz)')
ylabel(hAxes,'MTI Improvement Factor (dB)')
title('Frequency versus MTI Improvement')
legend(hAxes,'Location','Best')
end

function helperPlotMTI(m,x,ImCoherent,ImNonCoherent,xLabelStr,titleName)
% Used for the MTI plots that have an x-axis in linear units

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);
lineStyles = {'-','--','-.'};
numM = numel(m);
for im = 1:numM
    plot(hAxes,x,ImCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0 0.4470 0.7410], ...
        'DisplayName',sprintf('Coherent, m = %d',m(im)))
    hold(hAxes,'on')
    if any(~isnan(ImNonCoherent)) % Don't plot if NaN
        plot(hAxes,x,ImNonCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
            'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0.8500 0.3250 0.0980], ...
            'DisplayName',sprintf('Noncoherent, m = %d',m(im)))
    end
end
grid(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,xLabelStr)
ylabel(hAxes,'MTI Improvement Factor (dB)')
title(titleName)
legend(hAxes,'Location','Best')
end

function helpPlotMTImatrix(m,freq,prf,ImMat)
% Creates image of MTI improvement factor with Frequency on the x-axis and
% PRF on the y-axis

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig); 
hP = pcolor(hAxes,freq.*1e-9,prf,ImMat);
hP.EdgeColor = 'none'; 
xlabel(hAxes,'Frequency (GHz)')
ylabel(hAxes,'PRF (Hz)')
title(sprintf('Coherent MTI Improvement, m = %d',m))
hC = colorbar;
hC.Label.String = '(dB)'; 
end

function varargout = helperPlot(x,y,displayName,xlabelStr,ylabelStr,titleName)
% Used for CNR analysis 

% Create new figure 
hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);

% Plot
plot(hAxes,x,y,'LineWidth',1.5,'DisplayName',displayName);
grid(hAxes,'on');
hold(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,xlabelStr)
ylabel(hAxes,ylabelStr);
title(hAxes,titleName);
ylims = get(hAxes,'Ylim'); 
set(hAxes,'Ylim',[-100 ylims(2)]); 

% Add legend
legend(hAxes,'Location','Best')

% Output axes
if nargout ~= 0 
    varargout{1} = hAxes;
end
end

function helperAddPlot(x,y,displayName,hAxes)
% Add additional CNR plots

plot(hAxes,x,y,'LineWidth',1.5,'DisplayName',displayName);
end

function helperAddHorizLine(hAxes,val)
% Add vertical line indicating horizon range

xline(hAxes,val,'--','DisplayName','Horizon Range','LineWidth',1.5);
end

Документация